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2022年河南省新乡市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.

4.

5.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

14.

15.

16.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

17.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

18.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值19.A.A.0B.-1C.-1D.1

20.

A.0B.1/2C.1D.2二、填空题(10题)21.

22.

23.24.

25.

26.设y=sinx，则y(10)=_________.

27.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

28.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．四、解答题(5题)36.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

37.

38.39.

40.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.C

5.B

6.D

7.B

8.B

9.C

10.π/4

11.D

12.A

13.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

14.C

15.16/15

16.D

17.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

18.B

19.B

20.B21.2xydx+(x2+2y)dy

22.

23.

24.

用凑微分法积分可得答案．

25.D

26.-sinx27.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

28.

29.D

3

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