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文档简介

与中位线有关的问题例1.如图，点E在正方形43CO的边A5上，以为边向正方形A8CD外部作正方形MN=()BEFG,连接OF,M,N分别是0C,。尸的中点，连接MN.假设AB=7,BE=5,那么MN=()变式.如图，四边形ABC。中，R、P分别是8C、CQ上的点，E、/分别是AP、RP的中点，当点尸在CO上从。向。移动而点R不动时，线段Eb的长()A.逐渐增大B.逐渐减小C.不变D.与P点的位置有关例2.如图，AQ是△ABC的中线，E是AO的中点，尸是8E延长线与AC的交点,求证：AF=—CF.2例3.数学学习小组在学习了三角形中位线定理后，对四边形中有关中点的问题进行了探究:如图，在四边形A5CD中，F,E分别是边AO,的中点.(1)假设AB=16,CO=30,ZABD=30°,N3OC=120。,求EF的长.小兰说：取的中点P,连接PE,PF.利用三角形中位线定理就能解答此题，请你根据小兰提供的思路解答此题；

(2)小花说：根据小兰的解题思路得到启发，连接E尸并延长，分别与84,CD的延长线交于点M、N,假设AB=CDZABC+ZC=130°,那么可求出NAME的度数.那么小花求出的结果为例4.如图，点A(0,8),点3(4,0),连接A3,点N分别是04,A3的中点，在射线上有一动点尸，假设AAb尸是直角三角形，求点尸的坐标.练习.【获取新知】如图①，在四边形ACO中，NDUBC、点E、尸分别是A3、CO的中点，连结石八那么石/=2(AD+BC).获取这一结论，可以连结A尸并延长交3C延长线于点2G,从而转化为三角形的中位线解决，请你完成这个结论的证明过程.【旧知铺垫】如图②，在△A3C中，NAC8=90°,分别以AC、A8为边向外作正方形ACQE、正方形A3FG,连结OF,点M是。尸的中点，MNLBC于点、N.假设AC=4,AB=5,求MN的长.【新知应用】如图③，在△48。中，NAC8=60。，分别以AC、AB为边向外作正方形ACOE、正方形AMG,连结O

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