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2021年辽宁省朝阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.-lB.1C.2D.3

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

6.

7.

8.

9.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

10.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

11.

12.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

13.

14.（）。A.0B.1C.2D.3

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.0B.1C.2D.3

18.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=019.A.A.0B.-1C.-1D.1

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.26.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

27.

28.

29.30.三、计算题(5题)31.设函数y=x3+sinx+3，求y’．32.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.37.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

38.

39.

40.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B解析：

2.C

3.D

4.B

5.C

6.1/4

7.1

8.C

9.B

10.A

11.D

12.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

13.A解析：

14.C

15.C

16.A

17.D

18.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

19.B

20.

21.

22.0

23.

24.0

25.26.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

27.2

28.

29.

30.31.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．32.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a

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