课时跟踪检测(十一) 曲线运动 运动的合成与分解

课时跟踪检测(十一)曲线运动运动的合成与分解课时跟踪检测(十一)曲线运动运动的合成与分解课时跟踪检测(十一)曲线运动运动的合成与分解资料仅供参考文件编号：2022年4月课时跟踪检测(十一)曲线运动运动的合成与分解版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：课时跟踪检测（十一）曲线运动运动的合成与分解对点训练：合运动的轨迹与性质判断1．(多选)(2016·揭阳期末)某质点在光滑水平面上做匀速直线运动。现对它施加一个水平恒力，则下列说法正确的是()A．施加水平恒力以后，质点可能做匀加速直线运动B．施加水平恒力以后，质点可能做匀变速曲线运动C．施加水平恒力以后，质点可能做匀速圆周运动D．施加水平恒力以后，质点立即有加速度，速度也立即变化解析：选AB当水平恒力的方向与速度的方向在同一条直线上时，质点做匀变速直线运动，选项A正确；当水平恒力的方向与速度的方向不在同一条直线上时，质点做匀变速曲线运动，选项B正确；无论力的方向与速度的方向关系如何，质点都不可能做匀速圆周运动，选项C错误；速度不能发生突变，选项D错误。2.(多选)如图1所示，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子匀速向上运动。在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是()图1A．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动B．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动C．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动D．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动解析：选BC当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动，选项A错误，B正确；当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动，选项C正确，D错误。对点训练：运动的合成与分解3.(多选)(2016·盐城二模)如图2所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为α。则红蜡块R的()图2A．分位移y与x成正比B．分位移y的平方与x成正比C．合速度v的大小与时间t成正比D．tanα与时间t成正比解析：选BD由题意可知，y轴方向，y＝v0t；而x轴方向，x＝eq\f(1,2)at2，联立可得：x＝eq\f(a,2v\o\al(2,0))y2，故A错误，B正确；x轴方向，vx＝at，那么合速度的大小v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋a2t2)，则v的大小与时间t不成正比，故C错误；设合速度的方向与y轴夹角为α，则有：tanα＝eq\f(at,v0)＝eq\f(a,v0)t，故D正确。4．(2016·保定一中检测)物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图像如图3所示，则对该物体运动过程的描述正确的是()图3A．物体在0～3s做直线运动B．物体在3～4s做直线运动C．物体在3～4s做曲线运动D．物体在0～3s做变加速运动解析：选B物体在0～3s内，x方向做匀速直线运动，y方向做匀加速直线运动。两运动合成，一定做曲线运动，且加速度恒定，则A、D两项错误；物体在3～4s内两个方向的分运动都是匀减速运动，在3s末，合速度与合加速度方向相反，则做直线运动，故B项正确，C项错误。5．如图4所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示(坐标格为正方形，g取10m/s2)求：图4(1)小球在M点的速度v1；(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；(3)小球到达N点的速度v2的大小。解析：(1)设正方形的边长为s0。竖直方向做竖直上抛运动，v0＝gt1,2s0＝eq\f(v0,2)t1水平方向做匀加速直线运动，3s0＝eq\f(v1,2)t1解得v1＝6m/s。(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1到x轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x轴时落到x＝12处，位置N的坐标为(12,0)。(3)到N点时竖直分速度大小为v0＝4m/s，水平分速度vx＝a水平tN＝2v1＝12m/s，故v2＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,x))＝4eq\r(10)m/s。答案：(1)6m/s(2)见解析图(3)4eq\对点训练：关联速度问题6.如图5所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为()图5A．vsinα B.eq\f(v,sinα)C．vcosα D.eq\f(v,cosα)解析：选C人的速度为合速度，当人沿平直的河岸以速度v行走时，可将人的速度分解为沿绳方向的分速度和垂直于绳方向的分速度，沿绳方向的分速度即为船行驶的速度，故船的速度为vcosα，选项C正确。7.如图6所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线水平时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则()图6A．v2＝0 B．v2>v1C．v2≠0 D．v2＝v1解析：选A环A在虚线位置时，环A的速度沿虚线方向的分速度为零，故物体B的速度v2＝0，A正确。8.(2016·烟台模拟)如图7所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A水平向左运动，可知()图7A．物体A做匀速运动B．物体A做加速运动C．物体A所受摩擦力逐渐增大D．物体A所受摩擦力不变解析：选B设系在A上的细线与水平方向夹角为θ，物体B的速度为vB，大小不变，细线的拉力为FT，则物体A的速度vA＝eq\f(vB,cosθ)，FfA＝μ(mg－FTsinθ),因物体下降，θ增大，故vA增大，物体A做加速运动，A错误，B正确；物体B匀速下降，FT不变，故随θ增大，FfA减小，C、D均错误。9．(多选)(2016·徐州期末)如图8，一人以恒定速度v0向下拉细绳通过定滑轮使小车在水平面上运动，当运动到如图位置时，细绳与水平面成60°角，则此时()图8A．小车运动的速度为eq\f(1,2)v0B．小车运动的速度为2v0C．小车在水平面上做加速运动D．小车在水平面上做减速运动解析：选BC将小车速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，如图：人拉绳的速度与小车沿绳子方向的分速度是相等的，根据三角函数关系：v·cos60°＝v0则v＝eq\f(v0,cos60°)＝2v0随小车向左运动，绳子与水平方向的夹角越来越大，由v＝eq\f(v0,cosα)知v越来越大，则小车在水平面上做加速运动。故选B、C。对点训练：小船过河问题10．(2016·昆山检测)有一条南北流向的大河，两岸平直，河水均匀流动，流速恒为v，若驾着小船渡河，先从东岸到西岸，行驶路线始终与河岸垂直，后从西岸回到东岸，船头指向始终与河岸垂直。先、后两次所用时间的比值为n，船在静水中的速度大小为()A.eq\f(nv,\r(1－n2)) B.eq\f(v,\r(1－n2))C.eq\f(v,\r(n2－1)) D.eq\f(nv,\r(n2－1))解析：选D设船渡河时的速度为vc；当从东岸到西岸时，行驶路线与河岸垂直，则有：t1＝eq\f(d,v合)；此时的船的合速度为：v合＝eq\r(v\o\al(2,c)－v2)；当从西岸回到东岸时，船头指向始终与河岸垂直，则有：t2＝eq\f(d,vc)；由于先、后两次所用时间的比值为n，所以小船在静水中的速度大小为：vc＝nv合＝neq\r(v\o\al(2,c)－v2)；解得：vc＝eq\f(nv,\r(n2－1))，故D正确，A、B、C错误。11．(2014·四川高考)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()A.eq\f(kv,\r(k2－1)) B.eq\f(v,\r(1－k2))C.eq\f(kv,\r(1－k2)) D.eq\f(v,\r(k2－1))解析：选B根据运动的合成与分解解决问题。设大河宽度为d，小船在静水中的速度为v0，则去程渡河所用时间t1＝eq\f(d,v0)，回程渡河所用时间t2＝eq\f(d,\r(v\o\al(2,0)－v2))。由题知eq\f(t1,t2)＝k，联立以上各式得v0＝eq\f(v,\r(1－k2))。选项B正确。12.如图9所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB。若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为()图9A．t甲<t乙 B．t甲＝t乙C．t甲>t乙 D．无法确定解析：选C设水流的速度为v水，学生在静水中的速度为v人，从题意可知v人>v水，设OA＝OB＝L，对甲同学t甲＝eq\f(L,v人＋v水)＋eq\f(L,v人－v水)＝eq\f(2v人L,v\o\al(2,人)－v\o\al(2,水))，对乙同学来说，要想垂直到达B点，其速度方向要指向上游，并且来回时间相等，即t乙＝eq\f(2L,\r(v\o\al(2,人)－v\o\al(2,水)))，则eq\f(t甲,t乙)＝eq\f(v人,\r(v\o\al(2,人)－v\o\al(2,水)))即t甲>t乙，C正确。13．小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10min到达对岸下游120m处；若船头保持与河岸成θ角向上游航行，则在出发后12.5min到达正对岸，求：(1)水流速度大小v1；(2)船在静水中的速度大小