全等三角形的判定ASA和AAS课件

§12.2三角形全等的判定(三)§12.2三角形全等的判定(三)1如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?怎么办？可以帮帮我吗？AB情境引入如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中2继续探讨三角形全等的条件：两角一边思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢？ABCABC图1图2在图1中，边AB是∠A与∠B的夹边，在图2中，边BC是∠A的对边，

我们称这种位置关系为两角夹边

我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。探索新知探索新知继续探讨三角形全等的条件：两角一边思考：已知一个三角形的两个3观察下图中的△ABC，画一个△ABC，使AB=AB,∠A=∠A，∠B=∠B结论:两角及夹边对应相等的两个三角形全等.′′′′′′′？观察：△ABC与△ABC

全等吗？怎么验证？画法:1.画AB=AB；2.在AB的同旁画∠DAB=

∠A,∠EBA=∠B,AD、BE交于点C′′′′′′′′′ACBA′EDCB′′′思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？′′′′′探究1观察下图中的△ABC，画一个△ABC，使4ACBACB′′′在△ABC与△ABC中′′′∠A=∠AAB=AB′′′∠B=∠B′两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”).符号语言:∴△ABC≌△ABC

（ASA）′′′文字语言:你能用文字语言和符号语言概括吗?探索新知ACBACB′′′在△ABC与△ABC中′′′∠A=∠5

在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ABCDEF证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知)∴∠C=∠F(三角形内角和定理)在△ABC和△DEF中

∠B=∠EBC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）探索新知探究2在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，6ACBACB′′′在△ABC与△ABC中′′′两角分别相等且其中一组角的对边相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”).符号语言:′′′∠A=∠A∠B=∠B′BC=BC′∴△ABC≌△ABC（AAS）′′探索新知你能用文字语言和符号语言概括吗?文字语言：ACBACB′′′在△ABC与△ABC中′′′两角分别7考考你1、如图，已知AB=DE，∠A=∠D，,∠B=∠E，则△ABC≌△DEF的理由是：2、如图，已知AB=DE,∠A=∠D，,∠C=∠F，则△ABC≌△DEF的理由是：ABCDEF角边角（ASA）角角边（AAS）考考你1、如图，已知AB=DE，∠A=∠D，,∠B=∠8例1：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,求证：AD=AE.证明:在△ABE与△ACD中∠B=∠C（已知）AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）

∴△ABE≌△ACD（ASA）∴AD=AEAEDCB应用新知，解决问题例1：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B9已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：BD=CE应用新知，解决问题例题变式１：AEDCB证明:在△ABE与△ACD中∠B=∠C（已知）AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）

∴△ABE≌△ACD（ASA）∴AD=AE

∴AB-AD=AC-AE

∴BD=CE已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB10已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AD=AE，∠B=∠C。求证：BD=CEAEDCB应用新知，解决问题例题变式２：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，A11如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?AB利用“角边角定理”可知,带B块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。综合应用，巩固提高如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中12综合应用，巩固提高综合应用，巩固提高13本节结束感谢聆听本课程，课件可任意编辑，请下载后调整使用Thankyouforlisteningtomyclassandhaveagoodlife本节结束14§12.2三角形全等的判定(三)§12.2三角形全等的判定(三)15如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?怎么办？可以帮帮我吗？AB情境引入如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中16继续探讨三角形全等的条件：两角一边思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢？ABCABC图1图2在图1中，边AB是∠A与∠B的夹边，在图2中，边BC是∠A的对边，

我们称这种位置关系为两角夹边

我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。探索新知探索新知继续探讨三角形全等的条件：两角一边思考：已知一个三角形的两个17观察下图中的△ABC，画一个△ABC，使AB=AB,∠A=∠A，∠B=∠B结论:两角及夹边对应相等的两个三角形全等.′′′′′′′？观察：△ABC与△ABC

全等吗？怎么验证？画法:1.画AB=AB；2.在AB的同旁画∠DAB=

∠A,∠EBA=∠B,AD、BE交于点C′′′′′′′′′ACBA′EDCB′′′思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？′′′′′探究1观察下图中的△ABC，画一个△ABC，使18ACBACB′′′在△ABC与△ABC中′′′∠A=∠AAB=AB′′′∠B=∠B′两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”).符号语言:∴△ABC≌△ABC

（ASA）′′′文字语言:你能用文字语言和符号语言概括吗?探索新知ACBACB′′′在△ABC与△ABC中′′′∠A=∠19

在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ABCDEF证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知)∴∠C=∠F(三角形内角和定理)在△ABC和△DEF中

∠B=∠EBC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）探索新知探究2在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，20ACBACB′′′在△ABC与△ABC中′′′两角分别相等且其中一组角的对边相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”).符号语言:′′′∠A=∠A∠B=∠B′BC=BC′∴△ABC≌△ABC（AAS）′′探索新知你能用文字语言和符号语言概括吗?文字语言：ACBACB′′′在△ABC与△ABC中′′′两角分别21考考你1、如图，已知AB=DE，∠A=∠D，,∠B=∠E，则△ABC≌△DEF的理由是：2、如图，已知AB=DE,∠A=∠D，,∠C=∠F，则△ABC≌△DEF的理由是：ABCDEF角边角（ASA）角角边（AAS）考考你1、如图，已知AB=DE，∠A=∠D，,∠B=∠22例1：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,求证：AD=AE.证明:在△ABE与△ACD中∠B=∠C（已知）AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）

∴△ABE≌△ACD（ASA）∴AD=AEAEDCB应用新知，解决问题例1：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,∠B23已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：BD=CE应用新知，解决问题例题变式１：AEDCB证明:在△ABE与△ACD中∠B=∠C（已知）AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）

∴△ABE≌△ACD（ASA）∴AD=AE

∴AB-AD=AC-AE

∴BD=CE已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB24已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AD=AE，∠B=∠C。求证：BD=CEAEDCB应用新知，解决问题例题变式２：已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，A25如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一