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国开《经济数学基础12》形考作业四参考资料国开《经济数学基础12》形考作业四参考资料国开《经济数学基础12》形考作业四参考资料资料仅供参考文件编号：2022年4月国开《经济数学基础12》形考作业四参考资料版本号：A修改号：1页次：1.0审核：批准:发布日期：一、计算题（每题6分，共60分）1.解：y==-2x综上所述，y2.解：方程两边关于x求导：2(2y-x)y'3.解：原式=2+x4.解原式=25.解原式=12e16.解17.解：I+A=013→(I+A)8.解：(A I)=12-33→12-301-X=B9.解：A=所以，方程的一般解为x1=-2x10解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形1-142由此可知当λ≠3时，方程组无解。当λ=且方程组的一般解为x1=5x3-1x2二、应用题1.解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：C(q)=100+0.25C(q)=100q所以，C(10)=100+0.25×1C(10)=C'（2）令C'(q)=-100q2因为q=20是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当q=20时，平均成本最小.2.解由已知R=qp=q(14利润函数L=R-则L'=10-0.04q，令L'因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，且最大利润为L(250)=10×250-3.解当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为ΔC=46(2x+40)dx又C(x)=0xC'令C(x)'=1-x=6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值.所以产量为6百台时可使平均成本达到最小.4.解L'(x)=R'(x)-C'(x)=(100–2x)–8x令L'(x)=0,得x=10又x=10是L(x)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x=10是L(x)的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大.

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