2016届拔尖班物理试题-力与物体的平衡试题

2016届拔尖班物理试题力与物体的平衡向A．B．C．D．［2014•广东卷］如图7所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方下列说法正确的是（）M处受到的支持力竖直向上N处受到的支持力竖直向上M处受到的静摩擦力沿MN方向N处受到的静摩擦力沿水平方向［2014•山东卷］如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变.木板静止时，F表示木板所受合力的大小，F表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（A．C．3.F1不变，F2变大F变大，F变大）1B.F不变D.F变小，F变小F2变小如图।用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态.现使小车从薛止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，甥后保持此位，小球稳定地偏离竖直方向某一角度<榜皮筋在弹性限度内）.与稳定在竖直位置时相比，小球的高度A.一定升高区一定降低4.如图所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上.A、B间的动摩擦因数为4.M,B与地面间的动摩擦因数为2M.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F,则(A)(B)(一水平拉力F,则(A)(B)(C)(D)无论2Mmg时,A、B都相对地面静止Mmg时，A的加速度为3MgMmg时,A相对B滑动为何值,B的加速度不会超过1Mg25.斜面ABC固定在水平面上，AB5.斜面ABC固定在水平面上，AB面光滑，BC面粗糙，c通过轻质光滑定滑轮用细线相连，细线平行于斜面，按住C,使其静止在BC上，现撤去c所受手的作用力的判断，正确的是（ ）A.沿BC面下滑B.沿BC面上滑AB长度是BC长度的两倍。三个相同木块a、b、如图所示。用手下列关于木块cC.仍静止，所受摩擦力为零［来源D.仍静止，所受摩擦力不为零在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业，如图所示。已知消防车梯子的下端放置在粗糙的车厢表面上，上端靠在摩擦很小的竖直玻璃幕墙上。消防车静止不动，在消防队员沿梯子匀速向下爬的过程中，下列说法正确的是A、车厢对梯子作用力增大B、墙对梯子的弹力大小不变C、地面对车的摩擦力逐渐增大D、地面对车的弹力大小不变

［2014•重庆卷］（2）为了研究人们用绳索跨越山谷过程中绳索拉力的变化规律，同学们设计了如题6图3所示的实验装置，他们将不可伸长的轻绳的两端通过测力计（不计质量及长度）固定在相距为D的两根立柱上，固定点分别为P和Q,P低于Q,绳长为L（L>PQ）.他们首先在绳上距离P点10cm处（标记为C点）系上质量为m的重物（不滑动），由测力计读出绳PC、QC的拉力大小T和T.随后，改变重物悬挂点C的位置，每次将P点到C点的距离增加10cm,并读出测力计的示数，最后得到T、T与绳长PC的关系曲线如题6图4所示．由实验可知：PQ①曲线H中拉力最大时，C点与P点的距离为cm,该曲线为（选填"T”或"T”）的曲线.②在重物从P移到Q的整个过程中，受到最大拉力的是（选填"P”或"Q”）点所在的立柱.图（a）③在曲线1、11相交处，可读出绳的拉力T=N,它与L、D、m和重力加速度g的关系为T=图（a）P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 x(cm) 0 2.044.066.068.0510.0312.01x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k(N/m)163①56.043.633.828.81/[(m/N)0.0061②0.01790.02290.02960.0347⑵以n为横坐标，1为纵坐标，在图（b）给

k（10分）［2014•新课标H卷］某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系.实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P、P、P、P、P、P、P分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P指向0刻度.设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x；挂有质量为0.10（°kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，重力加速度取9.80m/sj.已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为⑵以n为横坐标，1为纵坐标，在图（b）给

k出的坐标纸上画出1n图像.k（3）图（b）中画出的直线可近似认为通过原点.若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k=③N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度1（单位为m）的关系的表达式为k=④N/m.

拓展:（2013年华约自主招生）明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg的物体。一重物放置在倾角0=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为"=（3'0.58。试求该同学向上拉动的重物质量M的最大值？（2011复旦大学）如图所示，竖直杆AB在细绳AC的拉力作用下处于平衡。若AC加长，使C点左移，AB仍保持平衡状态.。细绳AC上拉力T和杆AB受到的细绳的压力N与原先相比，下列说法正确的是A.T增大，N减小 B.T减小，N增大 C.T和N都减小 D.T和N都增大（2010北京大学）如图，一个质量为M、棱边长为L的立方体放在粗糙的平面上，在左上棱施力，使立方体向前或向后翻转，立方体不与平面发生相对滑动，求向前和向后施加力的最小值以及对应的动摩擦因数。C.K'4D.K'2.（2009同济大学）如图所示，无穷多个质量均匀分布的圆环，半径依次为R、R/2,R/4,・・・，相切一公共点，则该系统的质心距半径为R的最大圆环的圆心距离为。C.K'4D.K'2.（2009清华大学）如图，一细棒质量为m,初始时6=30度，方形木块以恒定速度向正左方运动。则细棒受到木块的力：A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小D.先减小后增大（2009清华大学）质量为m、长为L的三根相同的匀质细棒对称地搁在地面上，三棒的顶端O重合，底端A、B、C的间距均为L,如图所示。⑴求OA棒顶端所受的作用力F的大小。（2）若有一质量也为m的人（视为质点）坐在OA棒的中点处，三棒仍然保持不动，这时OA棒顶端所受的作用力F的大小又为多大？（3）在（2）的情况下，地面与棒之间的静摩擦因数p至少为多大？

2016届拔尖班物理试题——力与物体的平衡LA［解析］支持力的方向与接触面垂直，所以M处的支持力的方向与地面垂直，即竖直向上，N处支持力的方向与接触面垂直，即垂直MN向上，故选项A正确，选项B错误；摩擦力的方向与接触面平行，与支持力垂直，故选项C、D错误.2．A［解析］本题考查受力分析、物体的平衡．在轻绳被剪短前后，木板都处于静止状态，所以木板所受的合力都为零，即F=0N．因两根轻绳等长，且悬挂点等高，故两根轻绳对木板的拉力相1等，均为F.对木板进行受力分析，如图所示，则竖直方向平衡方程：2Fcos2e=g，轻绳剪去一段后，e增大，cose减小，故f变大.选项A正确. 2.A设橡皮筋的伸长量为x，kxsin0-ma受力分析如图所示，由牛顿第二定律有kxcos0=mg设橡皮筋的伸长量为x，kxsin0-ma受力分析如图所示，由牛顿第二定律有kxcos0=mg小球稳定在竖直位置时，形变量为x0由平衡条件有kx-mg对（2）（3）两式可知，x0-xcos0而悬点与小球间的高度差分别为10+x（与(+x)cos0可见1+x>G+x）cos0所以小球的高度一定升高。4.BCD5.【解析】选C。假设撤去c所受手的作用力后木块a、b、c仍静止，则对木块a、b组成的系统受力分析得绳的拉力F=2mgsina。对木块c受力分析，受力情况如图所示，木块c所受重力沿斜面向T ,下的分力等于mgsinP，据题意知AB长度是BC长度的两倍，由三角形正弦定理得，三二三，所以sinP=2sina，木块c沿斜面方向的合力为0。所以木块c仍静止，所受摩擦力为零，选项C正确。.正确答案：本题中有个很重要的提示是说，墙的摩擦力很小。那么可以忽略墙对梯子的摩擦力。根据力矩平衡，N的逆时针力矩和G梯的顺时针力矩+T的顺时针力矩平衡。而根据共点力平衡，可以将T和f等效为一个向下的力，大小等于G人。再将G人和G梯等效，则等同于梯子的重心上移了一点。那么就可以根据右边的图，确定铰链对梯子的作用力的方向了。随着人往上走，则T产生的力矩增大，而G梯的力矩不变，因此N的力矩增大，即N增大。再到右边的图，N方向不变，G人+G梯大小方向都不变，则N增大，铰链对梯子的作用力也增大。因此A对B错。CD是将车人梯子看作整体来分析，那么CD都对。【分析】对整体受力分析可以求得人的重力和车对人的支持力之间的大小关系，在人上升的过程中，人的重心在升高，根据三力汇交原理可以分析墙的支持力和车的摩擦力的变化.

【解答】解：以梯子和人组成的系统为研究对象，受四个力的作用，墙水平向左的弹力F,系统的重力G，地面对梯子的竖直向上的弹力N，地面对梯子的水平向右的摩擦力匕因平衡，故两个相互正交的方向的合力均为零，由于在竖直方向上只有G和N，且由于人匀速上爬，故N始终等于G，可见D选项正确.地面的作用力N和f可以看成一个力，叫做地面对梯子的作用力F',这样就把四个力简化成了三个力，墙的力F、重力G以及地面的力F',根据三力汇交原理，三个非平行力平衡，三力必交于一点，将F延长、G反向延长，交于一点o,则F'也必过。，当人不断上爬时，系统重心不断右移，则o点就沿着F的作用线不断水平右移，由于F'仍过o点，则F'与竖直方向的夹角就会不断增大，而由于F'竖直方向的分力N不变，则水平分力f必增大，故摩擦力增大，所以AB错误，C正确.故选CD.③4.30(4.25〜4.35之间的值均可)mgLL2—D22(L③4.30(4.25〜4.35之间的值均可)mgLL2—D22(L2—D2)［解析］(2)①从曲线n可读出，拉力最大时C点与P点的距离为60cm左右，对绳子的结点进行受力如图所示，重物受力平衡，在水平方向有Tsina=TsinB，当结点偏向左边时，a接近零度，sina<sin6，则Tp>Tq，故可推断曲线n为TP的曲线，制线1为Tq的曲②通过①的分析结果和曲线的变化趋势，可知受到最大拉力的是Q点所在的立柱.③曲线1、11相交处，TP=TQ=T0,根据力的正交分解，可列方程如下，T0sin。;丁丁也6,得a=6,T0cosa+T0cos6=mg，对绳子，设左边长度为l1,由几何关系有l1sina+(L—l1)sin6=D，以上方程解得T0=2(L—法.8.［答案］mg 0.100X9.80 ,［解析］⑴①k=7X=(5.26—4.06)X10-2=81.7N/m；②;=J m/N=0.0122m/N.k81.7(3)由作出的图像可知直线的斜率为5.8X10—4，故直线方程满足1=5.8X10-4nm/N，即k=k1.7X103N/m(在1.7X103N/m(在1.67X1031.83X103 之间均正确)④由于60圈弹簧的原长为n.88cm,则n圈弹簧的原长满足n=打中心,代入数值,得k=03.47 3.313.62—(在— -之间均正确).0 00拓展：1.解析：根据题述，拉力Fng=30gN口设该同学拉动重物的力F的方向与斜面夹角为如分析重物M受力，如图所示◎将各工力分别沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件得： ,月运在垂直斜面方向上：Fy+Fsin炉-上的3s日=0;式中是斜面对重物的支持力Fh,其大小等于重物对斜面的正压力。沿斜面方向上：Fc口号-丁丁磔龙118=闻3.,由摩擦定律，户以飞联立解得：J3叱弋g(/Yeos^+sm3}令代人上式可得：降"")gsin(&+a)要使该同学向上拉动的重物质量M最大，上式中分子取最大值，即尸10Mg二一—T- 7gsm(日+皿J由M=tanot=*可得a=30%代入上式可得该同学向上拉动的重物质量M的最大值Mg=一 甘 77-=5072kg=70.7kgogsin(15+30)【点评1此题涉及的知识主要是受力分析、力的分解、牛顿运动定律、摩擦定律、数学上三角函数极值等。解答时要注意利用重物刚好能被拉动这一条件口要得出该同学向上拉动的重物质量M的最大值，需要根据题述列出相关方程，解得M的函数表达式，利用数学知识得到最大值◎

2.答案：C向后翻滚如左图，向前翻滚如右图0考虑拉MgMg解析：若AC加长，由于悬挂的重耀质量不变，水率拉力不变。分析结点A处受力情况，细绳AC上拉力T在水平方向分力大小等于悬拄的重物重力，在竖直方向分力等于AB受到的压力。若AC加长，使C点左移，nB仍保持平衡状态.，显然，T和N都减小，选项C向后翻滚如左图，向前翻滚如右图0考虑拉MgMg3．3．CO向后翻滚时：对A点，由力矩平衡条件，有：FL=MgL2解得：£=皎2此时摩擦力满足：F个选，解得：产05（2）向前翻滚时：对B点，由力矩平衡条件,有：^j2L=MgL.-2:解得…★即4.此时摩擦力满足：m（Mg