考研数学二复习计划

考研数学二复习计划考研数学二复习计划考研数学二复习计划资料仅供参考文件编号：2022年4月考研数学二复习计划版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：复习计划基础阶段（6月份之前）全面复习、打好基础熟练掌握基本概念、基本公式、基本方法参考资料： 教材（要做上面的例题及练习题）、《数学基础过关660题》（李永乐王式安主编） 书本由薄→厚强化阶段（6月底—10月中旬）把握整体、形成体系总结归纳：知识点、重点、难点、题型、方法参考资料： 《数学复习全书》、《数学历年真题分类解析》（李永乐王式安主编）（做上面的例题、习题和模拟题） 书本由厚→薄冲刺阶段（11月—12月）查缺补漏、实战演练参考资料：《数学全程预测100题》、《李永乐数学最后冲刺3+5》（李永乐王式安主编）高等数学（数二）函数、极限、连续函数函数的概念（定义域、对应法则、值域）函数的性质（单调性、奇偶性、周期性、有界性）复合函数和反函数（求复合函数、反函数）基本初等函数、初等函数极限极限的概念数列极限：δ-N定义（理解）、lim函数极限：→∞、→x0极限的性质局部有界性（函数）保号性有理运算性质极限值与无穷小的关系极限存在准则夹逼准则单调有界准则无穷小量无穷小量的概念无穷小量阶的比较常用等价无穷小等价无穷小代换的原则无穷大量无穷大量的概念无穷大量与无界量之间的关系无穷大量与无穷小量之间的关系连续连续的定义（左、右连续）间断点及分类第一类间断点：可去、跳跃第二类间断点连续函数的性质有界性、最值性、介值性、零点定理题型：核心求极限一元函数微分学导数与微分的概念导数的概念（左、右导数）微分的概念导数与微分的几何意义连续、可导、可微之间的关系微分法求导公式求导法则（重点）核心微分中值定理（Femat引理）、Role、Lagrange、Cauchy中值定理 注意：条件、结论Taylor（泰勒）公式导数应用L’Hospital法则单调性函数的极值与最值1）、极值的必要条件2）、极值的充分条件4、曲线的凹向、拐点定义、判定定理渐近线（水平、垂直、斜）曲率与曲率半径题型：1、导数定义2、复合函数、隐函数、参数方程求导、高阶导数求函数极值、最值，确定曲线凹向、拐点求渐近线方程的根不等式的证明微分中值定理证明题（难点、重点）一元函数积分学不定积分两个概念1）、原函数2）、不定积分2、基本积分公式1）、第一类换元法（凑微分法）2）、第二类换元法3）、分部积分法二、定积分1、定义2、几何意义3、可积性：1）、必要条件2）、充分条件4、性质：1）、不等式2）、中值定理*5、变上限积分与微分基本定理（必考）6、定积分计算三、反常积分（概念、计算（重点））1、无限区间2、无界函数四、定积分的应用1、几何应用1）、平面与的面积2）、体积3）、曲线弧长4）、旋转体面积2、物理应用1）、压力 2）、变力做功 3）、引力*思想方法：微元法题型：1、不定积分、定积分、反常积分变上限积分定积分的应用（几何）多元函数微分学重极限、连续、偏导数、全微分（概念、理论）（与一元比较“同”、“异”）重极限 2、连续 3、偏导数 4、全微分5、连续、可微、可导之间的关系二、偏导数与全微分的计算1、复合函数求导法2、隐函数求导法三、极值与最值1、无条件极值1）、定义2）、无条件极值的必要条件3）、无条件极值的充分条件2、条件极值与Lagrange数乘法3、最大、最小值考题：1、连续、可导、可微判定及其关系（选择题）2、复合函数、偏导数、和全微分的计算3、隐函数偏导数和全微分的计算求极值（无条件/条件）5、求连续函数f（x,y）在有界闭区域D上的最大、最小值6、最大、最小值的应用四、二重积分1、定义2、几何意义3、性质4、计算1）、直角坐标系 2）、极坐标系3）、利用奇偶性4）、对称性常考题型：二重积分计算多次积分交换次序或计算常微分方程一阶方程1）、可分离变量2）、齐次3）、线性三类可降阶方程高阶线性方程1）、解的结构2）、常系数齐次、非其次求解（指数×多项式/三角函数）题型：1、解方程可分离、齐次、线性高阶线性常系数2、微分方程的综合题3、微分方程应用题（几何）线性代数（34’）行列式、矩阵、向量、*方程组、*特征值