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2021年江苏省常州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

7.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

8.

9.

10.

11.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

12.

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

38.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

39.

40.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

3.A

4.A

5.D解析：

6.C

7.C

8.C

9.A

10.C

11.D

12.B

13.D

14.A

15.B

16.1

17.B

18.B

19.A

20.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

21.

22.

23.

24.

25.(12)

26.1/227.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

28.

29.30.e3

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.设F(x，y，z)=x+y+z-ez，

38.

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