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2022年广东省梅州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

13.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

14.

15.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.016.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

17.

18.

19.（）。A.0B.1C.2D.320.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2二、填空题(10题)21.

22.z=ln(x+ey)，则

23.

24.

25.

26.

27.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．28.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.37.38.

39.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.B

5.C

6.C

7.12

8.A解析：

9.B

10.D

11.C

12.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

13.C

14.B

15.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

16.C

17.C

18.B

19.C

20.C

21.

22.-ey/(x+ey)2

23.

24.

25.1

26.27.因为y’=a(ex+xex)，所以28.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所

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