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2022年陕西省咸阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.0B.1C.2D.3

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.（）。A.3B.2C.1D.2/316.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

17.

18.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.23.24.

25.

26.

27.

28.

29.30.三、计算题(5题)31.

32.

33.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

34.

35.

四、解答题(5题)36.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

37.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

38.

39.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.40.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.A

5.B

6.A

7.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.B

9.D

10.C

11.B

12.D

13.A

14.C

15.D

16.A

17.A

18.C

19.B

20.A

21.

22.

23.

24.

25.226.-esinxcosxsiny

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)

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