2022年湖南省成考高升专数学(文)二模(含答案)

2022年湖南省成考高升专数学(文)二模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.

3.A.2B.4C.3D.5

4.

5.

6.

7.设log37=a,则log727=()

A.-3aB.3a-1

C.3aD.2a8.不等式3x-8≤4的正整数解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，4

9.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

10.已知等差数列{an}，an+2=2an+1-3n+1，则第5项a5等于（）A.A.23B.20C.17D.14二、填空题(10题)11.

12.设=_____.

13.在?ABC中，若AB=2,则

．14.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

15.

16.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=

17.

18.

19.

20.

三、解答题(10题)21.

22.

（I）求椭圆的方程；

23.

24.25.(本小题满分13分)设椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过且斜率为3/4,A(x0,y0)(y>0)为l和E的交点，AF2丄F1F2(I)求E的离心率;

26.

27.某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。

28.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;29.求函数的最大值与最小值,以及使函数取得这些值的x的集合。

30.若某商品的价格上涨x成，那么卖出的数量将减少mx成(m为正常数)，当m为如下常数时，x取什么值才能使销售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.D

5.D

6.B

7.B

8.C

9.Dy=sin(x+2)是函数y==sinx向左平移2个单位得到的，故其对称轴也向左平移2个单位，x=是函数=sinx的一个对称轴，因此x=-2是y=sir(x+2)的一条对称轴.

10.D

11.

12.-1

13.14.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

15.【答案】16.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左焦点为，即(-2,0)，由题意知，-p/2=-2,p=4

17.

18.【答案】

19.

20.

21.(1)设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由于首项都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=qn-1．

(2)用数学归纳法证明

22.(I)由已知，椭圆的长轴长2a=4，焦距2c=2√3，设其短半轴长为b，则

23.

24.

25.由题设知△AF1F2为直角三角形，且设焦距|F1F2|=2c，则|AF2|=3/2c如，|AF1|=5/2c，2a=|AF1|+|AF2|=4c.所以离心率

26.

27.

解设税率为P%，则一年销售量为(80-10P)万件．

依题意，一年税金为y=80·(80-10P)·P%，

根据要求，y≥96．

所以80(80-10P)·P%≥96。

即64P-8P2≥9