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文档简介

2021年黑龙江省哈尔滨市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.当x→1时,下列变量中不是无穷小量的是()。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

2.

3.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

4.

5.()。A.

B.

C.

D.

6.A.A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)

7.

8.

9.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x,则?ˊ(x)等于()。A.

B.

C.

D.

10.()。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.下列命题正确的是()。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

16.

17.曲线y=x3的拐点坐标是()。A.(-1,-1)B.(0,0)C.(1,1)D.(2,8)18.设y=f(x)二阶可导,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,则必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点19.()。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.22.23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

38.求由曲线y=2x-x2,x-y=0所围成的平面图形的面积A,并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.A

3.D解析:

4.D解析:

5.C

6.D

7.A

8.C

9.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程:第一项是sinu,u=x2;第二项是eυ,υ=-2x.利用求导公式可知

10.D

11.A

12.B

13.A解析:

14.D

15.C

16.C

17.B

18.B根据极值的第二充分条件确定选项.

19.B因为f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。

20.D解析:21.0.3522.一23.(-∞,1)

24.-1/2

25.

26.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)27.-e

28.29.

30.ln|x+cosx|+C

31.

32.

33.

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