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2022年湖北省咸宁市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.-1B.0C.1D.2

11.

12.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

13.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

14.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

15.

16.

17.

18.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

20.

A.0

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.26.

27.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.37.设函数y=xlnx，求y’．

38.

39.40.求下列定积分：五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

2.B

3.C

4.B

5.A

6.B

7.C

8.C

9.A

10.D

11.D

12.D

13.B

14.C

15.A

16.D

17.B

18.D

19.A

20.C此题暂无解析

21.C

22.

23.-1

24.

25.

26.

27.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

28.B29.0

30.(42)

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

38.39.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三种解法是直

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