正弦函数的图象和性质

正弦函数的图像与性质（第一课时）【学习目标】1、了解正弦函数图像的特点和规律，会用“五点法”作函数的图像2、能借助函数的图像观察得出函数的简单性质3、初步尝试整体思想解决一些比较复杂的函数问题【学习重点】1、用“五点法”作函数的图像2、会通过函数图像观察函数性质，从中培养深入研究函数性质的方法3、培养整体代换思想在数学中的应用方法【学习难点】1、学会识图和归纳函数的性质2、探索、尝试整体代换思想的应用【教学手段】多媒体辅助教学【学习方法】课前阅读教材，做好本节学案，自我梳理疑问点。课上先自我思考回顾，然后小组讨论，积极参与，针对疑问点讨论，初步解决问题，提高效率。再通过课上小组展示彻底完成本节课的学习目标，并提出质疑，整理完善，做好评价分析。最后整理思路，归纳总结数学思想方法。【学习过程】自问引思（回顾思考，引出新知）同学们通过问题，将之前的知识点形成知识网络，开拓思维，引出对新知的思考，让思维飞起来。用多媒体给出三角函数图象的生成过程问题1、参看教材，试利用三角函数线画出在定义域上的图像，并请观察后，得出下面的结果：（1）写出函数的定义域和值域（2）函数的图像是对称图形么如果是，求出所有的对称中心和对称轴。（3）你能否给出函数的一个递增区间它的递增区间是什么递减区间是什么问题2、你知道“五点法”中的“五点”是哪五点吗请用“五点法”列表画出正弦函数在区间上的简图二、互问明思（探索合作，明确新知）小组合作，明确学案问题，统一答案，针对自己的问题展开小组交流，各层次明确学习任务，互帮互助，争取基本解决学案中的问题。这样同学们自己动手解决问题，交流合作完成目标学习。为下面展示、评价做好准备。问题1、观察正弦曲线，写出满足下列条件的的范围（1）（2）问题2、下列各等式能成立吗为什么若成立，你能求出其中的值吗（1）（2）问题3、用“五点法”作函数在上的简图问题4、设，，求的取值范围。问题5、求使下列函数取得最大值和最小值的的取值范围，并说出最大值和最小值分别是什么：（1）（2）（3）三、追问深思（质疑展示，评价分析）同学展示，其他同学总结整理完善、提问，再由同学进行点评，并且补充，一起总结方法拓展规律，全体同学完全解决疑惑点，完善学习目标。本环节的设计目的是实现学生的自主学习，完成学生学习的“实践―――重新分析―――再实践”过程，例题的讲授、规范的板书养成学生良好地解题习惯，起到像教师的一样示范作用，通过分组展示评价实现学生的渐进式提高和教师的再指导。问题1、用五点法分别作下列函数在上的图象：（1）（2）（3）（4）（5）你能看出上述函数图像是由经过何种方式变换得来的吗问题2、求下列函数的增区间（1）（2）问题3、求下列函数的递减区间（1）（2）问题4、已知函数，，则的取值范围是（）A、B、C、D、四、切问成思（深入探究，形成思想）让学生对课堂知识、思想进行反思，完成知识点的沉淀；并对数学思想方法进行归纳，体会学习成功的快乐。题1、设，，求的取值范围。题2、求使下列函数取得最小值的自变量的集合，并写出最小值：（1）（2）题3、正弦函数，的图象的一条对称轴是（）A、轴B、轴C、直线D、直线题4、函数图象的一个对称中心是AB