2021年贵州省铜仁地区普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年贵州省铜仁地区普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

17.

18.A.1/2B.1C.3/2D.2

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

22.

23.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

24.

25.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

26.

27.

28.

29.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.B解析：

3.C

4.C

5.A

6.A

7.C

8.D

9.C

10.A

11.B

12.B

13.C

14.C

15.B

16.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

17.D

18.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

19.B

20.C

21.

22.

23.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

24.

25.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

26.xsinx2

27.

28.(-∞,+∞)

29.cosx-xsinx

30.0.35

31.

32.

33.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

34.

35.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

36.

37.

38.

39.本题考查的知识点是导数的四则运算．