-双曲线的几何性质-同步练习

-双曲线的几何性质-同步练习-双曲线的几何性质-同步练习-双曲线的几何性质-同步练习-双曲线的几何性质-同步练习编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:双曲线的几何性质同步练习A班级：姓名：成绩：一、选择题（每小题5分）1．下列各对双曲线中，既有相同的离心率，又有相同的渐近线的是（）（A）―y2=1与y2―=1（B）―y2=1与（C）y2―=1与x2―（D）―y2=1与2．如果双曲线上一点P到右焦点的距离等于，那么点P到右准线的距离是（） A． B．13 C．5 D．3．双曲线的渐近线方程是y=±2x，那么双曲线方程是

（） A．x2－4y2=1

B．x2－4y2＝1 C．4x2－y2=－1

D．4x2－y24．双曲线的渐近线为y=±x，则双曲线的离心率为（）（A）（B）2（C）或（D）或5．已知双曲线的一条准线是y=1，则实数k的值是（）（A）（B）―（C）1（D）―16．二次曲线，时，该曲线的离心率e的取值范围是（） A． B． C． D．二、填空题（每小题5分）7.已知双曲线的离心率等于2，且过点M（2，-3），此双曲线标准方程是______.8．渐近线方程是4x,准线方程是5y的双曲线方程是．9．双曲线的离心率为，则a:b=10．双曲线的离心率e=2，则它的一个顶点把焦点之间的线段分成长、短两段的比是.三、解答题（11、12、13题每题12分，14题14分）11、已知A（）为一定点，F为双曲线的右焦点，M在双曲线的右支上移动，当最小时，求M点的坐标。12．给定双曲线，过A（2，1）的直线与双曲线交于两点及，求线段的中点P的轨迹方程．13．若椭圆与双曲线有相同的焦点，又椭圆与双曲线交于，求椭圆及双曲线的方程．14．已知双曲线C以坐标轴为对称轴，顶点为A（0，），点A关于一条渐近线的对称点是B（，0），斜率为2且过点B的直线交双曲线C于M、N两点．（1）求双曲线C的方程；（2）求|MN|．双曲线的几何性质同步练习B班级：姓名：成绩：选择题（每小题5分）1.双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点F1、F2，∠F1MF2=120°，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.2．双曲线=1的两条渐近线所夹的锐角是（）(A)2arctan(B)2arctan(C)π-2arctan(D)π-2arctan3．设c、e分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线(a>0,b>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离是 （） A． B． C． D．4．双曲线的两焦点为F1，F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=则△PF1F2的面积为 （） A． B．1 C．2 D．45．已知椭圆与双曲线有相同的焦点和.若是的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是（） A． B． C． D．6．过原点作直线与双曲线相交，则直线l的斜率k的取值范围是 （） A． B． C． D．二、填空题（每小题5分）7．在双曲线的一支上有不同的三点A(x1,y1),B(,6),C(x3,y3)与焦点F间的距离成等差数列，则y1+y3等于.8．过双曲线的一个焦点的直线交这条双曲线于A(x1，7－a)，B(x2，3＋a)两点，则=_________．9．设P是x2－y2＝a2（a>0）右支上一点，F1，F2是其左、右焦点，若∠PF1F2＝90°，|PF1|＝6，则a的值为10．正△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则以B、C为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率之和为．三、解答题（11、12、13题每题12分，14题14分）11、过双曲线的左焦点为，作倾斜角为的弦AB，求：（1）；（2）12．某工程要将直线公路l一侧的土石，通过公路上的两个道口A和B，沿着道路AP、BP运往公路另一侧的P处，PA=100m，PB=150m，∠APB=60°，试说明怎样运土石最省工13．已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是（1）求双曲线的方程；（2）已知直线交双曲线于不同的点C，D且C