抛物线及其标准方程优秀课件6

课题：抛物线及其标准方程课题：1复习：椭圆、双曲线的第二定义：与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹，当0＜e＜1时，是椭圆·MFl0＜e＜1lF·Me＞1·FMl·e=1当e＞1时，是双曲线当e=1时，它又是什么曲线？复习：椭圆、双曲线的第二定义：与一个定点的距离和一条定直线的2平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点。定直线l叫做抛物线的准线。

一、定义即:︳︳︳︳··FMlN平面内与一个定点F和一条定直线l一、定义︳︳︳︳··FMlN3二、标准方程··FMlN如何建立直角坐标系？想一想？？二、标准方程··FMlN如何建立直角想一想？？4yxoy=ax2+bx+cy=ax2+cy=ax2yxoy=ax2+bx+cy=ax2+cy=ax25二、标准方程xyo··FMlNK设︱KF︱=p则F（，0），l：x=-

p2p2设点M的坐标为（x，y），由定义可知，化简得y2=2px（p＞0）2二、标准方程xyo··FMlNK设︱KF︱=p则F（6

方程

y2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程其中p为正常数，它的几何意义是:

焦点到准线的距离方程y2=2px（p＞0）叫做其中p7则F（，0），l：x=-

p2p2一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其它形式，上面方程表示抛物线的焦点在X轴的正半轴上

则F（，0），l：x=-p2p28yxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒图形焦点准线标准方程yxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒图形焦9椭圆，双曲线，抛物线各有几条准线？根据上表中抛物线的标准方程的不同形式与图形，焦点坐标，准线方程对应关系如何判断抛物线的焦点位置，开口方向？？问题：椭圆，双曲线，抛物线各有几条准线？根据上表10第一：一次项的变量如为X（或Y）则X轴（或Y轴）为抛物线的对称轴，焦点就在对称轴上呀！！！第二：一次项的系数决定了开口方向

第一：一次项的变量如为X（或Y）则X轴（或Y轴）为抛物线11例1、（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的方程是y=－6x2，求它的焦点坐标和准线方程；（3）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的标准方程。例1、（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，（2）已知12例2、求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。．AOyx解：当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时，把A（-3，2）代入x2=2py，得p=当焦点在x轴的负半轴上时，把A（-3，2）代入y2=-2px，得p=∴抛物线的标准方程为x2=y或y2=x。例2、求过点A（-3，2）的抛物线的．AOyx解：当抛物线的13例3、M是抛物线y2=2px（P＞0）上一点，若点M的横坐标为X0，则点M到焦点的距离是

————————————X0+—2pOyx．FM．这就是抛物线的焦半径公式!例3、M是抛物线y2=2px（P＞0）上一点，若点X014练习：1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（3，0）；（2）准线方程是x=；（3）焦点到准线的距离是2。y2=12xy2=xy2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2=-4y练习：1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F152、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：

（1）y2=20x（2）x2=y（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=0焦点坐标准线方程（1)（2)（3)（4)（5，0）x=-5（0，—）18y=-—188x=—5（-—，0）58（0，-2）y=22、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：焦点坐标准线方程（16讨论题：1若抛物线y2=8x上一点M到原点的距离等于点M到准线的距离则点M的坐标是2已知定点A(3,2)和抛物线y2=2x,F是抛物线焦点，试在抛物线上求一点P,使PA与PF的距离之和最小，并求出这个最小值。

讨论题：1若抛物线y2=8x上一点M到原点的距17小结：1、抛物线的定义,标准方程类型与图象的对应关系以及判断方法2、抛物线的定义、标准方程和它的焦点、准线、方程3、注重数形结合的思想。小结：1、抛物线的定义,标准方程类型与图象的对应2、18谢谢再见

谢谢再见19

85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布]86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯]88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森]90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯]92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯]93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金]95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根]99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特]100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹]101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰]102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华]103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗]104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基]106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克]107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼]108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿]109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基]110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯]112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯]113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯]114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。――[阿萨·赫尔帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯·里昂]117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可·汉默]119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀]120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯]121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯]122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑]123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰·夏尔]124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯·米尔多]125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子]126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼]127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron]128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温]129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰·鲁斯金]抛物线及其标准方程优秀课件620课题：抛物线及其标准方程课题：21复习：椭圆、双曲线的第二定义：与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹，当0＜e＜1时，是椭圆·MFl0＜e＜1lF·Me＞1·FMl·e=1当e＞1时，是双曲线当e=1时，它又是什么曲线？复习：椭圆、双曲线的第二定义：与一个定点的距离和一条定直线的22平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点。定直线l叫做抛物线的准线。

一、定义即:︳︳︳︳··FMlN平面内与一个定点F和一条定直线l一、定义︳︳︳︳··FMlN23二、标准方程··FMlN如何建立直角坐标系？想一想？？二、标准方程··FMlN如何建立直角想一想？？24yxoy=ax2+bx+cy=ax2+cy=ax2yxoy=ax2+bx+cy=ax2+cy=ax225二、标准方程xyo··FMlNK设︱KF︱=p则F（，0），l：x=-

p2p2设点M的坐标为（x，y），由定义可知，化简得y2=2px（p＞0）2二、标准方程xyo··FMlNK设︱KF︱=p则F（26

方程

y2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程其中p为正常数，它的几何意义是:

焦点到准线的距离方程y2=2px（p＞0）叫做其中p27则F（，0），l：x=-

p2p2一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其它形式，上面方程表示抛物线的焦点在X轴的正半轴上

则F（，0），l：x=-p2p228yxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒图形焦点准线标准方程yxo﹒﹒yxoyxo﹒yxo﹒图形焦29椭圆，双曲线，抛物线各有几条准线？根据上表中抛物线的标准方程的不同形式与图形，焦点坐标，准线方程对应关系如何判断抛物线的焦点位置，开口方向？？问题：椭圆，双曲线，抛物线各有几条准线？根据上表30第一：一次项的变量如为X（或Y）则X轴（或Y轴）为抛物线的对称轴，焦点就在对称轴上呀！！！第二：一次项的系数决定了开口方向

第一：一次项的变量如为X（或Y）则X轴（或Y轴）为抛物线31例1、（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的方程是y=－6x2，求它的焦点坐标和准线方程；（3）已知抛物线的焦点坐标是F（0，-2），求它的标准方程。例1、（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，（2）已知32例2、求过点A（-3，2）的抛物线的标准方程。．AOyx解：当抛物线的焦点在y轴的正半轴上时，把A（-3，2）代入x2=2py，得p=当焦点在x轴的负半轴上时，把A（-3，2）代入y2=-2px，得p=∴抛物线的标准方程为x2=y或y2=x。例2、求过点A（-3，2）的抛物线的．AOyx解：当抛物线的33例3、M是抛物线y2=2px（P＞0）上一点，若点M的横坐标为X0，则点M到焦点的距离是

————————————X0+—2pOyx．FM．这就是抛物线的焦半径公式!例3、M是抛物线y2=2px（P＞0）上一点，若点X034练习：1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（3，0）；（2）准线方程是x=；（3）焦点到准线的距离是2。y2=12xy2=xy2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2=-4y练习：1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F352、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：

（1）y2=20x（2）x2=y（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=0焦点坐标准线方程（1)（2)（3)（4)（5，0）x=-5（0，—）18y=-—188x=—5（-—，0）58（0，-2）y=22、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：焦点坐标准线方程（36讨论题：1若抛物线y2=8x上一点M到原点的距离等于点M到准线的距离则点M的坐标是2已知定点A(3,2)和抛物线y2=2x,F是抛物线焦点，试在抛物线上求一点P,使PA与PF的距离之和最小，并求出这个最小值。

讨论题：1若抛物线y2=8x上一点M到原点的距37小结：1、抛物线的定义,标准方程类型与图象的对应关系以及判断方法2、抛物线的定义、标准方程和它的焦点、准线、方程3、注重数形结合的思想。小结：1、抛物线的定义,标准方程类型与图象的对应2、38谢谢再见

谢谢再见39

85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布]86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯]88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森]90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯]92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯]93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金]95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根]99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特]100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹]101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰]102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华]103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗]104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基]106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克]107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼]108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿]109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基]110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯]112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯]113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。