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2022年山东省日照市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

7.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

8.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

9.

A.

B.

C.

D.

10.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

11.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

12.A.-2B.-1C.1/2D.1

13.

14.

15.

16.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数17.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

18.

19.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.25.26.

27.

28.

29.30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

38.

39.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

2.D

3.A

4.CC项不成立，其余各项均成立.

5.B

6.B

7.C

8.B

9.C

10.C

11.B

12.B

13.C

14.B

15.1/3x

16.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

17.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

18.D

19.B

20.A

21.

22.

解析：

23.

24.25.0.35

26.

27.

28.

29.

30.

31.

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