空间向量及其运算第一课时练习题含详细答案

空间向量及其运算第一课时练习题含详细答案空间向量及其运算第一课时练习题含详细答案空间向量及其运算第一课时练习题含详细答案xxx公司空间向量及其运算第一课时练习题含详细答案文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度空间向量及其运算（11月22日）一、选择题1．下列命题正确的有()(1)若|a|＝|b|，则a＝b；(2)若A，B，C，D是不共线的四点，则eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(DC,\s\up6(→))是四边形ABCD是平行四边形的充要条件；(3)若a＝b，b＝c，则a＝c；(4)向量a，b相等的充要条件是eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|a|＝|b|，,a∥b；))(5)|a|＝|b|是向量a＝b的必要不充分条件；(6)eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(CD,\s\up6(→))的充要条件是A与C重合，B与D重合．A．1个 B．2个C．3个 D．4个2．设A，B，C是空间任意三点，下列结论错误的是()A.eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\o(AC,\s\up6(→)) B.eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CA,\s\up6(→))＝0C.eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(CB,\s\up6(→)) D.eq\o(AB,\s\up6(→))＝－eq\o(BA,\s\up6(→))3．已知空间向量eq\o(AB,\s\up6(→))，eq\o(BC,\s\up6(→))，eq\o(CD,\s\up6(→))，eq\o(AD,\s\up6(→))，则下列结论正确的是()A.eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))B.eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(DC,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\o(AD,\s\up6(→))C.eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(DC,\s\up6(→))D.eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\o(BD,\s\up6(→))－eq\o(DC,\s\up6(→))4．已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，则eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))为()A.eq\o(AD,\s\up6(→))B.eq\o(BD,\s\up6(→))C.eq\o(AC,\s\up6(→))D．05．点D是空间四边形OABC的边BC的中点，eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(OB,\s\up6(→))＝b，eq\o(OC,\s\up6(→))＝c，则eq\o(AD,\s\up6(→))为()A.eq\f(1,2)(a＋b)－cB.eq\f(1,2)(c＋a)－bC.eq\f(1,2)(b＋c)－aD．a＋eq\f(1,2)(b＋c)6．已知P是正六边形ABCDEF外一点，O为ABCDEF的中心，则eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→))＋eq\o(PC,\s\up6(→))＋eq\o(PD,\s\up6(→))＋eq\o(PE,\s\up6(→))＋eq\o(PF,\s\up6(→))等于()A.eq\o(PO,\s\up6(→))B．3eq\o(PO,\s\up6(→))C．6eq\o(PO,\s\up6(→))D．07．设a表示向东3m，b表示向北4m，c表示向上5m，则()A．a－b＋c表示向东3m，向南4m，向上5mB．a＋b－c表示向东3m，向北4m，向上5mC．2a－b＋c表示向东3m，向南4m，向上5mD．2(a＋b＋c)表示向东6m，向北8m，向上5m8．空间四边形ABCD中，若E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边上的中点，则下列各式中成立的是()A.eq\o(EB,\s\up6(→))＋eq\o(BF,\s\up6(→))＋eq\o(EH,\s\up6(→))＋eq\o(GH,\s\up6(→))＝0B.eq\o(EB,\s\up6(→))＋eq\o(FC,\s\up6(→))＋eq\o(EH,\s\up6(→))＋eq\o(GE,\s\up6(→))＝0C.eq\o(EF,\s\up6(→))＋eq\o(FG,\s\up6(→))＋eq\o(EH,\s\up6(→))＋eq\o(GH,\s\up6(→))＝0D.eq\o(EF,\s\up6(→))－eq\o(FB,\s\up6(→))＋eq\o(CG,\s\up6(→))＋eq\o(GH,\s\up6(→))＝0c，则下列式子中与相等的是A.－a+b+c B.a+b+cC.a－b+c D.－a－b+cABCA1C1D1B1DABCA1C1D1B1D(1)(2)(3)(4)A．1个B．2个C．3个D．4个11．已知点G是正方形ABCD的中心，P是正方形ABCD所在平面外的一点，则等于()A．4B．3C．2D．12．在空间四边形OABC中，eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(CB,\s\up6(→))等于()A．eq\o(OA,\s\up6(→))B．eq\o(AB,\s\up6(→))C．eq\o(OC,\s\up6(→)) D．eq\o(AC,\s\up6(→))二、填空题1、在空间直角坐标系中，点M的坐标是(4,5,6)，则点M关于y轴的对称点在坐标平面xOz上的射影的坐标为_______.2、已知关于面的对称点为，而关于轴的对称点为，则3、已知点A(1，2，11)、B(4，2，3)，C(6，1，4)，则ABC的形状是．4、如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列各式中运算结果为向量eq\o(AC1,\s\up6(→))的是①(eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→)))＋eq\o(CC1,\s\up6(→))；②(eq\o(AA1,\s\up6(→))＋eq\o(A1D1,\s\up6(→)))＋eq\o(D1C1,\s\up6(→))；③(eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BB1,\s\up6(→)))＋eq\o(B1C1,\s\up6(→))；④(eq\o(AA1,\s\up6(→))＋eq\o(A1B1,\s\up6(→)))＋eq\o(B1C1,\s\up6(→)).选做：已知在四面体ABCD中，=a，=b，=c，G∈平面ABC．ABCDGP若G为△ABC的重心，试证明(a+ABCDGP 小组：组号：姓名：__________一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）请把正确答案填写在相应的位置上.1、__________2、___________3、_____________4、_____________三、解答题1.已知A(3,2,1)、B(1,0,4),求:(1)线段AB的中点坐标和长度;(2)到A、B两点距离相等的点P(x,y,z)的坐标满足的条件.2． 已知是平行六面体．(1)化简，并在图形中标出其结果；(2)设是底面的中心，是侧面的对角线上的点，且，设，试求之值。答案：选择：CBB解析：eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＝eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＝eq\o(AD,\s\up6(→)).答案：A解析：eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\o(AO,\s\up6(→))＋eq\o(OD,\s\up6(→))＝－a＋eq\f(1,2)(eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→)))＝－a＋eq\f(1,2)(b＋c)．答案：C解析：eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→))＋eq\o(PC,\s\up6(→))＋eq\o(PD,\s\up6(→))＋eq\o(PE,\s\up6(→))＋eq\o(PF,\s\up6(→))＝6eq\o(PO,\s\up6(→))＋(eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))＋eq\o(OD,\s\up6(→))＋eq\o(OE,\s\up6(→))＋eq\o(OF,\s\up6(→)))＝6eq\o(PO,\s\up6(→)).答案：C答案：A解析：如图，∵eq\o(GE,\s\up6(→))＋eq\o(EH,\s\up6(→))＝eq\o(GH,\s\up6(→))，eq\o(FC,\s\up6(→))＋eq\o(EB,\s\up6(→))＝eq\o(BF,\s\up6(→))＋eq\o(EB,\s\up6(→))＝eq\o(EF,\s\up6(→))，eq\o(EF,\s\up6(→))＋eq\o(GH,\s\up6(→))＝0，∴eq\o(EB,\s\up6(→))＋eq\o(FC,\s\up6(→))＋eq\o(EH,\s\up6(→))＋eq\o(GE,\s\up6(→))＝0.答案：B解析：=+=+（+）=－+=c－a+b，故选A.CA解析：eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(CB,\s\up6(→))＝Oeq\o(B,\s\up6(→))－eq\o(CB,\s\up6(→))＝eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\o(OC,\s\up6(→)).答案：C填空：【答案】(-4,0,-6)【答案】3．直角三角形；解析：