春九年级数学下册284表示一组数据波动程度的量方差与标准差教案沪教版五四制-沪教版初中

word方差与标准差课题28.4（2）方差与标准差课型新授课教学目标.通过具体事例，让学生探讨当一组数据中的各数同时增加（或减少）相同的数值时，所得新数据与原数据的波动大小是否发生变化；.引导学生学习计算方差和标准差以及用方差或标准差解释实际问题重点通过具体事例，让学生探讨当一组数据中的各数同时增加（或减少）相同的数值时，所得新数据与原数据的波动大小是否发生变化难点通过具体事例，让学生探讨当一组数据中的各数同时增加（或减少）相同的数值时，所得新数据与原数据的波动大小是否发生变化教学准备平均数、方差和标准差的计算等.学生活动形式讲练结合教学过程设计意图课题引入：课前练习一1.（1）某中学人数相等的甲、乙两个班学生参加同一数学测验，两班平均分均为82分,方差分别为245和190,那么成绩较为整齐的是（）（A）甲班；（B）乙班；（C）两班一样；（D）无法确定.（2）为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测试成绩哪一组比较整齐,通常需要知道两组成绩的（）（A）平均数；（B）方差；（C）众数； （D）中位数.课前练习二2.台机床在10天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次是2.0,2,0,2,3,0,2,3,1,2.那么这10天中次品个数的平均数为,中位数为,众数为,方差为.知识呈现：新课探索一（1）怎样根据实际情况选择统计量？思考公园里有一群游客正在做团体游戏,他们的平均年龄是10岁.根据这一统计量,你能肯定这群游客都是小学生吗?为什么？要确定他们是否都是小学生，还需要什么统计量来描述？新课探索一（2）、、是描述一组数据集中程度、平均水平的统计量,、—是描述一组数据波动大小、离散程度的统计量.在实际生活中，不仅要关注数据的集中程度，也要关注数据的离散程度.另外,反映数据集中程度的三个统计量各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.新课探索二（1）例题甲乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加，各班参赛学生每分钟输入汉字个数的统计如图所示.输入汉字的有关统计量众数（个）中位数（个）平均数天（个）方差S2甲班学生1351351351.2乙班学生新课探索二（2）输入汉字的有关统计量众数（个）中位数（个）平均数支（个）方差S2甲班学生1351351351.2乙班学生（2）根据所学的统计知识,评价甲乙两班学生的比赛成绩.因为数据中没有出现极端值，因此用平均数比较两班的比赛成绩更为公正.平均数包含所有参赛学生的信息.因为x甲=x乙=135（个），所以甲乙两班参赛学生的水平相同.比较两班成绩方差,因为S2甲＜S2乙,所以乙班参赛学生的成绩波动较大,而甲班参赛学生的成绩较稳定.新课探索三（1）已知数据x1,x2,x3，把每个数据都减去2,得到一组新数据x1-2,x2-2,x3-2,（1）这两组数据的平均数有什么关系？（2）这两组数据的方差有什么关系？假设原数据的平均数为x,方差为S2,则新数据的平均数为,方差为.你的猜想是否正确,请看下面一个例子.新课探索三（2）某食品厂从甲、乙两条流水线生产的袋装食品中各抽取5袋食品,称得各袋食品的重量（克）分别是：甲：100,101,99,101,99;乙：102,98,101,98,101.则x甲=100,S2甲=0.8;将上述问题中的每个数据都加900,得到新数据：甲：1000,1001,999,1001,999;乙：1002,998,1001,998,1001.则x甲=N2甲二一;上述两统计图，两组新数据与原来两组数据相比，波动程度是否发生了变化？我们以甲组数据来验证这个结论.

wordS'2甲二，[(1000-1000)2+(1001-1000)2+(999-1000)2+(1001-1000>+(999-1000)2]二1[02+12+(~1)2+12+(-1)2]热由此你可得到怎样的一般性的结论？新课探索三(3)一般地，已知一组数据:乂1»2，…,xn,它们的平均数为乂,方差为S2,那么一组新数据:乂1+@»2+为…，xn+a,它们的平均数为x+a,方差仍为S2.新课探索四方差和标准差的计算往往比较复杂,可用计算器来进行运算.请用计算器求数据:-2,0,0,1,1,1的标准差S和方差S2.课内练习：书p61课堂小结：课内练习一.(口答)已知两组数据:乂1»2»3和x1+2,x2+2,x3+2.判断下列说法是否正确：(1)平均数不相等，方差相等；(2)中位数不相等，方差相等；(3)平均数相等，方差不相等；(4)中位数相等，方差不相等..某厂对一个班组生产的零件进行调查.该班组在10天中每天所出的次品数如下(单位：个)：0,2,0,2,3,0,2,3,1,2.求该班组在10天中生产出的次品的平均数、中位数、众数和方差..在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩如下表所示：分数5060708090100甲组251013146人数乙组441621212请根据你所学过的统计知识，对两组学生在这次竞赛中的平均成绩及成绩的波动