八年级数学分式的乘法（刘双全） 省赛获奖

第3课时教学设计课题分式的乘除课型新授课习题/试卷讲评课□章/单元复习课□专题复习课□学科实践活动课□其他□1.教学内容分析本小节教学内容包括两个部分，一是回顾思考，主要是复习和回顾小学所学习的分数的乘除，为分式的乘除的法则探究作铺垫；二是利用分式乘除法则进行简单的化简求值；三是通过实例体会分式的乘除在实际生活中的应用。2.学习者分析学习本课内容前，学生已经掌握分数的乘除，因式分解，并且已经具备了分析归纳能力、合作探究能力，可以让学生通过类比的方式来认识和归纳分数的乘除的法则。3.学习目标确定1、理解分式乘除法的法则。2、会进行分式乘除运算。3、培养学生观察、类比、推理的能力；通过对分式运算，培养学生分析问题的能力。学习重难点教学重点：理解分式乘除法法则的意义及法则运用。教学难点：1、应用分式的乘除法解决实际问题。5.学习评价设计对学生的表现就行自我评价，小组评价，老师评价。6.学习活动设计教师活动学生活动环节一复习回顾，引入新知教师活动11.请同学们观察小学的分数的乘法和除法，并且请同学们说出分数的乘除法法则。教师概括：分数乘法法则：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘。分数的除法法则：分数除以分数等于乘这个分数的倒数，再用乘法法则。学生活动1观察下列式子：，，，。学生回答：分数的乘分数，把分子的积作为新的分数低的分母；分数除以分数等于乘这个分数的倒数，再用乘法法则进行计算。请大家观察：，猜一猜结果？小组讨论。由学生自己归纳总结出分式乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。数学语言表达：分式除以分式等于乘这个分式的倒数，再用乘法法则进行计算。数学语言表达：活动意图说明从小学学过的分数的乘除引入新课，问题比较简单，面向全体，调动学生的积极参与。让学生将原本分数的概念扩大到分式的范围，环节二课堂练习教师活动2利用同学们自己类比出的法则做些简单的练习。部分同学可能出现的问题（没有约分到最简，计算过程中丢了符号）对一些基础较差的同学进行面批，对其存在的错误进行单独讲解。注：运算结果应化为最简分式（不能再约分）提出问题（由单项式到多项式循序渐进，逐步加深）当分子分母都是单项式的时候，我们直接运用法则就可以进行计算，但是当分子分母是多项式呢？可能出现的问题（直接用分子乘分子，分母乘分母，计算量增加，比较容易出错。）归纳：当各分式的分子与分母都是单项式时，直接按照分式的乘除法法则写成一个分式，然后约去公因式，化为最简分式。若相同因式较多，应把分子、分母中的同底数幂的乘积先算出来，再进行约分，同时注意符号的转化。乘法运算，再进行约分化简。当分式的分子或分母是多项式时，应先进行分解因式，在运用分式乘法法则进行计算。对个别基础较差的同学采取教师面批，以及同组成员互助解决问题。学生活动2课堂小练1：请4位同学上台来做，其余同学在课堂练习本上当堂完成。课堂小练2:;请两位同学上台做。巩固练习：（1）（2）活动意图说明通过练习来加深对于法则的记忆，由分子分母都是单项式到多项式，培养学生的计算能力。环节三实际应用教师活动3思考以下问题：①你能说出小麦的“单位产量”的含义吗？②如何表示这两块试验田的单位产量？③怎样确定哪种小麦的单位产量高？④你能列式表示（2）的问题吗？归纳解题步骤：先根据题意分别列出表示两个量的代数式；再根据题意列出相应的算式；（3）最后通过计算解决问题。学生活动3例1“丰收1号”小麦的试验田是边长为am（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg。哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？活动意图说明通过例题让学生感知通过分式的乘除法可以解决生活中的实际问题，体会到数学源于生活又服务于生活，进一步增强学生解决问题的信心，提高学习兴趣，并且体验到用数学解决实际问题获得成功的喜悦。环节四课堂小结分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母进行分式的除法运算时，把乘法运算，再运用乘法法则计算。注意：（运算结果应化为最简分式）当分式的分子或分母是多项式时，应先进行分解因式，在运用法则进行计算。利用分式的乘除法解决实际问题。板书设计课堂小练1课堂小练2例1分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母进行分式的除