宁夏银川一中2020届高三第六次月考数学(文)试题Word版含答案

宁夏银川一中2020届高三第六次月考数学(文)试题Word版含答案宁夏银川一中2020届高三第六次月考数学(文)试题Word版含答案宁夏银川一中2020届高三第六次月考数学(文)试题Word版含答案宁夏银川一中2020届高三第六次月考数学(文)试题Word版含答案编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:银川一中2018届高三年级第六次月考数学试卷(文)命题人：第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A={0,2,4,6,10},B=，则A．{2,3,4,5,6} B．{0,2,6} C．{0,2,4,5,6,,10} D．{2,4,6}2．设复数z满足z+i=3-i,，则的共轭复数=A．-1+2i B．1-2i C．3+2i D．3-2i3．为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度4．若是非零向量,则“”是“”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件5．已知x，y满足约束条件，则的最大值是A．-1 B．-2 C．-5 D．16．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是A．72cm3B．90cmC．108cm3D．1387．已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于A． B． C． D．8．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图,若输入的a、b分别为14、18,则输出的a为A．0 B．2 C．4 D．149．现有四个函数①y=x•sinx；②y=x•cosx；oxyxxxyyy③y=x•|oxyxxxyyyxx则按照从左到右图象对应的函数序号排列正确的一组是A．①④②③ B．①④③② C．④①②③ D．③④②①10．设F1,F2分别为双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在一点P，使得(|PF1|－|PF2|)2=b2－3ab，则该双曲线的离心率为A． B． C．4 D．11．等边三角形ABC的三个顶点在一个半径为1的球面上，O为球心，G为三角形ABC的中心，且QUOTE．则△ABC的外接圆的面积为A． B． C． D．12．定义在R上的奇函数满足，且在[0,1)上单调递减，若方程在[0,1)上有实数根，则方程在区间[-1,7]上所有实根之和是A．12 B．14 C．6 D．7第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．某班级有50名学生，现采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1—50号，并分组，第一组1—5号，第二组6—10号，……，第十组46—50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为的学生。14．已知数列满足，则=．15．若曲线y=x2在点(a,a2)(a>0)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则a等于．16．已知P是椭圆上一动点，定点E(3,0)，则|PE|的最小值为．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．(本小题满分12分)如图，A、B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点.现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号.位于B点南偏西60°且与B相距20海里的C其航行速度为30海里/小时。求救援船直线到达D的时间和航行方向.18．（本小题满分12分）在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．（1）求四棱锥P－ABCD的体积V；（2）若F为PC的中点，求证：PC⊥平面AEF.19．（本小题满分12分）为调查银川市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：是否愿意提供志愿服务性别愿意不愿意男生205女生1015（1）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人（2）在（1）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率；（3）你能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关下面的临界值表供参考：P(K2≥k)k独立性检验统计量其中（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.（1）求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若的值.21．（本小题满分12分）已知函数(1)求函数的单调区间；(2)设函数，若对于，使成立，求实数的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。22．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数）．(1)以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；(2)已知，圆C上任意一点M(x,y)，求△ABM面积的最大值．23．(本小题满分10分)选修4—5；不等式选讲．设函数．(1)解不等式；(2)对于实数，若，求证：．

银川一中2017-2018高三第六次月考数学(文科)参考答案一、选择题：(每小题5分，共60分)题号123456789101112答案DCCDABCBADCA二、填空题：(每小题5分，共20分)13．37.14.15．216.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）解：AB=，∠D=105°，sinD=sin(60°+45°)=由得BD=…………4分在ΔDCB中，BC=20，∠DBC=60°CD=∴救援船到达D的时间为小时…………8分由得∠DCB=30°∴救援船的航行方向是北偏东30°的方向。…………12分18．【解】（Ⅰ）在Rt△ABC中，AB＝1，∠BAC＝60°，∴BC＝，AC＝2．在Rt△ACD中，AC＝2，∠CAD＝60°，∴CD＝2，AD＝4．∴SABCD＝．………………3分则V＝．………………5分（Ⅱ）∵PA＝CA，F为PC的中点，∴AF⊥PC．………………7分∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD．∵AC⊥CD，PA∩AC＝A，∴CD⊥平面PAC．∴CD⊥PC．∵E为PD中点，F为PC中点，∴EF∥CD．则EF⊥PC．………11分∵AF∩EF＝F，∴PC⊥平面AEF．……12分19、解：（Ⅰ）在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，则抽取比例为所以男生应该抽取20……4分（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽取的6名学生中，女生有2人，男生有4人，男生4人记为2人记为，则从6名学生中任取2名的所有情况为：共15种情况。6分恰有一名女生的概率为……8分（Ⅲ）因为且所以在犯错误的概率不超过的前提下认为是否愿意提供志愿者服务是与性别有关系的。20．解析：（1）设椭圆C的方程抛物线方程化为x2=4y，其焦点为（0，1）则椭圆C的一个顶点为（0，1），即b=1由所以椭圆C的标准方程为…………4分（2）椭圆C的右焦点F（2，0），设，显然直线l的斜率存在，设直线l的方程为并整理，得21.解：(1) 函数的定义域为 所以当，或时，，当时，函数的单调递增区间为；单调递减区间为(2)由(Ⅱ)知函数在区间上为增函数，所以函数在上的最小值为若对于使成立在上的最小值不大于在[1，2]上的最小值（*）又①当时，在上为增函数，与（*）矛盾②当时，，由及得，③当时，在上为减函数，，