华电自动控制理论课件8

第六章线性控制系统的设计与校正第一节设计与校正的基本思想第二节根轨迹校正法第三节频率特性校正法第四节局部反馈校正第五节复合控制校正

线性连续系统内容总结第六章线性控制系统的设计与校正第一节设计与校正的基本1第一节设计与校正的基本思想控制系统的基本结构形式校正装置设计与校正的基本方法第一节设计与校正的基本思想控制系统的基本结构形式2控制系统的基本结构形式反馈控制系统的基本结构比例校正装置的设计及存在问题通常需要稳定性、稳态性能及动态性能的综合设计简单设计方案和控制器不能同时满足综合指标要求解决性能指标不足的方法改变校正装置的形式改变控制系统的结构控制系统的基本结构形式反馈控制系统的基本结构3校正装置校正装置Gc(s)的数学模型根轨迹校正模型（增加开环零极点改变系统特性）单零点校正：零极点超前校正：零极点滞后校正：

频域校正模型（增加积分环节、超前或滞后网络改变系统特性）超前校正：滞后校正：校正装置的物理实现

无源网络、有源网络、调节器、工业计算机。校正装置校正装置Gc(s)的数学模型4设计与校正的基本方法根轨迹校正法频域校正法设计与校正的基本方法根轨迹校正法5第二节根轨迹校正法根轨迹校正法的理论依据时域指标与闭环主导极点位置的关系

校正装置的形式

根轨迹动态校正法的思路及其校正装置参数的计算

根轨迹静态校正法的思路及其校正装置参数的计算

练习一第二节根轨迹校正法根轨迹校正法的理论依据练习一6根轨迹校正法的理论依据根轨迹方程：相位条件：

幅值条件：

通过选择控制器的结构和参数，使S平面上满足性能指标的点成为根轨迹上的点即作为控制系统的希望闭环主导极点。根轨迹上的点应该满足相位条件，而幅值条件则通过根轨迹增益的取值确定。由此确定控制参数（Zc、Pc、Kc）。

0根轨迹校正法的理论依据根轨迹方程：07时域指标与闭环主导极点位置的关系闭环主导极点在复平面的位置决定系统动态指标——超调量、调节时间和峰值时间。闭环主导极点处的开环增益和系统开环极点在原点的个数(型别)决定了系统稳态性能。

等超调线等调节时间线等峰值时间线S平面时域指标与闭环主导极点位置的关系闭环主导极点在等超调线等调节8根轨迹法校正时校正装置的形式动态校正装置：静态校正装置：需要确定的参数为：Zc、Pc、Kc

（开环增益）根轨迹法校正时校正装置的形式动态校正装置：静态校正装置：需要9动态校正的思路及参数计算解题思路及步骤根据动态设计指标要求选择主导极点S*位置；取校正装置Gc(s)=kc绘制根轨迹；确定主导极点S*不在根轨迹上（检验S*不满足相位条件），且在根轨迹左侧；选择校正装置形式并计算校正装置的参数方法一：校正装置增加零点由相位条件确定零点坐标zc；方法二：校正装置增加零极点由相位条件确定零极点坐标zc，pc。由幅值条件计算kc检验校正后的系统性能应用举例若在根轨迹上？直接确定主导极点S*处kc的取值。动态校正的思路及参数计算解题思路及步骤应若在根轨迹上？10单零点校正方法二：低阶系统单零点希望特性法校正由希望极点得希望特征方程；选择校正装置，得校正后系统特征方程；联立求待定参数Zc、Kc的取值。2j-20-Zc=-4S*S*+ZcS*

+2S*系统型别1型；开环增益为4。S平面单零点校正方法二：低阶系统单零点希望特性法校正2j-20-Z11零极点校正自学：例6-12j-20-PcSS+ZcS-ZcS+Pc注意：零极点校正为多解题S平面系统型别1型；开环增益为2。零极点校正自学：例6-12j-20-PcSS+ZcS-Z12静态校正的思路及参数计算零极点滞后校正装置性能分析

由于零极点构成偶极子，则对根轨迹即动态性能的影响忽略。通过比值增大系统的开环增益，以达到减小静态误差的目的。校正装置参数的计算在系统满足动态性能的前提下，即闭环主导极点已经确定，若此时系统的静态误差过大不满足性能指标的要求时，串联零极点滞后校正装置。希望开环增益=满足动态要求的系统开环增益×Zc/Pc零点位置在靠近虚轴处选择(非唯一)，极点坐标由上述公式确定。对系统动态性能影响的校验：利用三角形的余弦定理，一般保证零极点矢量的夹角小于或等于30。

自学：例6-2根轨迹校正法的顺序是先动态后静态！！zcpcsS平面静态校正的思路及参数计算零极点滞后校正装置性能分析自学：13第三节频率特性校正法校正装置特性分析对静态性能指标的校正动态性能指标的校正动态超前校正动态滞后校正滞后-超前校正练习二第三节频率特性校正法校正装置特性分析练习二14校正装置特性分析动态超前校正网络BODE曲线特性最大超前角频率最大超前角最大超前角处的幅值增益动态滞后校正网络BODE曲线特性高频段幅值高频段相位滞后忽略静态校正网络校正装置特性分析动态超前校正网络15对静态性能指标的校正校正思路根据题意对静态指标的要求确定校正装置的型别和增益应用举例

已知

确定串联校正装置中的kc、c，满足控制系统速度误差系数kv=200。根据题意对系统静态性能的要求是：型别为1型，开环增益k=200结论：取kc=20、c=1

满足静态指标要求的系统开环传递函数为：频率特性校正法的顺序是先静态后动态！！！0对静态性能指标的校正校正思路频率特性校正法的顺序是先静态后动16动态超前校正已知满足静态指标要求的开环传递函数，并计算动态指标；若剪切频率和相角裕量都偏小，一般选择动态超前校正网络；根据设计要求计算超前网络的补偿角确定校正网络参数确定校正网络参数确定校正后的剪切频率确定校正网络参数校验：由计算校正后的动态性能指标应用举例动态超前校正已知满足静态指标要求的开环传递函数17应用举例P163[例6-3]被控对象的传递函数,对系统的要求为：，要求单位斜坡扰动下的稳态误差、穿越频率、相角裕量试确定校正网络的形式及参数。静态校正动态校正过程计算性能指标；计算补偿角；计算校正装置参数；校验。结论：应用举例P163[例6-3]被控对象的传递函数,对系统的18动态滞后校正已知满足静态指标要求的开环传递函数，并计算动态指标；若相角裕量偏小而剪切频率有余，一般选择动态滞后校正网络；根据设计要求和找寻满足相角裕量的频率确定校正网络参数确定校正网络参数确定校正网络参数校验：由计算校正后的动态性能指标应用举例动态滞后校正已知满足静态指标要求的开环传递函数19应用举例P166[例6-5]单位负反馈系统开环传递函数为，要求进行串联校正，使校正后的系统相位裕量，在时，要求，试确定校正网络的形式及参数。静态校正动态校正过程计算满足相角裕量要求的频率；确定校正参数；校验。结论：

应用举例P166[例6-5]单位负反馈系统开环传递函数为20第四节局部反馈校正局部反馈校正方案的提出局部反馈校正系统的结构局部反馈校正效果的定性分析改变开环传递函数的结构，方便串联校正网络的设计；提高抗内扰能力；明显提高控制系统的控制水平。定量分析第四节局部反馈校正局部反馈校正方案的提出21第五节复合控制校正

复合控制校正方案的提出复合控制校正系统的结构形式复合控制校正效果的定性分析给定输入前馈—提高测量值跟踪给定值能力，改善给定输入变化时的动静态品质，不影响系统的稳定性。扰动输入前馈—提高抗干扰能力，改善扰动输入时的动静态品质，不影响系统的稳定性。第五节复合控制校正复合控制校正方案的提出22练习一一、简答题1、增加左半平面的开环零点，一般可以改善系统的什么性能？2、简述开环零点位置与校正作用强弱的关系。3、简述单零点校正的优缺点。4、为什么说零极点校正装置的选择是非唯一的？5、采用零极点校正对受控对象有什么约束条件？6、零极点静态校正对于工程应用存在什么问题？二、计算题1、已知受控对象的开环传递函数为1）设计单零点校正装置，使主导极点位于-2±j处；2）设计零极点校正装置，产生上述同样效果。2、已知受控对象的开环传递函数为，选择单零点校正装置，使系统产生临界阻尼状态，且两个闭环极点均位于-2处。练习一一、简答题23练习二一、简答题1、简述开环频率特性曲线与系统性能之间的对应关系；2、动态超前校正网络一般能够改善系统哪些性能？滞后网络呢？3、频率特性校正法的动静态校正顺序如何？4、简述频域指标和时域指标之间的对应关系。5、动静态校正后的开环对数幅频特性曲线一般希望是什么形式？6、怎样从传递函数结构上区分超前和滞后网络？二、用方法二设计书上相应[例题]。练习二一、简答题24线性连续系统内容总结一、建模1、求取1）物理建模；2）方框图化简建模；3）梅逊公式建模。2、类别1）开环传递函数（典型环节的乘积形式、零极点分布形式）；2）特征方程（s的降幂排列形式）；3）闭环传递函数（给定输入下的输出、给定输入下的误差、扰动输入下的输出、扰动输入下的误差）二、分析1、分析内容——稳定性、稳态性能指标和动态性能指标。2、分析方法——时域、频域和根轨迹。三、综合设计1、结构设计——串联反馈、局部反馈和复合控制。2、串联校正——根轨迹校正和频域校正四、校正内容——动态校正、静态校正和动静态综合校正。线性连续系统内容总结一、建模251）计算满足静态指标的系统动态标：2）求补偿角：3）计算校正装置参数4）计算校正后的剪切频率5）计算校正装置参数T6）动态校正装置7）校验1）计算满足静态指标的系统动态标：261）计算满足静态指标时的动态指标2）计算滞后校正后的剪切频率3）计算校正装置参数4）基于校正后的开环传递函数校验1）计算满足静态指标时的动态指标27动态滞后-超前校正1/aT11/T11/T2a/T2对低频特性无影响对高频特性无影响中频特性的超前频段对动态性能可产生明显改善动态滞后-超前校正1/aT11/T11/T2a/T2对低频特281）绘制无局部反馈时的根轨迹2）绘增加部反馈时的根轨迹，并讨论参数kc2取值对开环根轨迹起点的影响3）讨论参数kc1取值对特征根位置的影响4）校正效果总结——动态品质明显改善能否用频域分析法展现局部反馈校正方案的特性?1）绘制无局部反馈时的根轨迹能否用频域分析法展291）无局部反馈时开环传递函数、Bode曲线及特性分析2）加局部反馈时开环传递函数、Bode曲线及特性分析Kc2越大动态校正效果越明显。Kc1用于调整系统的开环增益。1）无局部反馈时开环传递函数、Bode曲线及特性分析Kc2越30第六章线性控制系统的设计与校正第一节设计与校正的基本思想第二节根轨迹校正法第三节频率特性校正法第四节局部反馈校正第五节复合控制校正

线性连续系统内容总结第六章线性控制系统的设计与校正第一节设计与校正的基本31第一节设计与校正的基本思想控制系统的基本结构形式校正装置设计与校正的基本方法第一节设计与校正的基本思想控制系统的基本结构形式32控制系统的基本结构形式反馈控制系统的基本结构比例校正装置的设计及存在问题通常需要稳定性、稳态性能及动态性能的综合设计简单设计方案和控制器不能同时满足综合指标要求解决性能指标不足的方法改变校正装置的形式改变控制系统的结构控制系统的基本结构形式反馈控制系统的基本结构33校正装置校正装置Gc(s)的数学模型根轨迹校正模型（增加开环零极点改变系统特性）单零点校正：零极点超前校正：零极点滞后校正：

频域校正模型（增加积分环节、超前或滞后网络改变系统特性）超前校正：滞后校正：校正装置的物理实现

无源网络、有源网络、调节器、工业计算机。校正装置校正装置Gc(s)的数学模型34设计与校正的基本方法根轨迹校正法频域校正法设计与校正的基本方法根轨迹校正法35第二节根轨迹校正法根轨迹校正法的理论依据时域指标与闭环主导极点位置的关系

校正装置的形式

根轨迹动态校正法的思路及其校正装置参数的计算

根轨迹静态校正法的思路及其校正装置参数的计算

练习一第二节根轨迹校正法根轨迹校正法的理论依据练习一36根轨迹校正法的理论依据根轨迹方程：相位条件：

幅值条件：

通过选择控制器的结构和参数，使S平面上满足性能指标的点成为根轨迹上的点即作为控制系统的希望闭环主导极点。根轨迹上的点应该满足相位条件，而幅值条件则通过根轨迹增益的取值确定。由此确定控制参数（Zc、Pc、Kc）。

0根轨迹校正法的理论依据根轨迹方程：037时域指标与闭环主导极点位置的关系闭环主导极点在复平面的位置决定系统动态指标——超调量、调节时间和峰值时间。闭环主导极点处的开环增益和系统开环极点在原点的个数(型别)决定了系统稳态性能。

等超调线等调节时间线等峰值时间线S平面时域指标与闭环主导极点位置的关系闭环主导极点在等超调线等调节38根轨迹法校正时校正装置的形式动态校正装置：静态校正装置：需要确定的参数为：Zc、Pc、Kc

（开环增益）根轨迹法校正时校正装置的形式动态校正装置：静态校正装置：需要39动态校正的思路及参数计算解题思路及步骤根据动态设计指标要求选择主导极点S*位置；取校正装置Gc(s)=kc绘制根轨迹；确定主导极点S*不在根轨迹上（检验S*不满足相位条件），且在根轨迹左侧；选择校正装置形式并计算校正装置的参数方法一：校正装置增加零点由相位条件确定零点坐标zc；方法二：校正装置增加零极点由相位条件确定零极点坐标zc，pc。由幅值条件计算kc检验校正后的系统性能应用举例若在根轨迹上？直接确定主导极点S*处kc的取值。动态校正的思路及参数计算解题思路及步骤应若在根轨迹上？40单零点校正方法二：低阶系统单零点希望特性法校正由希望极点得希望特征方程；选择校正装置，得校正后系统特征方程；联立求待定参数Zc、Kc的取值。2j-20-Zc=-4S*S*+ZcS*

+2S*系统型别1型；开环增益为4。S平面单零点校正方法二：低阶系统单零点希望特性法校正2j-20-Z41零极点校正自学：例6-12j-20-PcSS+ZcS-ZcS+Pc注意：零极点校正为多解题S平面系统型别1型；开环增益为2。零极点校正自学：例6-12j-20-PcSS+ZcS-Z42静态校正的思路及参数计算零极点滞后校正装置性能分析

由于零极点构成偶极子，则对根轨迹即动态性能的影响忽略。通过比值增大系统的开环增益，以达到减小静态误差的目的。校正装置参数的计算在系统满足动态性能的前提下，即闭环主导极点已经确定，若此时系统的静态误差过大不满足性能指标的要求时，串联零极点滞后校正装置。希望开环增益=满足动态要求的系统开环增益×Zc/Pc零点位置在靠近虚轴处选择(非唯一)，极点坐标由上述公式确定。对系统动态性能影响的校验：利用三角形的余弦定理，一般保证零极点矢量的夹角小于或等于30。

自学：例6-2根轨迹校正法的顺序是先动态后静态！！zcpcsS平面静态校正的思路及参数计算零极点滞后校正装置性能分析自学：43第三节频率特性校正法校正装置特性分析对静态性能指标的校正动态性能指标的校正动态超前校正动态滞后校正滞后-超前校正练习二第三节频率特性校正法校正装置特性分析练习二44校正装置特性分析动态超前校正网络BODE曲线特性最大超前角频率最大超前角最大超前角处的幅值增益动态滞后校正网络BODE曲线特性高频段幅值高频段相位滞后忽略静态校正网络校正装置特性分析动态超前校正网络45对静态性能指标的校正校正思路根据题意对静态指标的要求确定校正装置的型别和增益应用举例

已知

确定串联校正装置中的kc、c，满足控制系统速度误差系数kv=200。根据题意对系统静态性能的要求是：型别为1型，开环增益k=200结论：取kc=20、c=1

满足静态指标要求的系统开环传递函数为：频率特性校正法的顺序是先静态后动态！！！0对静态性能指标的校正校正思路频率特性校正法的顺序是先静态后动46动态超前校正已知满足静态指标要求的开环传递函数，并计算动态指标；若剪切频率和相角裕量都偏小，一般选择动态超前校正网络；根据设计要求计算超前网络的补偿角确定校正网络参数确定校正网络参数确定校正后的剪切频率确定校正网络参数校验：由计算校正后的动态性能指标应用举例动态超前校正已知满足静态指标要求的开环传递函数47应用举例P163[例6-3]被控对象的传递函数,对系统的要求为：，要求单位斜坡扰动下的稳态误差、穿越频率、相角裕量试确定校正网络的形式及参数。静态校正动态校正过程计算性能指标；计算补偿角；计算校正装置参数；校验。结论：应用举例P163[例6-3]被控对象的传递函数,对系统的48动态滞后校正已知满足静态指标要求的开环传递函数，并计算动态指标；若相角裕量偏小而剪切频率有余，一般选择动态滞后校正网络；根据设计要求和找寻满足相角裕量的频率确定校正网络参数确定校正网络参数确定校正网络参数校验：由计算校正后的动态性能指标应用举例动态滞后校正已知满足静态指标要求的开环传递函数49应用举例P166[例6-5]单位负反馈系统开环传递函数为，要求进行串联校正，使校正后的系统相位裕量，在时，要求，试确定校正网络的形式及参数。静态校正动态校正过程计算满足相角裕量要求的频率；确定校正参数；校验。结论：

应用举例P166[例6-5]单位负反馈系统开环传递函数为50第四节局部反馈校正局部反馈校正方案的提出局部反馈校正系统的结构局部反馈校正效果的定性分析改变开环传递函数的结构，方便串联校正网络的设计；提高抗内扰能力；明显提高控制系统的控制水平。定量分析第四节局部反馈校正局部反馈校正方案的提出51第五节复合控制校正

复合控制校正方案的提出复合控制校正系统的结构形式复合控制校正效果的定性分析给定输入前馈—提高测量值跟踪给定值能力，改善给定输入变化时的动静态品质，不影响系统的稳定性。扰动输入前馈—提高抗干扰能力，改善扰动输入时的动静态品质，不影响系统的稳定性。第五节复合控制校正复合控制校正方案的提出52练习一一、简答题1、增加左半平面的开环零点，一般可以改善系统的什么性能？2、简述开环零点位置与校正作用强弱的关系。3、简述单零点校正的优缺点。4、为什么说零极点校正装置的选择是非唯一的？5、采用零极点校正对受控对象有什么约束条件？6、零极点静态校正对于工程应用存在什么问题？二、计算题1、已知受控对象的开环传递函数为1）设计单零点校正装置，使主导极点位于-2±j处；2）设计零极点校正装置，产生上述同样效果。2、已知受控对象的开环传递函数为，选择单零点校正装置，使系统产生临界阻尼状态，且两个闭环极点均位于-2处。练习一一、简答题53练习二一、简答题1、简述开环频率特性曲线与系统性能之间