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2022年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

11.

12.

13.

14.

15.A.-2B.-1C.0D.216.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2二、填空题(10题)21.

22.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

23.24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.C

5.B

6.

7.B

8.B解析：

9.B

10.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

11.

12.D

13.1

14.D解析：

15.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

16.B

17.B

18.B

19.A

20.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

21.

22.3

23.

24.

解析：

25.

26.

27.

28.2

29.0

30.(-∞2)(-∞,2)

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由极值的必要条件：?ˊ(1)=0，得3α-2b+c=0，解得α=1/5，b=0，c=-3/5．

40.

41.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区

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