大学物理经典系列之薄膜干涉课件

第十四章光的干涉chapter14interferenceoflight第十四章光的干涉chapter14interfere1相干光的产生波阵面分割法*光源振幅分割法相干光的产生波阵面分割法*光源振幅分割法2非平行膜等厚干涉竖放肥皂膜空气劈尖牛顿环非平行膜等厚干涉竖放肥皂膜空气劈尖牛顿环3§14-2劈尖干涉§14-2劈尖干涉4SM劈尖角一劈尖SM劈尖角一劈尖5劈尖干涉1n3n2nqPdo+ABBC()2n传播光程差附加光程差d同理判断劈尖干涉的总光程差liCABe干涉条纹在膜面.劈尖角很小.qABBC~~2e2n近似垂直入射d2e2n+2l0，l2l+k1k()2明纹暗纹劈尖干涉1n3n2nqPdo+ABBC()2n传播光程差附加6d2e2n+2l0l2l+k1k()2明纹暗纹rleqn2de随变.干涉条纹是薄膜等厚点的轨迹.d2e2n+2l0l2l+k1k()2明纹暗纹rleqn2d7平行平面膜反射1n2np1n光疏到光密反射光相位有变p特别对正入射空气油膜玻璃2n3n1npp例一:玻璃3n1n例二:空气玻璃2np称界面反射条件附加相位差rjpp0附加光程差d2l2l0相同称附加相位差rjp附加光程差d2l2l00p界面反射条件不同d反射光干涉界面反射条件与附加光程差反射条件平行平面膜反射1n2np1n光疏到光密反射光相位有变p8d2e2n+2l0l2l+k1k()2明纹暗纹rleqn2当或棱处（e=0）为暗当或棱处（e=0）为明d2e2n+2l0l2l+k1k()2明纹暗纹rleqn2当9劈尖等厚条纹劈尖干涉的等厚干涉条纹rlreqn2l两相邻条纹间劈尖的厚度差l2n2re相邻条纹间距rlresinq很小,qsinqqtgq劈尖等厚条纹劈尖干涉的等厚干涉条纹rlreqn2l两相邻条纹10劈尖夹角变化0qq条纹间隔随而变l2n2rerlreql很小,qtanqqsin~~re0q0qn2rl2e2nlk2n2劈尖夹角变化0qq条纹间隔随而变l2n2rerlreq11劈尖厚度变化2413500qn2rl247813560062413500不变,改变厚度,条纹整体随交棱平移qlre2e2nlkl2n2rerlq2n2l劈尖厚度变化2413500qn2rl24781356006212劈尖例一玻璃玻璃n2mnl363玻璃玻璃lrqn2玻璃lrlrn21例已知,3.0mmq?求n2充油（）后测得?n2lr2.1mmlrqn22l解法提要014ql2lr1.055(rad)lrlrn21.43劈尖例一玻璃玻璃n2mnl363玻璃玻璃lrqn2玻璃lrl13例1：在右图所示的劈尖中，测得相邻明纹间隔L,求右边小球直径d。解：由倾角厚度d=Dtgθ≈解：由倾角厚度d=Dtgθ≈142）测膜厚1）干涉膨胀仪劈尖干涉的应用2）测膜厚1）干涉膨胀仪劈尖干涉的应用15空气3）检验光学元件表面的平整度4）测细丝的直径空气3）检验光学元件16透射附加光程差空气油膜玻璃2n3n1n例一:p玻璃3n1n例二:空气玻璃2npp称界面反射条件附加相位差rjpp0附加光程差d2l2l0相同称附加相位差rjp附加光程差d2l2l00p界面反射条件不同d透射光干涉界面反射条件与附加光程差透射附加光程差空气油膜玻璃2n3n1n例一:p玻璃3n1n例17

牛顿环实验装置牛顿环干涉图样显微镜SLM半透半反镜T二牛顿环牛顿环实验装置牛顿环干涉图样显微镜SLM半透18牛顿环lecORrrr暗kRlk8k2130,,,....rR()Re222+R2e+erR222+Re空气膜d2e+l2暗纹1(2k+)l2erR22明纹kl暗k3241,,,....r明kRlk82()1牛顿环lecORrrr暗kRlk8k2130,,,....r19

4）应用例子:可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等.

1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？3）将牛顿环置于的液体中，条纹如何变？工件标准件暗环半径明环半径讨论4）应用例子:可以用来测量光波波长，用于检测透镜20讨论r暗kRlk8k2130,,,....暗环半径1、相邻暗环间距级次k增大时,减小干涉条纹是一组以接触点为圆心的不等间距明暗相间的同心圆环,且内疏外密2、膜为折射率为n的介质：讨论r暗kRlk8k2130,,,....暗环半径1、相邻暗21测量透镜的曲率半径测量透镜的曲率半径22对定r,k增大.因此,条纹收缩ee+dekk对定r,k增大.因此,条纹收缩ee+dekk23若白光入射，便可得到彩色条纹，在高级次出现重迭若白光入射，便可得到彩色条纹，在高级次出现重迭24例2：在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明液体，观测到第10个明环的直径由充液前的14.8cm变成充液后的12.7cm，求这种液体的折射率n。折射率为n暗环：明环：一般公式：（膜的折射率为n）解1：由牛顿环半径公式k、R、λ一定，例2：在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明液体，观25解2：即由（空气）（液体）可得

如果膜的折射率大于玻璃(这种情况不大可能)，结果有变化吗？解2：如果膜的折射率大于玻璃(这种情况不大可能)，结果有变化26总结

1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹总结1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点272）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距3）条纹的动态变化分析（变化时）2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距3284）半波损失需具体问题具体分析4）半波损失需具体问题具体分析29平行平面膜反射1n2np1n光疏到光密反射光相位有变p特别对正入射空气油膜玻璃2n3n1npp例一:玻璃3n1n例二:空气玻璃2np称界面反射条件附加相位差rjpp0附加光程差d2l2l0相同称附加相位差rjp附加光程差d2l2l00p界面反射条件不同d反射光干涉界面反射条件与附加光程差反射条件平行平面膜反射1n2np1n光疏到光密反射光相位有变p30透射附加光程差空气油膜玻璃2n3n1n例一:p玻璃3n1n例二:空气玻璃2npp称界面反射条件附加相位差rjpp0附加光程差d2l2l0相同称附加相位差rjp附加光程差d2l2l00p界面反射条件不同d透射光干涉界面反射条件与附加光程差透射附加光程差空气油膜玻璃2n3n1n例一:p玻璃3n1n例3112相长相消12相长相消32增透膜与增反膜的由来

由于光从空气入射到玻璃片上大约有4%的光强被反射，而普通光学仪器常常包含有多个镜片，其反射损失经常要达到20%—50%左右，使进入仪器的透射光强度大为减弱，同时杂散的反射光还会影响观测的清晰度。如果在透镜表面镀上一层透明薄膜就可以达到减小反射、增强透射（增强反射、减少透射）的目的。这种透明薄膜称为增透膜（增反膜）。增透膜与增反膜的由来由于光从空气入射到玻璃片33当光线垂直入射时增透膜:两反射光相消干涉,反射光最弱.增反膜:两反射光相长干涉，反射光最强.三平行膜当光线垂直入射时增透膜:两反射光相消干涉,反射光最34注意：

增透、增反只能增透、增反某特定波长的光，对于可见光范围的光学仪器常选定对人眼最敏感的黄绿光550nm.例如照相机的镜头呈现出蓝紫色反光就是因为镜头上镀有氟化镁使反射光中消除了黄绿光的缘故。增反膜增透膜注意：增透、增反只能增透、增反某特定波长的光35例1：在玻璃镜片上镀氟化镁（n=1.38），要使波长为550nm的光反射最少，求镀膜的最小厚度d。解：玻璃折射率n’>1.38,反射光最少相消干涉

k

=

0时对应最小厚度:例1：在玻璃镜片上镀氟化镁（n=1.38），要使波长为55036平行膜例一空气油膜玻璃1n3n2n15.01.41.2emn501.哪些波长的可见光在反射中产生相长干涉?2.哪些波长的可见光在透射中产生相长干涉?3.欲使反射光中=550nm的光产生相消干涉,油膜至少该多厚?l白光反射相干光透射相干光算例例平行膜例一空气油膜玻璃1n3n2n15.01.41.2emn37续上反射相长干涉d0+ddl2n2e+0kl2n2ekk1mn070l1k20mn35l2透射相长干涉d0+dd242n2e+llkkln2e()21k2k13k6mn74l2l13lmn820mn4100反射相消干涉e4n2k()21+d0+dd2n2e+0k()21+l2lemin4n2l.982nmk0l550,nm空气油膜玻璃1n3n2n15.01.41.2emn501.哪些波长的可见光在反射中产生相长干涉?2.哪些波长的可见光在透射中产生相长干涉?欲使反射光中550nm的光产生相消干涉,油膜至少该多厚?l白光反射相干光透射相干光3.例续上反射相长干涉d0+ddl2n2e+0kl2n2ekk1m38§14-3迈克尔逊干涉仪§14-3迈克尔逊干涉仪39分振幅干涉1n3n2n膜层e一、平行平面膜分振幅等倾干涉sP传播光程差do+ABBC()1nAD2nsin21ne2222niisin1n2nsinrBeCABcosrtgAC2erDAACsini反射光干涉DCAirB分振幅干涉分振幅干涉1n3n2n膜层e一、平行平面膜分振幅等倾干涉sP40等倾干涉条纹sin21ne2222nid+dididid等倾干涉条纹入射倾角相等的光线经平行膜反射（或透射），其相干光的光程差相等，形成同一级干涉条纹。iiiisf1n3n2ne点光源的等倾干涉条纹lk明纹2l+k1()2暗纹中心高级次外面低级次等倾干涉条纹sin21ne2222nid+dididid等倾41迈克耳孙干涉仪分束玻片补偿玻片反射镜反射镜2MM1观察屏入射光线迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪ssss19-4*迈克耳孙干涉仪分束玻片补偿玻片反射镜反射镜2MM1观察屏入射42等倾和等厚光路等倾干涉光路2MM12M相当于平行平面空气膜干涉等厚干涉光路M12M2M相当于空气劈尖干涉等倾和等厚光路等倾干涉光路2MM12M相当于平行平面空气膜干43吐级dM11M1M2M2M1MM2与之间的平行空气膜产生的等倾干涉条纹1M1M2ldN若平移d使空气膜加厚时吐出了N级条纹.则1M加厚时吐出吐级dM11M1M2M2M1MM2与之间的平行空44吞级2MM11M1M2Md1M1M2ldN若平移d使空气膜减薄时吞进了N级条纹.则1M减薄时吞进吞级2MM11M1M2Md1M1M2ldN若平移d45移级1M1M1M1M2Md1MM2与构成的空气劈尖产生的等厚干涉条纹2ldN平移d,条纹右移(或左移)N级.1M移级1M1M1M1M2Md1MM2与构成的空气46干涉条纹移动数目迈克尔孙干涉仪的主要特性移动距离移动反射镜干涉条纹移动数目迈克尔孙干涉仪的主要特性移动反射镜47插入介质片后光程差光程差变化干涉条纹移动数目介质片厚度光程差

两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差.插入介质片后光程差光程差变化干涉条纹移动数目介质片厚度光程差48多个相干点源干涉fPql24135sssssddddddsinq相邻两光线的光程差相应的相位差rj2pld2pldsinqN个初相相同的相干点光源多个相干点光源的干涉附：多个相干点源干涉fPql24135sssssddddddsi49附图一012-2-1N

=2N

=3N

=4N

=10N

很大ldsinqN增大，主极大条纹变亮变窄，次极大数目变多而相对强度变小。附图一012-2-1N=2N=3N=4N=1050附图二N个相干线光源干涉条纹示意图N

=2N

=3N

=4N

=10N

很大附图二N个相干线光源干涉条纹示意图N=2N=3N=51第十四章光的干涉chapter14interferenceoflight第十四章光的干涉chapter14interfere52相干光的产生波阵面分割法*光源振幅分割法相干光的产生波阵面分割法*光源振幅分割法53非平行膜等厚干涉竖放肥皂膜空气劈尖牛顿环非平行膜等厚干涉竖放肥皂膜空气劈尖牛顿环54§14-2劈尖干涉§14-2劈尖干涉55SM劈尖角一劈尖SM劈尖角一劈尖56劈尖干涉1n3n2nqPdo+ABBC()2n传播光程差附加光程差d同理判断劈尖干涉的总光程差liCABe干涉条纹在膜面.劈尖角很小.qABBC~~2e2n近似垂直入射d2e2n+2l0，l2l+k1k()2明纹暗纹劈尖干涉1n3n2nqPdo+ABBC()2n传播光程差附加57d2e2n+2l0l2l+k1k()2明纹暗纹rleqn2de随变.干涉条纹是薄膜等厚点的轨迹.d2e2n+2l0l2l+k1k()2明纹暗纹rleqn2d58平行平面膜反射1n2np1n光疏到光密反射光相位有变p特别对正入射空气油膜玻璃2n3n1npp例一:玻璃3n1n例二:空气玻璃2np称界面反射条件附加相位差rjpp0附加光程差d2l2l0相同称附加相位差rjp附加光程差d2l2l00p界面反射条件不同d反射光干涉界面反射条件与附加光程差反射条件平行平面膜反射1n2np1n光疏到光密反射光相位有变p59d2e2n+2l0l2l+k1k()2明纹暗纹rleqn2当或棱处（e=0）为暗当或棱处（e=0）为明d2e2n+2l0l2l+k1k()2明纹暗纹rleqn2当60劈尖等厚条纹劈尖干涉的等厚干涉条纹rlreqn2l两相邻条纹间劈尖的厚度差l2n2re相邻条纹间距rlresinq很小,qsinqqtgq劈尖等厚条纹劈尖干涉的等厚干涉条纹rlreqn2l两相邻条纹61劈尖夹角变化0qq条纹间隔随而变l2n2rerlreql很小,qtanqqsin~~re0q0qn2rl2e2nlk2n2劈尖夹角变化0qq条纹间隔随而变l2n2rerlreq62劈尖厚度变化2413500qn2rl247813560062413500不变,改变厚度,条纹整体随交棱平移qlre2e2nlkl2n2rerlq2n2l劈尖厚度变化2413500qn2rl24781356006263劈尖例一玻璃玻璃n2mnl363玻璃玻璃lrqn2玻璃lrlrn21例已知,3.0mmq?求n2充油（）后测得?n2lr2.1mmlrqn22l解法提要014ql2lr1.055(rad)lrlrn21.43劈尖例一玻璃玻璃n2mnl363玻璃玻璃lrqn2玻璃lrl64例1：在右图所示的劈尖中，测得相邻明纹间隔L,求右边小球直径d。解：由倾角厚度d=Dtgθ≈解：由倾角厚度d=Dtgθ≈652）测膜厚1）干涉膨胀仪劈尖干涉的应用2）测膜厚1）干涉膨胀仪劈尖干涉的应用66空气3）检验光学元件表面的平整度4）测细丝的直径空气3）检验光学元件67透射附加光程差空气油膜玻璃2n3n1n例一:p玻璃3n1n例二:空气玻璃2npp称界面反射条件附加相位差rjpp0附加光程差d2l2l0相同称附加相位差rjp附加光程差d2l2l00p界面反射条件不同d透射光干涉界面反射条件与附加光程差透射附加光程差空气油膜玻璃2n3n1n例一:p玻璃3n1n例68

牛顿环实验装置牛顿环干涉图样显微镜SLM半透半反镜T二牛顿环牛顿环实验装置牛顿环干涉图样显微镜SLM半透69牛顿环lecORrrr暗kRlk8k2130,,,....rR()Re222+R2e+erR222+Re空气膜d2e+l2暗纹1(2k+)l2erR22明纹kl暗k3241,,,....r明kRlk82()1牛顿环lecORrrr暗kRlk8k2130,,,....r70

4）应用例子:可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等.

1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？3）将牛顿环置于的液体中，条纹如何变？工件标准件暗环半径明环半径讨论4）应用例子:可以用来测量光波波长，用于检测透镜71讨论r暗kRlk8k2130,,,....暗环半径1、相邻暗环间距级次k增大时,减小干涉条纹是一组以接触点为圆心的不等间距明暗相间的同心圆环,且内疏外密2、膜为折射率为n的介质：讨论r暗kRlk8k2130,,,....暗环半径1、相邻暗72测量透镜的曲率半径测量透镜的曲率半径73对定r,k增大.因此,条纹收缩ee+dekk对定r,k增大.因此,条纹收缩ee+dekk74若白光入射，便可得到彩色条纹，在高级次出现重迭若白光入射，便可得到彩色条纹，在高级次出现重迭75例2：在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明液体，观测到第10个明环的直径由充液前的14.8cm变成充液后的12.7cm，求这种液体的折射率n。折射率为n暗环：明环：一般公式：（膜的折射率为n）解1：由牛顿环半径公式k、R、λ一定，例2：在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明液体，观76解2：即由（空气）（液体）可得

如果膜的折射率大于玻璃(这种情况不大可能)，结果有变化吗？解2：如果膜的折射率大于玻璃(这种情况不大可能)，结果有变化77总结

1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹总结1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点782）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距3）条纹的动态变化分析（变化时）2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距3794）半波损失需具体问题具体分析4）半波损失需具体问题具体分析80平行平面膜反射1n2np1n光疏到光密反射光相位有变p特别对正入射空气油膜玻璃2n3n1npp例一:玻璃3n1n例二:空气玻璃2np称界面反射条件附加相位差rjpp0附加光程差d2l2l0相同称附加相位差rjp附加光程差d2l2l00p界面反射条件不同d反射光干涉界面反射条件与附加光程差反射条件平行平面膜反射1n2np1n光疏到光密反射光相位有变p81透射附加光程差空气油膜玻璃2n3n1n例一:p玻璃3n1n例二:空气玻璃2npp称界面反射条件附加相位差rjpp0附加光程差d2l2l0相同称附加相位差rjp附加光程差d2l2l00p界面反射条件不同d透射光干涉界面反射条件与附加光程差透射附加光程差空气油膜玻璃2n3n1n例一:p玻璃3n1n例8212相长相消12相长相消83增透膜与增反膜的由来

由于光从空气入射到玻璃片上大约有4%的光强被反射，而普通光学仪器常常包含有多个镜片，其反射损失经常要达到20%—50%左右，使进入仪器的透射光强度大为减弱，同时杂散的反射光还会影响观测的清晰度。如果在透镜表面镀上一层透明薄膜就可以达到减小反射、增强透射（增强反射、减少透射）的目的。这种透明薄膜称为增透膜（增反膜）。增透膜与增反膜的由来由于光从空气入射到玻璃片84当光线垂直入射时增透膜:两反射光相消干涉,反射光最弱.增反膜:两反射光相长干涉，反射光最强.三平行膜当光线垂直入射时增透膜:两反射光相消干涉,反射光最85注意：

增透、增反只能增透、增反某特定波长的光，对于可见光范围的光学仪器常选定对人眼最敏感的黄绿光550nm.例如照相机的镜头呈现出蓝紫色反光就是因为镜头上镀有氟化镁使反射光中消除了黄绿光的缘故。增反膜增透膜注意：增透、增反只能增透、增反某特定波长的光86例1：在玻璃镜片上镀氟化镁（n=1.38），要使波长为550nm的光反射最少，求镀膜的最小厚度d。解：玻璃折射率n’>1.38,反射光最少相消干涉

k

=

0时对应最小厚度:例1：在玻璃镜片上镀氟化镁（n=1.38），要使波长为55087平行膜例一空气油膜玻璃1n3n2n15.01.41.2emn501.哪些波长的可见光在反射中产生相长干涉?2.哪些波长的可见光在透射中产生相长干涉?3.欲使反射光中=550nm的光产生相消干涉,油膜至少该多厚?l白光反射相干光透射相干光算例例平行膜例一空气油膜玻璃1n3n2n15.01.41.2emn88续上反射相长干涉d0+ddl2n2e+0kl2n2ekk1mn070l1k20mn35l2透射相长干涉d0+dd242n2e+llkkln2e()21k2k13k6mn74l2l13lmn820mn4100反射相消干涉e4n2k()21+d0+dd2n2e+0k()21+l2lemin4n2l.982nmk0l550,nm空气油膜玻璃1n3n2n15.01.41.2emn501.哪些波长的可见光在反射中产生相长干涉?2.哪些波长的可见光在透射中产生相长干涉?欲使反射光中550nm的光产生相消干涉,油膜至少该多厚?l白光反射相干光透射相干光3.例续上反射相长干涉d0+ddl2n2e+0kl2n2ekk1m89§14-3迈克尔逊干涉仪§14-3迈克尔逊干涉仪90分振幅干涉1n3n2n膜层e一、平行平面膜分振幅等倾干涉sP传播光程差do+ABBC()1nAD2nsin21ne2222niisin1n2nsinrBeCABcosrtgAC2erDAACsini反射光干涉DCAirB分振幅干涉分振幅干涉1n3n2n膜层e一、平行平面膜分振幅等倾干涉sP91等倾干涉条纹sin21ne2222nid+did