七年级上《有理数》拔高题及易错题精选附答案

七年级上《有理数》拔高题及易错题精选附答案七年级上《有理数》拔高题及易错题精选附答案七年级上《有理数》拔高题及易错题精选附答案xxx公司七年级上《有理数》拔高题及易错题精选附答案文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度七年级上《有理数》拔高题及易错题精选附答案（全卷总分150分）姓名得分一、选择题(每小题3分，共30分)0AB1.如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，那么a，b，—a，—b的大小关系是（0ABA.b<—a<—b<aB.b<—b<—a<aC.b<—a<a<—bD.—a<—b<b<a2.如果互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（）A.B.C.D.3.若│a│=│b│，则a、b的关系是（）A.a=bB.a=－bC.a+b=0或a－b=0D.a=0且b=04.已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是

A.5

B.9C.5或9D.75.若a<0，则下列各式不正确的是（）A.B.C.D.6.－52表示（）A.2个－5的积B.－5与2的积C.2个－5的和D.52的相反数7.－42+(－4)2的值是（）A.–16B.0C.–32D.328.已知a为有理数时，=（）A.1B.－1C.D.不能确定9.设是自然数,则的值为（）A.0B.1C.－1D.1或－110.已知|x|＝5，|y|＝3，且x>y，则x＋y的值为（）A.8B.2C.－8或－2D.8或2（）A.B.C.D.12.京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m，则它精确到（）A.

万位B.

十万位C.

百万位D.

千位二、填空题(每小题3分，共48分)1.已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数，则c+a+b=．2.数轴上点A表示的数为－2，若点B到点A的距离为3个单位，则点B表示的数为．3.如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示－4，点G表示8.（1）点B表示的有理数是；表示原点的是点．（2）图中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是．4．－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))的相反数是．5.如果x2=9，那么x3=．6.如果，则=．7.化简：|π－4|＋|3－π|＝．8.绝对值小于2.5的所有非负整数的和为，积为．9.使值最小的所有符合条件的整数x有．10.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a＋b)10－(cd)10＝．11.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则式子2(a＋b)－(－cd)2016＋的值为．12.已知，求xy的值为．13.近似数2.40×104精确到位，它的有效数字是．14.观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是．15.观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，……猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99＝；（2）1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝.（结果用含n的式子表示，其中n=1，2，3，……）．16.一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位．三、解答题(共82分)1.（12分）计算：（1）（2）（3）（4）…2.（5分）计算1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99．3.（5分）已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？

4.（6分）“”代表一种新运算，已知，求的值．其中和满足．5.（6分）已知，求(a＋b)2016＋a2017．6.（6分）已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5．试求下式的值：．7.（6分）已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．8.（6分）已知│a│=2，│b│=5，且ab<0，求a＋b的值．9.（6分）探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：246810121416182022242628303234363840……（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？

（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。

10.（6分）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：．12.（6分）如果有理数、满足，试求……的值．13.（6分）已知eq\f(abc,|abc|)＝1，求eq\f(|a|,a)＋eq\f(|b|,b)＋eq\f(|c|,c)的值．14.（6分）已知均为非零的有理数，且，求的值．人教版七年级数学第1章有理数拔高及易错题精选参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)0AB1.如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别是a、b，那么a，b，—a，—b的大小关系是（C0ABA.b<—a<—b<aB.b<—b<—a<aC.b<—a<a<—bD.—a<—b<b<a2.如果互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（B）A.B.C.D.3.若│a│=│b│，则a、b的关系是（C）A.a=bB.a=－bC.a+b=0或a－b=0D.a=0且b=04.已知数轴上两点A、B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是

A.5

B.9C.5或9D.75.若a<0，则下列各式不正确的是（D）A.B.C.D.6.－52表示（D）A.2个－5的积B.－5与2的积C.2个－5的和D.52的相反数7.－42+(－4)2的值是（B）A.–16B.0C.–32D.328.已知a为有理数时，=（A）A.1B.－1C.D.不能确定9.设是自然数,则的值为（A）A.0B.1C.－1D.1或－110.已知|x|＝5，|y|＝3，且x>y，则x＋y的值为（D）A.8B.2C.－8或－2D.8或2（C）A.B.C.D.12.京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m，则它精确到（B）A.

万位B.

十万位C.

百万位D.

千位二、填空题(每小题3分，共48分)1.已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数，则c+a+b=0．2.数轴上点A表示的数为－2，若点B到点A的距离为3个单位，则点B表示的数为1或－5．3.如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示－4，点G表示8.（1）点B表示的有理数是－2；表示原点的是点C．（2）图中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是－4.5或8.5．4．－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))的相反数是eq\f(2,3)．5.如果x2=9，那么x3=±27．6.如果，则=±2．7.化简：|π－4|＋|3－π|＝1．8.绝对值小于2.5的所有非负整数的和为0，积为0．9.使值最小的所有符合条件的整数x有－2，－1，0，1，2，3，4，5，．10.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a＋b)10－(cd)10＝－1．11.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则式子2(a＋b)－(－cd)2016＋的值为2或－4．12.已知，求xy的值为16．13.近似数2.40×104精确到百位，它的有效数字是2，4，0．14.观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是7．15.观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，……猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99＝502；（2）1＋3＋5＋7＋…＋（2n－1）＝n2.（结果用含n的式子表示，其中n=1，2，3，……）．16.一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位．三、解答题(共82分)1.（12分）计算：（1）解：原式=()＋()＋()＋()＋()＋()=［()＋()＋()］＋［()＋()＋()］=－9＋9=0（2）解：原式=［－0.125×(－16)］×［12×()］=2×(－30)=－60（3）解：原式=［()×＋×］＋［()÷5＋()÷5］=［(＋)×］＋［(＋)÷5］=［(－5)×］＋［(－25)÷5］=－1＋(－5)=－6（4）…解：原式=1－＋－＋－＋…＋－=1－=2.（5分）计算1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99．解：原式=（1－3）＋（5－7）＋（9－11）＋…＋（97－99）

=－2×

（提示：1～100其中奇数和偶数各50个，50个奇数分成25组）

=－2×25

=－50．3.（5分）已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？

解：∵点A和原点的距离为2，

∴点A对应的数是±2．

当点A对应的数是2时，则点B对应的数是2+1=3或2－1=1；

当点A对应的数是－2时，则点B对应的数是－2+1=－1或－2－1=－3．

4.（6分）“”代表一种新运算，已知，求的值．其中和满足．解：∵∴x＋=0，1－3y=0∴x=，y=∴====15.（6分）已知，求(a＋b)2016＋a2017．解：∵∴a+1=0，b－2=0∴a=－1，b=2

∴(a+b)2016+a2017=(－1+2)2016+(－1)2017=1+(－1)=0．6.（6分）已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5．试求下式的值：．解：∵a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5∴a＋b=0，cd=1，x=±5∴x2－(a＋b＋cd)＋(a＋b)2016＋(－cd)2017=(±5)2－(0＋1)＋02016＋(－1)2017=25－1＋0＋(－1)=237.（6分）已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．解：∵|a|=4，|b|=3∴a=±4，b=±3∵a＞b

∴a=4，b=±3．8.（6分）已知│a│=2，│b│=5，且ab<0，求a＋b的值．解：∵|a|=2，|b|=5∴a=±2，b=±5∵ab<0

∴a=2，b=－5或a=－2，b=5．∴a＋b=2＋(－5)=－3或a＋b=(－2)＋5=3．9.（6分）探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：246810121416182022242628303234363840……（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？

（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。

解：（1）十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×5，即是16的5倍；

（2）设中间的数为x，则十字框中的五个数的和为：

(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五个数的和为5x；

(3)假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由（2）得

5x=2010，所以x=402，但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2010．10.（6分）已知有理数a，b，c在数轴上的对