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2021年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

3.

4.

5.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

6.

7.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

8.

9.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

10.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

11.A.A.

B.

C.

D.

12.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

13.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

14.A.1B.3C.5D.7

15.

A.0B.1/2C.ln2D.1

16.

17.

18.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

28.

29.

30.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.π/4

5.D

6.

7.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

8.

9.B

10.A

11.B

12.D

13.B

14.B

15.B此题暂无解析

16.B

17.C

18.D

19.B

20.1

21.

22.A

23.22解析：

24.

25.

26.利用反常积分计算，再确定a值。

27.2ln2

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

35.

36.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有

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