数据结构第三章习题答案

数据结构第三章习题答案数据结构第三章习题答案数据结构第三章习题答案数据结构第三章习题答案编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:第三章习题1.按图(b)所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：

⑴如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么⑵如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因。（即写出以“S”表示进栈、以“X”表示出栈的栈操作序列）。2.设队列中有A、B、C、D、E这5个元素，其中队首元素为A。如果对这个队列重复执行下列4步操作：（1）输出队首元素；（2）把队首元素值插入到队尾；（3）删除队首元素；（4）再次删除队首元素。直到队列成为空队列为止，得到输出序列：（1）A、C、E、C、C

（2）A、C、E（3）

A、C、E、C、C、C

（4）A、C、E、C3.给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满4.按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（↑）优先关系的惯例，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：

A－B＊Ｃ／Ｄ＋Ｅ↑Ｆ5.试写一个算法，判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列，是否为形如‘序列1&序列2’模式的字符序列。其中序列1和序列2中都不含字符’&’，且序列2是序列1的逆序列。例如，‘a+b&b+a’是属该模式的字符序列，而‘１+３&３－１’则不是。6.假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。试写一个算法，将一个通常书写形式且书写正确的表达式转换为逆波兰式。7.假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素结点（注意不设头指针），试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。8.要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用,设置一个标志域tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此结构相应的入队与出队算法。9.简述以下算法的功能（其中栈和队列的元素类型均为int）：（1）voidproc_1(StackS){inti,n,A[255];

n=0;

while(!EmptyStack(S))

{n++;

Pop(&S,

&A[n]);}

for(i=1;

i<=n;

i++)

Push(&S,

A[i]);

}（2）voidproc_2(StackS,

inte){StackT;

intd;InitStack(&T);

while(!EmptyStack(S))

{Pop(&S,

&d);

if(d!=e)Push(&T,

d);

}

while(!EmptyStack(T))

{Pop(&T,

&d);

Push(&S,

d);

}}（3）voidproc_3(Queue

*Q){StackS;

intd;InitStack(&S);

while(!EmptyQueue(*Q))

{DeleteQueue(Q,

&d);Push(&S,

d);

}

while(!EmptyStack(S))

{Pop(&S,

&d);

EnterQueue(Q，d)

}

}实习题1．回文判断。称正读与反读都相同的字符序列为“回文”序列。试写一个算法，判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列，是否为形如‘序列1&序列2’模式的字符序列。其中序列1和序列2中都不含字符‘&’，且序列2是序列1的逆序列。例如，‘a+b&b+a’是属该模式的字符序列，而‘１+３&３－１’则不是。2．停车场管理。设停车场是一个可停放n辆车的狭长通道，且只有一个大门可供汽车进出。在停车场内，汽车按到达的先后次序，由北向南依次排列（假设大门在最南端）。若车场内已停满n辆车，则后来的汽车需在门外的便道上等候，当有车开走时，便道上的第一辆车即可开入。当停车场内某辆车要离开时，在它之后进入的车辆必须先退出车场为它让路，待该辆车开出大门后，其它车辆再按原次序返回车场。每辆车离开停车场时，应按其停留时间的长短交费（在便道上停留的时间不收费）。试编写程序，模拟上述管理过程。要求以顺序栈模拟停车场，以链队列模拟便道。从终端读入汽车到达或离去的数据，每组数据包括三项：①是“到达”还是“离去”；②汽车牌照号码；③“到达”或“离去”的时刻。与每组输入信息相应的输出信息为：如果是到达的车辆，则输出其在停车场中或便道上的位置；如果是离去的车辆，则输出其在停车场中停留的时间和应交的费用。（提示：需另设一个栈，临时停放为让路而从车场退出的车。）3．商品货架管理。商品货架可以看成一个栈，栈顶商品的生产日期最早，栈底商品的生产日期最近。上货时，需要倒货架，以保证生产日期较近的商品在较下的位置。用队列和栈作为周转，实现上述管理过程。第三章答案按(b)所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：（1）如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么（2）如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因（即写出以“S”表示进栈、“X”表示出栈的栈序列操作）。【解答】（1）可能得到的出站车厢序列是：123、132、213、231、321。(2)不能得到435612的出站序列。因为有S(1)S(2)S(3)S(4)X(4)X(3)S(5)X(5)S(6)S(6)，此时按照“后进先出”的原则，出栈的顺序必须为X(2)X(1)。能得到135426的出站序列。因为有S(1)X(1)S(2)S(3)X(3)S(4)S(5)X(5)X(4)X(2)X(1)。

给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满【解答】（1）顺序栈

（top用来存放栈顶元素的下标）判断栈S空：如果S->top==-1表示栈空。判断栈S满：如果S->top==Stack_Size-1表示栈满。(2)链栈（top为栈顶指针，指向当前栈顶元素前面的头结点）判断栈空：如果top->next==NULL表示栈空。判断栈满：当系统没有可用空间时，申请不到空间存放要进栈的元素，此时栈满。

3．4照四则运算加、减、乘、除和幂运算的优先惯例，画出对下列表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：A-B*C/D+E↑F【解答】3．5写一个算法，判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列，是否形如‘序列1&序列2’的字符序列。序列1和序列2中都不含‘&’，且序列2是序列1的逆序列。例如，’a+b&b+a’是属于该模式的字符序列，而’1+3&3-1’则不是。【解答】算法如下：

int

IsHuiWen()

{

Stack

*S;

Char

ch,temp;

InitStack(&S);

Printf(“\n请输入字符序列：”);

Ch=getchar();While(ch!=&)

/*序列1入栈*/{

Push(&S,ch);

ch=getchar();}do

/*判断序列2是否是序列1的逆序列*/{ch=getchar();

Pop(&S,&temp);

if(ch!=temp)

/*序列2不是序列1的逆序列*/{return(FALSE);

printf(“\nNO”);}}while(ch!=@

&&

!IsEmpty(&S))if(ch==@

&&

IsEmpty(&S))

{return(TRUE);

printf(“\nYES”);}

/*序列2是序列1的逆序列*/else

{return(FALSE);

printf(“\nNO”);}

}/*IsHuiWen()*/

要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用，设置一个标志tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此相应的入队与出队算法。【解答】入队算法：int

EnterQueue(SeqQueue

*Q,

QueueElementType

x){

/*将元素x入队*/

if(Q->front==Q->front

&&

tag==1)

/*队满*/

return(FALSE);

if(Q->front==Q->front

&&

tag==0)

/*x入队前队空，x入队后重新设置标志*/

tag=1;Q->elememt[Q->rear]=x;Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE;

/*设置队尾指针*/Return(TRUE);

}

出队算法：

int

DeleteQueue(SeqQueue

*Q,

QueueElementType

*x)

{/*删除队头元素，用x返回其值*/if(Q->front==Q->rear

&&

tag==0)

/*队空*/

return(FALSE);*x=Q->element[Q->front];Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE;

/*重新设置队头指针*/if(Q->front==Q->rear)

tag=0;

/*队头元素出队后队列为空，重新设置标志域*/Return(TUUE);

}

编写求解Hanoi问题的算法，并给出三个盘子搬动时的递归调用过程。【解答】算法：

void

hanoi(int

n,char

x,char

y,char

z)

{

/*将塔座X上按直径由小到大且至上而下编号为1到n的n个圆盘按规则搬到塔座Z上，Y可用做辅助塔座*/

if(n==1)

move(x,1,z);

else

{

Hanoi(n-1,x,z,y);

move(x,n,z);

Hanoi(n-1,y,x,z);

}}

Hanoi(3,A,B,C)的递归调用过程：

Hanoi(2,A,C,B):

Hanoi(1,A,B,C)

move(A->C)

1号搬到C

Move(A->B)

2号搬到B

Hanoi(1,C,A,B)

move(C->B)

1号搬到B

Move(A->C)

3号搬到CHanoi(2,B,A,C)

Hanoi(1,B,C,A)

move(B->A)

1号搬到A

Move(B->C)

2号搬到C

Hanoi(1,A,B,C)

move(A->C)

1号搬到C

提示：第3章限定性线性表—栈和队列习题1.

按图(b)所示铁道（两侧铁道均为单向行驶道）进行车厢调度，回答：

⑴如进站的车厢序列为123，则可能得到的出站车厢序列是什么

123、213、132、231、321（312）⑵如进站的车厢序列为123456，能否得到435612和135426的出站序列，并说明原因。（即写出以“S”表示进栈、以“X”表示出栈的栈操作序列）。SXSSXSSXXXSX

或

S1X1S2S3X3S4S5X5X4X2S6X62.

设队列中有A、B、C、D、E这5个元素，其中队首元素为A。如果对这个队列重复执行下列4步操作：（1）

输出队首元素；（2）

把队首元素值插入到队尾；（3）

删除队首元素；（4）

再次删除队首元素。直到队列成为空队列为止，则是否可能得到输出序列：（1）

A、C、E、C、C

（2）A、C、E（3）

A、C、E、C、C、C

（4）A、C、E、C[提示]：

A、B、C、D、E

（输出队首元素A）

A、B、C、D、E、A

（把队首元素A插入到队尾）

B、C、D、E、A

（删除队首元素A）

C、D、E、A

（再次删除队首元素B）

C、D、E、A（输出队首元素C）

C、D、E、A、C

（把队首元素C插入到队尾）

D、E、A、C

（删除队首元素C）

E、A、C

（再次删除队首元素D）

3.

给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满4.

按照四则运算加、减、乘、除和幂运算（↑）优先关系的惯例，画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程：

A－B＊Ｃ／Ｄ＋Ｅ↑Ｆ5.

试写一个算法，判断依次读入的一个以@为结束符的字母序列，是否为形如‘序列1&序列2’模式的字符序列。其中序列1和序列2中都不含字符’&’，且序列2是序列1的逆序列。例如，‘a+b&b+a’是属该模式的字符序列，而‘１+３&３－１’则不是。[提示]：（1）

边读边入栈，直到&（2）

边读边出栈边比较，直到……

6.

假设表达式由单字母变量和双目四则运算算符构成。试写一个算法，将一个通常书写形式（中缀）且书写正确的表达式转换为逆波兰式（后缀）。[提示]：例：中缀表达式：a+b

后缀表达式:

ab+中缀表达式：a+b×c

后缀表达式:

abc×+中缀表达式：a+b×c-d

后缀表达式:

abc×+d-中缀表达式：a+b×c-d/e

后缀表达式:

abc×+de/-中缀表达式：a+b×(c-d)-e/f

后缀表达式:

abcd-×+ef/-

后缀表达式的计算过程：（简便）顺序扫描表达式，（1）

如果是操作数，直接入栈；（2）

如果是操作符op，则连续退栈两次，得操作数X,Y，计算XopY，并将结果入栈。

如何将中缀表达式转换为后缀表达式顺序扫描中缀表达式，（1）如果是操作数，直接输出；（2）如果是操作符op2，则与栈顶操作符op1比较：如果op2>op1，则op2入栈；如果op2=op1，则脱括号；如果op2<op1，则输出op1；

7.

假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素结点（注意不设头指针），试编写相应的队列初始化、入队列和出队列的算法。[提示]：参

先画图.typedef

LinkList

CLQueue;intInitQueue(CLQueue*Q)intEnterQueue(CLQueueQ,QueueElementTypex)intDeleteQueue(CLQueueQ,QueueElementType*x)

8.

要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用,设置一个标志域tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此结构相应的入队与出队算法。[提示]：

初始状态：front==0,

rear==0,

tag==0

队空条件：front==rear,

tag==0

队满条件：front==rear,

tag==1

其它状态：front!=rear,

tag==0（或1、2）

入队操作：…（入队）if(front==rear)

tag=1；（或直接tag=1）

出队操作：…（出队）tag=0；

[问题]：如何明确区分队空、队满、非空非满三种情况

9.

简述以下算法的功能（其中栈和队列的元素类型均为int）：（1）voidproc_1(StackS){inti,n,A[255];

n=0;

while(!EmptyStack(S))

{n++;

Pop(&S,

&A[n]);}

for(i=1;

i<=n;

i++)

Push(&S,

A[i]);

}将栈S逆序。（2）voidproc_2(StackS,

inte){StackT;

intd;InitStack(&T);

while(!EmptyStack(S))

{Pop(&S,

&d);

if(d!=e)Push(&T,

d);

}

while(!EmptyStack(T))

{Pop(&T,

&d);

Push(&S,

d);

}}删除栈S中所有等于e的元素。（3）voidproc_3(Queue

*Q){StackS;

intd;InitStack(&S);

while(!EmptyQueue(*Q))

{Del