六年级下册圆柱课件3人教版

迁移联系推导

--《圆柱的体积》教学设计转化

迁移联系推导

-背景分析一二三四五我的思考教学目标重点难点教学流程主要环节六说课内容背景分析一二三四五我的思考教学目标重点难点教学流程主要环节2教学背景分析课标要求教材地位知识内容经历探究物体大小的过程，掌握转化中的基本关系。最后一个内容，第一次学习含有曲面的几何体的体积。理解公式的推导过程，会利用公式计算圆柱的体积。1教材的地位和作用教学背景分析课标要求教材地位知识内容经历探究物体大小的过3教学背景分析2教材分析复习铺垫指导转化寻找关系归纳公式教学背景分析2教材分析复习铺垫指导转化寻找关系归纳公式4圆柱体积策略储备

知识储备教学背景分析3学习的基础什么是圆柱的体积？怎么计算长方体的体积？圆能转化成什么图形？转化的意识转化的方向圆柱策略储备知识储备教学背景分析3学习的基础什么是圆5优势：知道圆怎样转化成近似的长方形，能说出体积概念，会利用公式求长方体、正方体的体积。不足：学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。教学背景分析4学生情况分析优势：知道圆怎样转化成近似的长方形，能说出体积概念，会利6＝C底×h/2×r在圆柱体积的推导过程中，学生在操作中感知，在观察中发现，在比较中得出结论。在等高的情况下，怎样知道体积是否相等？＝C底×h/2×r教学中如何突破难点圆形使你想到什么？渗透“转化”的辩证唯物主义思想。探究圆柱体积计算方法理解圆柱体积公式推导中转化(1)应把圆柱转化成什么立体图形？理解公式的推导过程，会利用公式计算圆柱的体积。问题2：底面积和高都相等，你想到了什么？为什么？（长方体、正方体的体积相等）V＝sh＝S侧/2×r情境2：一小块圆柱体铁块的体积(4)那圆柱呢？你有什么想法吗？（怎样把圆柱转化成长方体?）我的思考学生有必要操作切割好的学具吗？怎样的设计有利于学生理解？＝C底×h/2×r我的思考学生有必要操作切割好的学具吗？7教学目标3教学目标12学生理解圆柱体积公式的推导过程，初步掌握圆柱体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆柱的体积。渗透“转化”的辩证唯物主义思想。

通过观察、迁移、分析自主探究圆柱的体积公式，经历观察—联想—降维的过程，初步体验科学研究的方法。

教学目标3教学目标12学生理解圆柱体积公式的推导过程，初8重点难点

理解圆柱体积公式推导中转化前后两个立体图形之间的联系。

渗透转化思想、掌握求积公式。重点难点重点难点理解圆柱体积公式推导中转化渗9教学流程复习旧知，孕伏铺垫创设情境，揭示课题图形转化，猜想推理拓展与应用多次转化感受关系体积概念长正方体体积

试验操作

建立联系推导公式基本练习

变式练习拓展练习

观察比较教学流程复习旧知，孕伏铺垫创设情境，揭示课题图形转化，猜101圆柱形状水的体积？2圆柱形状铁块的体积？3大圆柱体积怎么求呢？主要环节创设情境，揭示课题逐步渗透转化思想1圆柱形状水的体积？2圆柱形状铁块的体积？3大圆柱体积11学生利用生活经验

，把饮料倒入长、正方体容器求容器的体积，也就是圆柱体饮料的体积，即将圆柱体积转化成长、正方体体积。情境1：圆柱体饮料，想知道饮料罐体积大约是多少？

你有什么办法？为探索圆柱的体积奠定基础。学生利用生活经验，把饮料倒入长、正方体容器求容器的体积，也12情境2：一小块圆柱体铁块的体积是多少?你有什么办法？学生观察，借助原有的学习经验得出：圆柱的体积可以借助过去学的不规则物体的体积的排水法可以得到。--调动元认知。学生观察，借助原有的学习经验得出：圆柱的体积可以借助过去学的13怎样求它们的体积呢?情境3：想知道压路机前轮的体积，或石柱的体积是多少？还能用刚才的方法吗？怎样求它们的体积呢?情境3：想知道压路机前轮的体积，14自始至终渗透“转化”思想。渗透转化思想、掌握求积公式。(2)在这个过程中，你有什么发现？在无形中提示学生如何“转化”，确定“转化”方向。形，谁能把这个圆形转化成近让学生感受到圆柱体积与长方体体积之间有一定的关系，引导学生思考如何将圆柱体积转化成长方体体积来进行计算-----在潜移默化中渗透“转化”的数学思想和方法。(2)在这个过程中，你有什么发现？形，谁能把这个圆形转化成近让学生感受到圆柱体积与长方体体积之间有一定的关系，引导学生思考如何将圆柱体积转化成长方体体积来进行计算-----在潜移默化中渗透“转化”的数学思想和方法。[设计意图：结合以往学习几何图形的经验，通过等底等高的长、正方体体积关系，引导学生猜想圆柱体积和它们的关系以及体积公式，同时，引导学生将圆柱体积与长、正方体体积联系在一起。理解公式的推导过程，会利用公式计算圆柱的体积。为探索圆柱的体积奠定基础。情境3：想知道压路机前轮的体积，自始至终渗透“转化”思想。前后两个立体图形之间的联系。学生观察，借助原有的学习经验得出：圆柱的体积可以借助过去学的不规则物体的体积的排水法可以得到。自始至终渗透“转化”思想。理解圆柱体积公式推导中转化局限性

探究圆柱体积计算方法困惑

需求

自始至终渗透“转化”思想。局限性探究圆柱体积计算方法困惑15设计意图：把握学生已有经验来寻求共鸣。让学生感受到圆柱体积与长方体体积之间有一定的关系，引导学生思考如何将圆柱体积转化成长方体体积来进行计算-----在潜移默化中渗透“转化”的数学思想和方法。把握学生已有经验来寻求共鸣。让学生感受到圆柱体积与长方体体积16主要环节图形转化，猜想推理1.观察比较，大胆猜想2.实际操作，验证猜想3.建立联系，推导公式主要环节图形转化，猜想推理1.观察比较，大胆猜想17问题1：三个几何体有什么联系？问题2：底面积和高都相等，你想到了什么？为什么？（长方体、正方体的体积相等）问题3：你还能联想到什么？（圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等）

1.观察比较、大胆猜想1.观察比较、大胆猜想18在等高的情况下，怎样知道体积是否相等？[设计意图：结合以往学习几何图形的经验，通过等底等高的长、正方体体积关系，引导学生猜想圆柱体积和它们的关系以及体积公式，同时，引导学生将圆柱体积与长、正方体体积联系在一起。为学生下面将圆柱切割、拼补成长方体作铺垫。在无形中提示学生如何“转化”，确定“转化”方向。][设计意图：结合以往学习几何图形的经验，通过等底等高的长、正192.实际操作，验证猜想。

实验验证引导联想推导公式

教学中如何突破难点2.实际操作，验证猜想。实验验证引导联想推导公式教学中20引导联想实验验证推导公式

(1)应把圆柱转化成什么立体图形？你是怎么想到的?

(2)圆柱中的底面是什么形状?圆形使你想到什么？

(3)从圆柱的底面上拨下“一个”圆形，谁能把这个圆形转化成近似长方形？

(4)那圆柱呢？你有什么想法吗？（怎样把圆柱转化成长方体?）问题串：借助实物模型和多媒体课件演示，让学生直观感受到圆柱体转化为长方体的过程。引导联想实验验证推导公式(1)应把圆柱转化成什么立体图形？21六年级下册圆柱课件3人教版22六年级下册圆柱课件3人教版23六年级下册圆柱课件3人教版24六年级下册圆柱课件3人教版25六年级下册圆柱课件3人教版26六年级下册圆柱课件3人教版27六年级下册圆柱课件3人教版28六年级下册圆柱课件3人教版29六年级下册圆柱课件3人教版30六年级下册圆柱课件3人教版31六年级下册圆柱课件3人教版32六年级下册圆柱课件3人教版33六年级下册圆柱课件3人教版34六年级下册圆柱课件3人教版35六年级下册圆柱课件3人教版36六年级下册圆柱课件3人教版37六年级下册圆柱课件3人教版38六年级下册圆柱课件3人教版39六年级下册圆柱课件3人教版40六年级下册圆柱课件3人教版41六年级下册圆柱课件3人教版42六年级下册圆柱课件3人教版43六年级下册圆柱课件3人教版44六年级下册圆柱课件3人教版45六年级下册圆柱课件3人教版46六年级下册圆柱课件3人教版47六年级下册圆柱课件3人教版48六年级下册圆柱课件3人教版49六年级下册圆柱课件3人教版50

51六年级下册圆柱课件3人教版52六年级下册圆柱课件3人教版53六年级下册圆柱课件3人教版54六年级下册圆柱课件3人教版55六年级下册圆柱课件3人教版56引导联想实验验证推导公式引导联想实验验证推导公式57问题串（小组）：观察猜想实验验证推导公式我们做了什么？怎么做的？(2)在这个过程中，你有什么发现？(3)你是怎么发现这些变化的？（方法的迁移；数学思想的迁移）(4)你认为圆柱的体积可以怎样计算？问题串（小组）：观察猜想实验验证推导公式我们做了什么？怎么做58长方体体积＝底面积×高圆柱的体积底面积高观察猜想实验验证推导公式＝×V＝sh强调等价长方体体积＝底面积×高圆柱的体积底面积59[设计意图：《标准》明确指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在圆柱体积的推导过程中，学生在操作中感知，在观察中发现，在比较中得出结论。这样的活动，不仅有助于学生理解所学的知识，而且对于提高自己从事数学活动的能力，对于促进自身的整体发展都有很大的帮助。同时通过等价的关系，让学生更深刻地了解“转化”思想][设计意图：《标准》明确指出：动手实践、自主探索与合作交流是60学习效果评价一根圆柱形木料，横截面积是75平方厘米，长100厘米，它的体积是多少？底面积

(平方米)770.7

高

(米)399体积(立方米)学习效果评价一根圆柱形木料，横截面积是75平方厘米，长161拓展提高S=πr²C/2rhV＝sh＝πr²hV＝sh＝c/2×r×h拓展提高S=πr²C/2rhV＝sh＝πr²hV62拓展提高S侧2rV＝sh＝S侧/2×r＝C底×h/2×r＝2πr×h/2×r＝πr²h拓展提高S侧2rV＝sh＝S侧/2×r＝63拓展提高V＝sh＝r×h×C/2C/2rhC/2＝S增×C/2＝r×h×2πr/2＝πr²h拓展提高V＝sh＝r×h×C/2C/2rhC64教学特点1.注重新知识与旧知识间的联系，多次感悟圆柱与长方体之间的联系。2.自始至终渗透“转化”思想。

细化转化步骤方向是的前提联想是的灵魂等价是的关键

转化教学特点1.注重新知识与旧知识间的联系，多次感悟圆柱与长方体65谢谢大家请批评指正谢谢大家请批评指正66

迁移联系推导

--《圆柱的体积》教学设计转化

迁移联系推导

-背景分析一二三四五我的思考教学目标重点难点教学流程主要环节六说课内容背景分析一二三四五我的思考教学目标重点难点教学流程主要环节68教学背景分析课标要求教材地位知识内容经历探究物体大小的过程，掌握转化中的基本关系。最后一个内容，第一次学习含有曲面的几何体的体积。理解公式的推导过程，会利用公式计算圆柱的体积。1教材的地位和作用教学背景分析课标要求教材地位知识内容经历探究物体大小的过69教学背景分析2教材分析复习铺垫指导转化寻找关系归纳公式教学背景分析2教材分析复习铺垫指导转化寻找关系归纳公式70圆柱体积策略储备

知识储备教学背景分析3学习的基础什么是圆柱的体积？怎么计算长方体的体积？圆能转化成什么图形？转化的意识转化的方向圆柱策略储备知识储备教学背景分析3学习的基础什么是圆71优势：知道圆怎样转化成近似的长方形，能说出体积概念，会利用公式求长方体、正方体的体积。不足：学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。教学背景分析4学生情况分析优势：知道圆怎样转化成近似的长方形，能说出体积概念，会利72＝C底×h/2×r在圆柱体积的推导过程中，学生在操作中感知，在观察中发现，在比较中得出结论。在等高的情况下，怎样知道体积是否相等？＝C底×h/2×r教学中如何突破难点圆形使你想到什么？渗透“转化”的辩证唯物主义思想。探究圆柱体积计算方法理解圆柱体积公式推导中转化(1)应把圆柱转化成什么立体图形？理解公式的推导过程，会利用公式计算圆柱的体积。问题2：底面积和高都相等，你想到了什么？为什么？（长方体、正方体的体积相等）V＝sh＝S侧/2×r情境2：一小块圆柱体铁块的体积(4)那圆柱呢？你有什么想法吗？（怎样把圆柱转化成长方体?）我的思考学生有必要操作切割好的学具吗？怎样的设计有利于学生理解？＝C底×h/2×r我的思考学生有必要操作切割好的学具吗？73教学目标3教学目标12学生理解圆柱体积公式的推导过程，初步掌握圆柱体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆柱的体积。渗透“转化”的辩证唯物主义思想。

通过观察、迁移、分析自主探究圆柱的体积公式，经历观察—联想—降维的过程，初步体验科学研究的方法。

教学目标3教学目标12学生理解圆柱体积公式的推导过程，初74重点难点

理解圆柱体积公式推导中转化前后两个立体图形之间的联系。

渗透转化思想、掌握求积公式。重点难点重点难点理解圆柱体积公式推导中转化渗75教学流程复习旧知，孕伏铺垫创设情境，揭示课题图形转化，猜想推理拓展与应用多次转化感受关系体积概念长正方体体积

试验操作

建立联系推导公式基本练习

变式练习拓展练习

观察比较教学流程复习旧知，孕伏铺垫创设情境，揭示课题图形转化，猜761圆柱形状水的体积？2圆柱形状铁块的体积？3大圆柱体积怎么求呢？主要环节创设情境，揭示课题逐步渗透转化思想1圆柱形状水的体积？2圆柱形状铁块的体积？3大圆柱体积77学生利用生活经验

，把饮料倒入长、正方体容器求容器的体积，也就是圆柱体饮料的体积，即将圆柱体积转化成长、正方体体积。情境1：圆柱体饮料，想知道饮料罐体积大约是多少？

你有什么办法？为探索圆柱的体积奠定基础。学生利用生活经验，把饮料倒入长、正方体容器求容器的体积，也78情境2：一小块圆柱体铁块的体积是多少?你有什么办法？学生观察，借助原有的学习经验得出：圆柱的体积可以借助过去学的不规则物体的体积的排水法可以得到。--调动元认知。学生观察，借助原有的学习经验得出：圆柱的体积可以借助过去学的79怎样求它们的体积呢?情境3：想知道压路机前轮的体积，或石柱的体积是多少？还能用刚才的方法吗？怎样求它们的体积呢?情境3：想知道压路机前轮的体积，80自始至终渗透“转化”思想。渗透转化思想、掌握求积公式。(2)在这个过程中，你有什么发现？在无形中提示学生如何“转化”，确定“转化”方向。形，谁能把这个圆形转化成近让学生感受到圆柱体积与长方体体积之间有一定的关系，引导学生思考如何将圆柱体积转化成长方体体积来进行计算-----在潜移默化中渗透“转化”的数学思想和方法。(2)在这个过程中，你有什么发现？形，谁能把这个圆形转化成近让学生感受到圆柱体积与长方体体积之间有一定的关系，引导学生思考如何将圆柱体积转化成长方体体积来进行计算-----在潜移默化中渗透“转化”的数学思想和方法。[设计意图：结合以往学习几何图形的经验，通过等底等高的长、正方体体积关系，引导学生猜想圆柱体积和它们的关系以及体积公式，同时，引导学生将圆柱体积与长、正方体体积联系在一起。理解公式的推导过程，会利用公式计算圆柱的体积。为探索圆柱的体积奠定基础。情境3：想知道压路机前轮的体积，自始至终渗透“转化”思想。前后两个立体图形之间的联系。学生观察，借助原有的学习经验得出：圆柱的体积可以借助过去学的不规则物体的体积的排水法可以得到。自始至终渗透“转化”思想。理解圆柱体积公式推导中转化局限性

探究圆柱体积计算方法困惑

需求

自始至终渗透“转化”思想。局限性探究圆柱体积计算方法困惑81设计意图：把握学生已有经验来寻求共鸣。让学生感受到圆柱体积与长方体体积之间有一定的关系，引导学生思考如何将圆柱体积转化成长方体体积来进行计算-----在潜移默化中渗透“转化”的数学思想和方法。把握学生已有经验来寻求共鸣。让学生感受到圆柱体积与长方体体积82主要环节图形转化，猜想推理1.观察比较，大胆猜想2.实际操作，验证猜想3.建立联系，推导公式主要环节图形转化，猜想推理1.观察比较，大胆猜想83问题1：三个几何体有什么联系？问题2：底面积和高都相等，你想到了什么？为什么？（长方体、正方体的体积相等）问题3：你还能联想到什么？（圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等）

1.观察比较、大胆猜想1.观察比较、大胆猜想84在等高的情况下，怎样知道体积是否相等？[设计意图：结合以往学习几何图形的经验，通过等底等高的长、正方体体积关系，引导学生猜想圆柱体积和它们的关系以及体积公式，同时，引导学生将圆柱体积与长、正方体体积联系在一起。为学生下面将圆柱切割、拼补成长方体作铺垫。在无形中提示学生如何“转化”，确定“转化”方向。][设计意图：结合以往学习几何图形的经验，通过等底等高的长、正852.实际操作，验证猜想。

实验验证引导联想推导公式

教学中如何突破难点2.实际操作，验证猜想。实验验证引导联想推导公式教学中86引导联想实验验证推导公式

(1)应把圆柱转化成什么立体图形？你是怎么想到的?

(2)圆柱中的底面是什么形状?圆形使你想到什么？

(3)从圆柱的底面上拨下“一个”圆形，谁能把这个圆形转化成近似长方形？

(4)那圆柱呢？你有什么想法吗？（怎样把圆柱转化成长方体?）问题串：借助实物模型和多媒体课件演示，让学生直观感受到圆柱体转化为长方体的过程。引导联想实验验证推导公式(1)应把圆柱转化成什么立体图形？87六年级下册圆柱课件3人教版88六年级下册圆柱课件3人教版89六年级下册圆柱课件3人教版90六年级下册圆柱课件3人教版91六年级下册圆柱课件3人教版92六年级下册圆柱课件3人教版93六年级下册圆柱课件3人教版94六年级下册圆柱课件3人教版95六年级下册圆柱课件3人教版96六年级下册圆柱课件3人教版97六年级下册圆柱课件3人教版98六年级下册圆柱课件3人教版99六年级下册圆柱课件3人教版100六年级下册圆柱课件3人教版101六年级下册圆柱课件3人教版102六年级下册圆柱课件3人教版103六年级下册圆柱课件3人教版104六年级下册圆柱课件3人教版105六年级下册圆柱课件3人教版106六年级下册圆柱课件3人教版107六年级下册圆柱课件3人教版108六年级下册圆柱课件3人教版109六年级下册圆柱课件3人教版110六年级下册圆柱课件3人教版111六年级下册圆柱课件3人教版112六年级下册圆柱课件3人教版113六年级下册圆柱课件3人教版114六年级下册圆柱课件3人教版115六年级下册圆柱课件3人教版116

117六年级下册圆柱课件3人教版118六年级下册圆柱课件3人教版119六年级下册圆柱课件3人教版120六年级下册圆柱课件3人教版121六年级下册圆柱课件3人教版122引导联想实验验证推导公式引导联想实验验证推导公式123问题串（小组）：观察猜想实验验证推导公式我们做了什么？怎么做的？(2)在这个过程中，你有什么发现？(3)你是怎么发现这些变化的？（方法的迁移；数学思想的迁移）(4)你认为圆柱的体积可以怎样计算？问题串（