典型发酵过程动力学及模型

关于典型发酵过程动力学及模型第一页，共九十六页，2022年，8月28日概论微生物生长动力学基质消耗动力学代谢产物生成动力学动力学模型的建立一、分批发酵动力学第二页，共九十六页，2022年，8月28日一、概论发酵的实质：生物化学反应发酵动力学微生物生化反应动力学各种环境因素与微生物代谢活动之间的相互作用随时间而变化的规律基质利用细胞生长产物生成第三页，共九十六页，2022年，8月28日

XS（底物）─→X（菌体）＋P（产物）发酵过程反应的描述第四页，共九十六页，2022年，8月28日一、概论目的

1)建立发酵过程中细胞浓度、基质浓度、温度等工艺参数和控制方案，确定最佳发酵工艺条件；2)以发酵动力学模型为依据，利用计算机进行合理的发酵过程的程序设计，模拟最优化的发酵工艺流程和技术参数，使发酵工艺的过程控制达到最优化；3)动力学的研究为实验工厂数据的放大、为分批式发酵过渡到连续式发酵提供理论基础。研究目的：进行最佳发酵工艺条件的控制第五页，共九十六页，2022年，8月28日■发酵过程按进行过程有三种方式：分批发酵补料分批发酵连续发酵非稳态恒态准恒态一、概论第六页，共九十六页，2022年，8月28日分批发酵一、概论反应器灭菌培养基接种发酵培养放罐放罐放罐发酵周期空气、消泡剂、酸碱第七页，共九十六页，2022年，8月28日分批发酵典型生长曲线时间菌体浓度延迟期：指数生长期:减速期:静止期：衰亡期:一、概论第八页，共九十六页，2022年，8月28日二、微生物生长动力学Yield得率YRate速率RSubstrate底物/基质SCell细胞Xmass质量mProduct产物POxygen氧气OCarbon碳C第九页，共九十六页，2022年，8月28日基本参数得率系数对底物YX/S-DmX/(DmS)rX/rS

(rX-rX0)/(rS0-rS)YP/S

-DmP/(DmS)对氧YX/O-DmX/(DmO)对碳YX/C-DmXsX/(DmSsS)YX/SsX/sS

反应速率细胞生长速率rX

drX/dt细胞比生长速率mrX/rX基质和氧的消耗速率rS

rO-drS/dt底物消耗比速率qsrS/rX产物生成速率rP

drP/dt产物比生成速率qPrP/rX二、微生物生长动力学第十页，共九十六页，2022年，8月28日细胞反应的得率系数对底物的细胞得率：对氧的细胞得率：二、微生物生长动力学第十一页，共九十六页，2022年，8月28日对底物的产物得率：对碳的细胞得率：第十二页，共九十六页，2022年，8月28日2.反应速率的定义绝对反应速率：单位时间、单位体积某一成分的变化量细胞的生长速率：产物的生成速率：基质的消耗速率：氧的消耗速率：二、微生物生长动力学第十三页，共九十六页，2022年，8月28日第十四页，共九十六页，2022年，8月28日比反应速率：单位质量的细胞在单位时间生成或消耗某一成分的量细胞的比生长速率：产物的比生成速率：基质的比消耗速率：比耗氧速率：第十五页，共九十六页，2022年，8月28日例题:在有氧条件下，杆菌在甲醇上生长，在进行间歇培养时得到结果如表所示：

时间/hrX/(g/l)rS/(g/l)00.219.2320.229.2140.319.0780.988.03101.776.80123.204.60145.600.92166.150.08186.200试求：在t=10h时比生长速率,基质比消耗速率，产物比形成速率第十六页，共九十六页，2022年，8月28日第十七页，共九十六页，2022年，8月28日3.微生物分批培养动力学时间菌体浓度延迟期指数生长期减速期静止期衰亡期延迟期：指数生长期:减速期:静止期：;衰亡期:图微生物生长曲线二、微生物生长动力学第十八页，共九十六页，2022年，8月28日第十九页，共九十六页，2022年，8月28日第二十页，共九十六页，2022年，8月28日第二十一页，共九十六页，2022年，8月28日（6-17）第二十二页，共九十六页，2022年，8月28日减速期

当细胞大量生长后，培养基中基质浓度已下降，加上有害代谢物的累积，使细胞生长速率开始减慢。细胞生长速率与细胞浓度符合一级动力学关系：（6-18）稳定期

营养物质已耗尽或有害物质大量累积使细胞浓度不再增加，细胞生长速率=细胞死亡速率，此时细胞的纯生长速率为零。（6-19）第二十三页，共九十六页，2022年，8月28日

5）死亡期

培养基中营养耗尽，代谢产物大量积累，细胞繁殖趋于停止，而死亡细胞越来越多，即活细胞数量显著下降。Kd为比死亡速率常数第二十四页，共九十六页，2022年，8月28日4、无抑制的细胞生长动力学

——Monod方程

微生物的比生长速率：

μ＝f(rS,p,T,pH,……,)在一定条件下(基质限制)：

μ＝f(rS)二、微生物生长动力学第二十五页，共九十六页，2022年，8月28日第二十六页，共九十六页，2022年，8月28日第二十七页，共九十六页，2022年，8月28日rS限制性基质浓度mol/m3第二十八页，共九十六页，2022年，8月28日Ksμ莫诺方程:当限制性营养物质的浓度ρS很低的时候（ρS<<Ks)，μ和ρS是线性关系，μ=(μm/Ks)ρS随着营养物质的浓度增加，比生长速度也相应的增加，μ与ρS不成直线关系，当ρS>>Ks时μ≈μm第二十九页，共九十六页，2022年，8月28日一些典型的μm和Ks值微生物生长限制底物Ks(mg/L)μm（h-1)产朊假丝酵母氧0.0320.44棕色固氮菌氧0.2240.35产朊球拟酵母氧0.450.51酿酒酵母葡萄糖S<=720mg/L需氧0.54S>=720mg/L需氧34.20.65木霉sp.葡萄糖167.40.13纤维二糖118~1190.10曲霉sp.葡萄糖154.80.125半乳糖514.00.10大肠杆菌乳糖20.9甘露糖3.96第三十页，共九十六页，2022年，8月28日单基质限制的细胞生长动力学模型提出者模型备注时间Tessierμ=μm[1-exp(-S/Ks)]葡萄糖，E.coli1942Monodμ=μmS/(Ks+S)1949Moserμ=μm(1+KsS-n)-1普遍化1958Contoisμ=μm(S/X)/(Ks+S/X)菌体生长，基质消耗1959藤本μ=μmS/(KsX+S)1963Managoμ=KsSn1972Dabes等S=Aμ+Bμ/(μm＋μ)1973尺田等μ2/K-(Ks+S)μ-μmＳ=01975Baileyμ=μmS/(Ks+S)-D微生物维持代谢1977第三十一页，共九十六页，2022年，8月28日5、无抑制、多种基质限制下的细胞生长动力学实际中，经常遇到多于一种基质的限制性影响比生长速率的情况，提出多基质限制动力学模型。（1）多种必要基质限制：多种基质都为细胞生长所必需，这些基质组合在一起决定着细胞的比生长速率。a）相关模型：

b）非相关模型：µ=min(µi)(2)必要基质与生长促进型基质限制：必要基质的存在使细胞的比生长速率大于零，而另一些基质的存在使µ值增大,称之为生长促进型基质。累加动力学方程：非相关模型---产物的生成与细胞的生长无直接的关系

二、微生物生长动力学第三十二页，共九十六页，2022年，8月28日（3）Tao和Hanson模型：多基质限制的动力学模型--必要基质的饱和常数；--生长促进型基质的饱和常数。第三十三页，共九十六页，2022年，8月28日7.有抑制的细胞生长动力学（1）基质抑制动力学当基质浓度很高时，细胞的浓度反而受到基质的抑制作用，同底物对酶催化反应的抑制一样，基质对细胞生长的抑制同样分为竞争性抑制、非竞争性抑制和反竞争性抑制。--基质对细胞的抑制常数；当基质浓度低时，细胞比生长速率随基质浓度的提高而增大，并达到最大值；当基质浓度继续增大时，µ反而下降，当µ最大时，--最佳底物浓度；二、微生物生长动力学第三十四页，共九十六页，2022年，8月28日竞争性抑制非竞争性抑制6-516-52第三十五页，共九十六页，2022年，8月28日（2）产物抑制动力学在细胞反应过程中，有些代谢产物浓度过高时，也会抑制细胞的生长及其代谢能力，产物抑制也分为竞争性抑制和非竞争性抑制。非竞争抑制动力学表达式：6-53产物抑制常数，g/L第三十六页，共九十六页，2022年，8月28日基本概念SS1

菌体S2

产物S3

维持

XS（底物）─→X（菌体）＋P（产物）+维持维持消耗(m)：指维持细胞最低活性所需消耗的能量，一般来讲，单位重量的细胞在单位时间内用于维持消耗所需的基质的量是一个常数。三、基质消耗动力学第三十七页，共九十六页，2022年，8月28日摄氧率与呼吸强度第三十八页，共九十六页，2022年，8月28日第三十九页，共九十六页，2022年，8月28日第四十页，共九十六页，2022年，8月28日相关型部分相关型非相关型四、代谢产物生成动力学第四十一页，共九十六页，2022年，8月28日1）偶联型也叫产物形成与细胞生长关联模式(相关模型），产物的形成和菌体生长是平行的。在该模式中，产物形成速度与生长速度的关系可表示为：rP=YP/X

rx=YP/XμρX=αμρX

qP=αμρP---------产物浓度（g/L）α-------产物相对于细胞的生成速度（g产物/g细胞），即：YP/X在上式表示，在微生物的分批培养过程中，产物的形成速度与细胞的比生成速度成正比。因此，对于符合该模式的培养过程来说，要提高产物的形成速度就应当争取获得高的细胞的比生长速度。如葡萄糖厌氧发酵生成乙醇，发酵生产葡萄糖酸、乳酸等。四、代谢产物生成动力学第四十二页，共九十六页，2022年，8月28日2）非偶联型产物形成与细胞生长无关模式。在该模式中，产物形成速度与生长速度无关联，而只与细胞浓度有关，此时，细胞具有控制产物形成速度的组成酶系统，这时产物形成与细胞浓度的关系可表示为：rP=βρXβ----------非生长关联的产物形成常数(g产物/g细胞.h)在生长和产物无关联的模式中，产物合成发生在生长停止之后（即产生次级代谢产物）。大多数抗生素和微生物毒素都是非生长偶联产物。对于这类非生长偶联型产物的生物反应来说，应充分注意菌体在生长期和产物形成期营养的差别。可适当调配快速利用和缓慢利用的营养物的比例，分别满足不同时期菌体的不同需要。四、代谢产物生成动力学第四十三页，共九十六页，2022年，8月28日3）混合型产物形成与细胞生长有关联和无关联的复合模式，也叫产物形成与细胞生长部分关联模式。这时产物的形成与细胞生长的关系可表达为：

rP=αμρX+βρX这种动力学模式存在生长和非生长关联项，如柠檬酸、氨基酸的发酵生产过程。实际上，此模式对任意的动力学都是通用的，偶联和非偶联动力学模式只是两种极端形式。四、代谢产物生成动力学第四十四页，共九十六页，2022年，8月28日细胞反应动力学模型的建立第四十五页，共九十六页，2022年，8月28日数学模型：

根据研究对象的内在规律而做出一些简化假设，运用数学工具得出一个数学结构，该数学结构可用来合理、精确反映过程各个变量之间的动态关系。

细胞反应过程的数学模型是一组可以近似地描述或表示细胞反应过程的数学方程式，它可以在一定程度上精确地表示出原过程的特征。

生物反应过程的数学模型的作用：

①根据反应的前期数据预测微生物反应过程的进程

②数学模拟放大

③建立数学模型是过程优化重要手段

④建立数学模型是实现计算机优化控制的前提

第四十六页，共九十六页，2022年，8月28日根据小型试验、中型试验或生产装置上实测的数据，利用现代辨识技术，找出个参量之间的函数关系而建立数学模型的方法。

一、数字拟合法第四十七页，共九十六页，2022年，8月28日

机制模型也称为理论模型，它是从工艺过程中的某些物理、化学和生物的本质出发，运用现代工程学的基本理论，建立描述过程的数学表达式。

二、机制分析法第四十八页，共九十六页，2022年，8月28日三、常规细胞反应动力学模型“灰箱模型”对细胞反应做定量的、动力学方面的考察，描述了细胞随基质浓度或其他环境条件变化进行生长的途径，及产物合成、基质消耗、氧消耗、菌体生长的规律变化第四十九页，共九十六页，2022年，8月28日1、提出合理的动力学模型菌体生长模型m=mmaxrs/[(Ks+rs+rs2/K1)(1+rLA/KIP)]产物合成模型基质消耗模型2、动力学模型参数的求解图解法、回归法3、对模型的有效性进行试验验证模型计算值与实验值比较为发酵过程优化控制提供理论依据常规细胞反应动力学模型的步骤第五十页，共九十六页，2022年，8月28日三、补料分批发酵过程动力学第五十一页，共九十六页，2022年，8月28日补料分批发酵：

也称为流加发酵，是在微生物分批培养过程中，向生物反应器中间歇或连续补加供给一种或多种特定的限制性底物，直到反应结束后才一次性排出全部培养液的一种操作方式。

延长微生物的指数生长期和静止期的持续时间增加生物量的积累静止期细胞代谢产物的积累第五十二页，共九十六页，2022年，8月28日补料分批发酵的类型补料方式连续流加不连续流加多周期流加补料成分单一组分流加多组分流加控制方式反馈控制无反馈控制指数流加变速流加恒速流加第五十三页，共九十六页，2022年，8月28日（1）相对于分批发酵：

解除底物、产物的抑制和葡萄糖的阻遏效应；避免好氧发酵时微生物大量繁殖而耗氧过多，致使通风设备不能匹配；某些情况下适当控制微生物生成量，有利于提高产物的转化率（2）与连续培养相比：

不需严格的无菌条件，不会产生菌体老化、变异、污染等问题；最终产物浓度高，易于分离；应用广泛缺点：

反馈控制附属设备昂贵；如没有反馈控制则不能保证微生物生长与预期一致；对操作技能要求高补料分批发酵的特点及其适用条件第五十四页，共九十六页，2022年，8月28日补料分批培养过程主要适用于代谢产物得率或生成速率受底物的影响、细胞的生长状态或培养环境需要调节的过程，一般在一下情况适宜补料分批发酵：①细胞的高密度培养②所用底物在高浓度下对菌体生长有抑制作用：乙醇、甲醇、乙酸、芳香族化合物③存在crabtree效应的培养系统：糖浓度过高时，在氧充足的条件下发生糖的无氧氧化④营养缺陷菌株的培养⑤受异化代谢阻遏的系统⑥高黏度的培养系统第五十五页，共九十六页，2022年，8月28日补料分批发酵动力学模型100L发酵液，菌体浓度20g/l，补料速度100L/h；经1h后，菌体浓度18g/l，求次时间段内平均菌体生长速率、比生长速率、体积变化速率、菌体浓度变化值生长速率=菌体增加总量/体积/时间第五十六页，共九十六页，2022年，8月28日第五十七页，共九十六页，2022年，8月28日r:X、S、P1、反应速率计算第五十八页，共九十六页，2022年，8月28日已知：=0求：2、细胞生长动力学公式第五十九页，共九十六页，2022年，8月28日求：

XS（底物）─→X（菌体）＋P（产物）+维持1、2、3、3、底物消耗动力学公式第六十页，共九十六页，2022年，8月28日求：已知：4、产物形成动力学公式第六十一页，共九十六页，2022年，8月28日恒速流加操作上述两式μ和D都是随时间变化的变量，消除μ，则条件：底物仅用于菌体生长F恒定要求：计算菌体、基质浓度随时间的变化关系第六十二页，共九十六页，2022年，8月28日过程早期:rs=f(t)p133公式6-105第六十三页，共九十六页，2022年，8月28日过程前期：细胞浓度较低，流加速率相对较大细胞以最大比生长速率生长过程后期：细胞浓度较高，稀释速率相对较小比生长速率减小生长达到拟稳态拟稳态：细胞浓度恒定底物浓度很小恒速流加法：操作简单，可用于调控细胞的生长速率和状态第六十四页，共九十六页，2022年，8月28日恒定生长参数

恒定比生长速率：保持限制性基质浓度不变，比生长速率保持恒定

恒定生长速率：定值控制

恒pH流加:以同时分别流加作为碳源的底物和作为氮源的氨水等碱性物质的手段控制培养液的酸碱度底物溶液对碱液的相对流加速率FC/FB

临界FC/FB：碱液对细胞生长的贡献=底物对细胞生长的贡献

恒溶解氧流加

通过关联主要细胞反应的碳源代谢与氧的消耗，来进行底物流加速率与摄氧率的关联与控制

反复流加操作模型反复补料分批培养，每次放料后重新开始恒速流加，提高细胞的比生长速率其他流加操作第六十五页，共九十六页，2022年，8月28日三、连续发酵过程动力学第六十六页，共九十六页，2022年，8月28日一、连续培养基本概念指以一定的速度向培养系统内添加新鲜的培养基，同时以相同的速度流出培养液，从而使培养系统内培养液的液量维持恒定，使微生物细胞能在近似恒定状态（基质浓度、产物浓度、pH、菌体浓度、比生长速率）下生长的微生物培养方式。连续培养的特点连续培养的最大特点是微生物细胞的生长速度、产物的代谢均处于恒定状态，可达到稳定、高速增微生物细胞或产生大量代谢产物的目的。第六十七页，共九十六页，2022年，8月28日二、连续培养设备的类型按种类（设备）分：全混流反应器活塞流反应器

恒化器恒浊器恒化器：使培养基中限制性基质的浓度保持恒定恒浊器：--使培养基中菌体的浓度保持恒定第六十八页，共九十六页，2022年，8月28日第六十九页，共九十六页，2022年，8月28日连续发酵类型及装置

罐式连续发酵单级多级串联细胞回流式

塞流式连续发酵三、连续发酵装置第七十页，共九十六页，2022年，8月28日单级连续发酵示意图连续发酵发酵装置-单级第七十一页，共九十六页，2022年，8月28日细胞回流的单级连续发酵示意图连续发酵发酵装置-细胞回流第七十二页，共九十六页，2022年，8月28日

两个及以上的发酵罐串联起来，前一级发酵罐的出料作为下一级发酵罐的进料。

连续发酵发酵装置-多级串联第七十三页，共九十六页，2022年，8月28日培养基输入培养基进入下一级发酵罐培养基进入后处理或到下一级发酵罐多级罐式连续发酵装置示意图

第七十四页，共九十六页，2022年，8月28日20m3面包酵母连续培养中，菌体浓度为10kg/m3，菌体生成速率为10kg/h，求流加培养基的速率。第七十五页，共九十六页，2022年，8月28日面包酵母连续培养中，菌体浓度为10kg/m3，菌体生成速率为10kg/h，YX/S(以细胞/基质)=0.5，稀释率D=0.1h-1，μmax=0.15h-1，Ks=0.5kg/m3求流加培养基中基质的浓度S、培养液的体积V。

习题第七十六页，共九十六页，2022年，8月28日r:X、S、P反应速率计算四、单级恒化器连续培养的动力学第七十七页，共九十六页，2022年，8月28日r:X、S、P积累=流入-流出+生长-死亡1、反应速率计算第七十八页，共九十六页，2022年，8月28日已知：=0求：A.稳定状态时，此时µ=D（单级连续发酵重要特征）意义：可以通过改变供给培养基流量对细胞比生长速率加以控制B.不稳定时，A.稳定状态时，1）若D<μ，则dρX/dt>0，培养液中微生物细胞的浓度随时间而增加。2）若D>μ，则dρX/dt<0，即细胞浓度因培养物被“洗出”（washout）发酵罐外而减少。2、细胞生长动力学公式第七十九页，共九十六页，2022年，8月28日D=μ代入到Monod方程中得：Monod方程3、底物消耗动力学公式第八十页，共九十六页，2022年，8月28日

XS（底物）─→X（菌体）＋P（产物）+维持

XS（底物）─→X（菌体）第八十一页，共九十六页，2022年，8月28日已知：4、产物形成动力学公式第八十二页，共九十六页，2022年，8月28日临界稀释速率，代表恒化器所能运行的最大稀释速率。通常，故：D=μ代入到Monod方程中得：5、临界稀释速率第八十三页，共九十六页，2022年，8月28日单位体积的发酵液在单位时间内的细胞产量由得：时，PX最大6、菌体的生产强度第八十四页，共九十六页，2022年，8月28日7、稀释率对菌体浓度、底物浓度及细胞产率的关系第八十五页，共九十六页，2022年，8月28日五、带有细胞循