2022年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

3.

4.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

5.

6.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

7.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

8.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

9.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

10.

11.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.

14.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

15.

16.【】

A.0B.1C.0.5D.1.517.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．22.

23.

24.

25.

26.27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

32.

33.

34.

35.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.B

5.A

6.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

7.B

解得a＝50，b＝20。

8.C

9.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

10.C

11.C

12.D

13.y=(x+C)cosx

14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

15.A

16.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

17.B

18.D解析：

19.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

20.C

21.

用复合函数求导公式计算．

22.1/3

23.C

24.

25.

26.(-∞2)(-∞,2)

27.

28.

29.1

30.-arcosx231.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

32.

33.

34.

35.画出平面图形如图阴影所示

36.

37.

38.

39.40.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=