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2021年吉林省松原市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

5.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

13.

14.

A.0

B.

C.

D.

15.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

16.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在17.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.018.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.28.

29.

30.三、计算题(5题)31.求函数z=x2+y2+2y的极值．32.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

38.

39.

40.五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.B

5.D

6.

7.C

8.D

9.

10.A

11.C

12.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

13.B

14.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

15.B

16.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

17.C

18.A

19.

20.B

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.130.x3+x．

31.

32.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

33.

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