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文档简介

2022年江西省上饶市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)3.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

9.

10.

11.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

12.

13.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

14.

15.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)16.（）。A.-1B.0C.1D.217.A.A.0B.1C.2D.3

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

34.

35.

四、解答题(5题)36.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.37.38.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.B

5.C

6.A

7.D

8.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

9.C

10.B

11.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

12.B

13.A

14.D解析：

15.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

16.D

17.D

18.C

19.C

20.

21.

22.2

23.

24.

25.26.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

27.D

28.

29.1/21/2解析：

30.

31.

32.33.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

34.

35.

36.

37.38.解

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