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文档简介

华侨大学通信工程 : : 上次课将q个信源符号按概率递减的方式排列起来“0”,1”1;S用“0,“2个符号的缩减信源;0,“1”;从最后一级缩减信源开始,向前返回,得出各信源所对应的码符号序列,即得出对应的码字 r 不同的只是每次把r个符号(概率最小的)合并成一个新的信源符号,并分别用0,1,…,(r-1)等码元表示。r因此对于r元编码,信源S的符号个数q必须满足q=n(r-1)+n表示缩减的次数,(r-1)为每次缩减所减少的信源数对于二元码(r=2),信源符号个数q必须满足q=n+因此q可等于任意整正数 组码。:游程编码、算术编码、预测编码、变换编码4游程编游程长度(Run- 符号序列各个符号连续重复出现而形成符号串的长度游程编码(Run-LengthCoding,RLC)-----就是将这种符号序列成游程长度和对应符例如 的游程序列5游程编码适用于相关信源的编码或连续的“1”“0“1游程”0和“11,2,3,…。对二元序列,“0”游程和“1游程”总是交替出将任何二元序列变换成游程长度序列,这种变换是一一应的,因此是可逆的、无失真的6因为游程长度是随机的、多值的,所以即使是二元信源其游程序列本对游程序列可以 编码或其他编码方法进行处以达到压缩码率的目7对于r元序列也存在相应的游程例如 8码字的选择和码表的建立方面都有,实际应9下面以三类传真机中使用的压缩编码MH编码为例说明游程编码的实际应用MH编 q=2。国际标准规定,一张A4幅面文件(210mm×297mm应该从节省传送时间 空间来说,必须进行数据压缩MH编码是一维编码方案,即对一行一行的数据进行编它将游程编码和码相结合,是一种改进的MH码分别对“黑”、“白”的不同游程长度进 编,形成黑、白两张码表。编、译码都通过查表进行表的产HCC532(合码(表5.3.2))两种。MH码编码规则如下游程长度在0~63时,码字直接用相应的终端码表示游程长度在64~1728,用一个形成码加上一个终端码应码字规定每行都从白游程开始。若实际出现黑游程开始,则在行首加上零长度白游程码字,每行结束用一个结束码EOL(每页结尾除外)每页文件开始第一个数据前加一个结束码,每页尾连用6个结束码表示结尾每行应恢复出1728个像素为了传输时实现同步操作,规定T为每编码行的最小传输时间。一般规定20msT5s。若编码行传输时间小于T,则例如例如,一行黑白二值传真文件中有连续19个白,接着连续30个黑,则查表得码字为 6565=64+6加上白游程度为1:1若黑游程长度856=832十24,则查表得码字为 [例]设某页传真文件中某一扫描行的像素点17个(白5黑5510黑l641白该扫描行MH码为 41白 原一行为1728个像素,用“0”表示白,用“l”表示黑,需<<页算术编一般不 它无需计算出所有N长信源序列的概率分布及编出码表,可以直接对输入的信源符号序列进行编码输出区间减小,而用来表达区间所需的信息单位(如比特)算术编 这种方法与编码法有些类似,只是它们考虑的信源对象有所不同,在编码中考虑的是单如果信源符号集为A{a1,a2 ,an},信源序列,ail,aiL),aili(a,ail,aiL),ail则总共有nL在实际中很难得到对应信源序列的概率,一般我

{p1,p2

,pn}定义各符号的累积概率iPi p l

i1,...P10,P2p1,P3p1p2P2p2

,PnPn1由于Pipi1都是小于“1”的正数,可用[0,1)区间内的两个点来表示,而pi1就是这两个点若为若为二元信源,则:P1=0,P2=p1••定义分别表示“0”和“1”时的累积累积概率的意使不同的信源符号有不同的概率区间,它们互度可用整个符号序列的概率来确定(类似 码)。 aikA(k=1,2,…,n)其 算术•输入第一个符号,[0,1)区间由P(1)划分成二个小区间 [0, [P(1), 码区间宽度记为A

累计概率累•输入第二个符号,对应的[0,概进行分割

[P(1),1),(前一符号为0)[0,P(1))分为[0,P(01))P(01)变区间宽度: 过(前一符号为1[P(11)[P(1),P(11和P(11)过程区间宽度:

P(01P(=“01”是符号序列“01”区间的下界值P(=“01P(0A(0)p(0p(0)p(0)正是符号序列“01”的累积概率值其对应的区间P(r)P()p()P(r)区间宽度的递推公

rA(r)A()p(r)p()p(r)p(r) r其中P()。一般,我们可任取该小区间内的一点来代表这个信源序列(本质是一种量化),实际中,常取小区间的下界值对信源符号序列的编码方法也可有多种,下面介绍常一种算术编码方法 常用的将信源符号序列的累积概率值写成二进位的P)0.c1c2cL,ci{0,1},取小数点后L位到第L位,并使L满足p()Lp()x表示大于或等于x这样得到信源符号序列所对应的一个算术码cc1cc [例]设二元 信源S={0,1},其中p(0)1,p(1) 对二元11111100进行算术编序列的联合概率:p()p(11111100)p(1)6(3/4)6(1/4)2决定信源符号序列的算术码字长度 )Llog ) 11111100

P(r)P()p()P(r)

r计算信源符号序列的累积P(1)P(11)P(1)p(1)P(1)p(0)p(1)p(0)p(0)P(111)P(11)p(11)P(1)P(11)p(11)p(0)p(10)P(1111)P(111)p(111)P(1)P(111)p(111)p(0)p(10)p(110)p(0)p(10)p(110)p(1110)p(11110) 0.822022

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