2022年湖南省常德市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年湖南省常德市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.0B.1C.nD.n!

2.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

3.A.x+yB.xC.yD.2x

4.

5.

6.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

13.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

14.

15.

16.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.

18.

19.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

20.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.

26.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

27.

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．34.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

35.

四、解答题(5题)36.37.

38.

39.

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.D

5.A

6.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

7.6

8.A

9.C

10.B

11.y=0x=-1

12.A

13.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

14.12

15.C

16.A

17.B

18.C

19.B

20.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

21.

22.

23.C

24.

25.C

26.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

27.228.

29.00解析：

30.

31.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

32.

33.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

34.