2021年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

3.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

10.

A.0B.1/2C.ln2D.1

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)18.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)19.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件20.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu二、填空题(10题)21.y=cose1/x,则dy=_________.

22.23.24.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

25.设函数y=e2/x，则y'________。

26.

27.

28.

29.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。30..三、计算题(5题)31.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.(本题满分8分)

38.

39.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

3.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

4.D

5.D

6.B

7.B

8.D

9.B

10.B此题暂无解析

11.C

12.B

13.D

14.D

15.C

16.B

17.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

18.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

19.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

20.C

21.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx22.

23.24.(-1，3)

25.

26.-4sin2x

27.

解析：

28.

解析：

29.

30.

凑微分后用积分公式计算即可.

31.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：