重庆市万州二中教育集团2024-2025学年 七年级上学期第二次综合素质测评（期中考试）数学试题

万州二中教育集团初2024级七年级（上）第二次综合素质测评数学试卷（全卷共三个大题，满分150分，答题时间120分钟）命题人：罗腾张成伟审题人：瞿苏皓注意事项：1.试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卷上的注意事项．一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接涂在答题卷中对应的位置上1.2024的相反数是（）A.B.C.2024D.2.在代数式中，整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个3.多项式按字母的降幂排列正确的是（）A.B.C.D.4.下列说法正确的是（）A.自然数就是非负整数B.正数和负数统称为有理数C.零是最小的有理数D.有最小的正整数，没有最大的负整数5.若，且，那么的值是（）A.5或B.1或C.5或1D.或6.如果，则的值为（）A.B.1C.D.不确定7.当时，的值为15，那么当时，的值为（）A.9B.C.18D.8.观察下列图案，第①个图案有4个正六边形，第②个图案有7个正六边形，第③个图案有10个正六边形，第④个图案有13个正六边形，……，按此规律，第⑨个图案中含有的正六边形个数为（）A.25B.28C.31D.349.按如图所示的程序计算，若开始输入的x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）A.2个B.3个C.4个D.5个10.有依次排列的3个整式：，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：，则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推．通过实际操作，得出以下结论：①整式串2为：；②整式串3共17个整式；③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；④整式串2024的所有整式的和为；上述四个结论中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案填在答题卷中对应的横线上．11.单项式的系数是__________．12.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是215000000米．将数字215000000用科学记数法表示为__________．13.所有绝对值大于1且不大于5的负整数之和等于__________．14.如果单项式与的和是单项式，那么__________．15.定义一种新的运算：，如，则的值是__________．16.有理数在数轴上的对应点如图所示，化简：__________．17.如果四个互不相同的正整数满足，则的最大值为__________．18.如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为0，且满足，那么称这个四位数为“共和数”．例如：四位数是“共和数”；又如：四位数不是“共和数”，若一个“共和数”为，则的值为__________；若一个“共和数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的差，再减去，结果能被7整除，则满足条件的的最大值与最小值的差是__________．三、解答题：（第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.计算：（1）；（2）20.化简：（1）合并同类项：；（2）先化简，再求值：，其中．21.近年来，新能源汽车产业快速发展，因其费用低、智能程度高、安静舒适等特点，广泛受到消费者的喜爱，小东家新购买了一辆新能源纯电汽车，为了解这辆新能源电车相较于原来的燃油汽车节省费用的情况，记录了该车上周每天行驶的路程（如表）．其中以每天行驶的路程为基准，超过的路程记作正数，不足的路程记作负数．时间周一周二周三周四周五周六周日路程2057（1）求这辆新能源电车在这一周中行驶的总路程；（2）已知小东家原来的燃油汽车平均每行驶耗油7.5升，每升汽油价格为8元；这辆新能源电车平均每行驶耗电15度，每度电费为0.56元．求这辆新能源电车在这一周中节省的费用．22.某同学做一道数学题，已知两个多项式，其中，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为．（1）请你替这位同学求出的正确答案；（2）当时，求的值．23.随着出行方式的多样化，某市三类打车方式的收费标准如下：出租车滴滴快车T3出行3千米以内：10元路程：1.2元/千米路程：1.6元/千米超过3千米的部分：2.4元/千米时间：0.6元/分钟时间：0.4元/分钟已知三种打车的平均车速均为40千米/小时．如：乘坐8千米，耗时分钟．出租车的收费为：元）；滴滴快车的收费为：元）；出行的收费为：（元）．（1）如果乘车路程20千米，某乘客选择了出行和出租车这两种打车方式，哪种方式更省钱？（2）出行和滴滴快车为了竞争客户，分别推出了优惠方式：滴滴快车对于乘车路程在6千米以上（含6千米）的客户每次收费减免11元；出行车费半价优惠．若乘车路程千米，请分别列出滴滴快车和出行的费用，并求出当时，哪种出行方式更省钱？24.学习代数式求值时，遇到这样一类题：“代数式的值与的取值无关，求的值”．通常的解题方法是：把看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0，即原式，所以，则．（1）已知，且的值与的取值无关，求的值．（2）有7张如图1的小长方形，长为，宽为，按照如图2的方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为，左下角的面积为，设，当的长变化时，的值始终保持不变，请求出的值．25.用“”和“”定义一种新运算：对于任意有理数，规定，如：4．（1）计算：（）；（2）若，求的值；（3），当时，求的值（用含的式子表示）．26.如图，已知数轴上点表示的数为4，点表示的数为是数轴上一点，在原点左侧，且，动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．（1）数轴上点表示的数为__________，并用含的代数式表示点所表示的数为__________；（2）设是的中点，是的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求线段的长度；（3）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，若三点同时出发，在运动过程中，到的距离、到的距离，这两段距离何时相等，请求出此时的值．万州二中教育集团初2024级七年级（上）期中考试参考答案一、选择题1-4DBCA5-8CABB9-10CC一、填空题11.；12.；13.；14.；15.；16.；17.53；18.4；4494.二、解答题19.（1）（2）20.（1）合并同类项：；（2）解：原式；，，，原式．21.解：（1）根据题意有，，这辆新能源电车在这一周中行驶的总路程为；（2）燃油车需要费用：（元），新能源车需要费用：（元），（元），这辆新能源电车在这一周中节省103.2元．22.解（1），（2）由（1）可知当时，23.23.（1）由题意得：（分钟），则出行的打车费为：（元）；则出租车出行的打车费为：（元）；出行更省钱．（2）设打车的路程为千米，依题意得：出行的收费为：元，滴滴快车的收费为：元，当时，（元）（元）滴滴快车更省钱．24.（1），的值与无关，，即；（2）设，由图可知，，当的长变化时，的值始终保持不变．取值与无关，．．25.解析（1）；（2）若，则，，，，或5；（3）若，，则，，，当时，，从而，，，由知即，，即为，，，，，由知即，，类似地，，，即的值为．26.解：（1）设