eviews5详细讲义-eviews第13章基本回归模型

第十三章基本回归模第十三章基本回归模1对于本章及随后章节所讨论的技术，可以使用下列的经济计量学教书作为参考。下面列出了标准教科书(逐渐变难·Pindyck，Rubinfeld(1991),EconometricModelsandForecasts,《经济计量模型和经济预测》，第三版 JohnstonDiNardo(1997)，EconomtricMethods,《经济计量方法》，Greene1997) ysis,《经济计量分析》，第三版DavidsonMacKinon1993)EstimationandInferenceinEconometrics,《经济计量学中的估计和推断》。在适当的地方，对于特定的专题,我们也会提供专门的参考书2§13.1方程对象Eies中的单方程回归估计是用方程对象来完成的。为了创建一个方程对象:从主菜单选择Object/Newjet/Eqation或ic/EsiationEqatio…,或者在命令窗口中输入eqation。在随后出现的方程说明框中说明要建立的方程，并选择估计方法。下面我们详细介绍在Eies中如何说明方程。Eies将在方程窗口中估计方程并显示结果。Eies工具来处理方程对象的结果。例如，可以使用估计方程作为联立方程模型的一部分。3§13.2在EViews当创建一个方程对象时，会出现如 框在这个 框中需要说明三件事：方程说明，估计方法，和该估计使用的样本。在最上面的编辑框中，可以说明方程：因变量（左边）和自变量（右边）以及函数形。有两种说明方程的基本方法：列表法和公式法。列表法简单但是只能用不严格的线性说明；公式法更为一般，可用于说明非线性模型或带有参数的模型 说明线性方程的最简单的方法是列出方要使用的变量列表。首先CS，用一个常数和inc对其作回归，在方程说明框上部输入：csc注意回归变量列表中的序列c。这是Eies用来说明回归中的常数而建立的序列。Eies在回归中不会自动包括一个常数，因此必须明确列出作为回归变量的常数。序列c不出现在工作文档中，除了说明方程外不能使用它。注意到在工作文档中有一个预先定义的对象C。这是缺省系数向量——当通过列出变量名的方式说明方程时Eies会根据变量在列表中出现的顺序在这个向量中 估计系数。在上例中，常数 c(1)ic的系数于c(2)，即回归方程形式为：cs=c(1)+c(2)*inc5在统计操作中会用到滞后序列，可以使用与滞后序列相同的名字来产生一个新序列，把滞后值放在序列名后的括号中。例如：cscs(-1)c该语句命令Eies使用cs的滞后值、常数和ic对cs作回归。cs滞后的系数将存放在c(1)中，常数系数在c(2)中，ic的系数在c(3)中，即回归方程cs=c(1)cs(1)+c(2)+c(3)i。通过在滞后中使 to可以包 续范围的滞后序列。如csccs(-1to-4)这里cs关于常数，cs(-1)，cs(-2)，cs(-3)，cs(-4)，和inc的回归如果写成cscinc(to–2)inc(-4)表示cs关于常数,inc，inc(-inc(-2)，和inc(-4)的回归，即回归方程形式为 在变量列表中也可以包括自动序列。例如log(cs)clog(cs(-1))((inc+inc(-说明了cs的自然对数关于常数，其滞后值和ic的两项移动平均的回归，即回归方程形式为：log(cs)=c(1)+c(2)*log(cs(-1))+c(3)*log((inc+inc(-示。选完全部变量后，单击右键，并选择Open/Equation，带有变量名的说 除常数c。7 当列表方法满足不了要求时，可以用公式来说明方程。许 8用列表说明方程时，EViews会将其转换成等价的公式形式。log(cs)clog(cs(-1))log(cs)=c(1)+c(2)*log(cs(-1))+这种形式并不是必须的，=log(urate)+c(1)*dmr=ε=log(urate)+c(1)dmr- 估计严格的非线性的方程或带有参数约束的方程必须用公式法说明。例如，假如要约束变量，使及其滞后变量的系数和为1。可以采用带参数约束的线性模型：y=c(1)+c(2)*x+c(3)*x(-1)+c(4)*x(-2)+(1-c(2)-c(3)-c(4))*x(-估计一个非线性模型,只需输入非线性公式。EViews会自动检测非用非线性最小二乘估计模用公式说明方程的好处是可以使用不同的系数向量。要创建新的系数向量，选择bject/Newbject…并从主菜单中选择rixectooef,为系数向量输入一个名字。然后，选择OK。在ewMatrix 框中，选择oeicietector并说明向量中应有多少行。带有系数向量图标β的对象会列在工作文档 中，在方程说明中就可以使用这个系数向量。例如，假设创造了系数向量和BE，各有一行。则可以用新的系数向量代C：log(cs)=a(1)+beta(1)*log(cs(- §13.3在EViews 说明方程后,现在需要选择估计方法。单击Method：进 框，会到下拉菜单中的估计方法列表标准的单方程回归用最小二乘估计。其他的方法在以后的章节中介绍。采用OLS，TSS，MM，和CH方法估计的方程可以用一个公式说明。非线性方程不允许使用bary，orderd，ceored，cot模型，或带有ARMA项的方程 可以说明估计中要使用的样本。Eies会用当前工作文档样本来填充对话框，可以通过在编辑框中输入样本字符或对象来改变样本。改变估计样本不会影响当前工作文件样本。如果估计中使用的任何一个序列的数据丢失了，EViews会临时调EiesDependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:08/19/02 Time:10:24Sample（adjusted）:1959:04Includedobservations:369afteradjusting在方程结果的顶部,EViews报告样本已经得到了调整。从59.01-89.12期间372个观测值中,EViews使用了369个观测值和所有相关变量的如果在回归中包括了滞后变量，样本的调整程度会不同，这取决于样本期前的数据是否可得到。如假设M1和IP是两个没有丢失数据的序列，样本区间为59.0189.12而且回归说明为m1cipip(-1)ip(-2)ip(-如果设定估计样本区间为60.01-89.12,EViews会把样本调整为DependentVariable：M1Method：LeastSquaresDate：08/19/02Time：10:49Sample:1960:011989:12Includedobservation:因为直到159年4月ip3)才有数据。然而，如果把估计样本区间定为60.019.12，Eies不会对样本进行任何调整，因为在整个样本估计期间ip3)的值都是可以得到的。一些操作不允许样本中间有数据丢失，如带MA和RH项的估计。当执行这些步骤时，如果在样本中间遇到一个NA就会出现一错误信息而且执行过程也会停止 作：对估计方程，计算异方差性，控制估计算法的各§13.4方程输在方程说 根据矩阵的概念,标准的回归可以写为

yXy是因变量观测值的T维向量，X是解释变量观测值的T*k维矩阵，β是k维系数向量，是T维扰动项向量，T是观测值个数，是解释变量个数。在上面的结果y是log(M1)X包括三个变量c、log(IP)、TB3中T=372,15k=3 1系数框描述了系数的估计值。最小二乘估计的系数b是由以下的公式计算得到b(X)1X如果使用列表法说明方程，系数会列在变量栏中相应的自变量名下；如果是使用公式法来说明方程，Eies会列出实际系数c(1),c(2),c(3)等等。对于所考虑的简单线性模型，系数是在其他变量保持不变的情况下自变量对因变量的边际收益。如果存在的话，系数c是回归中的常数或者截距---它是当其他所有自变量都为零时预测的基本水平。其他系数可以理解为假设例如，简单的消费方程：st01intt，其中cs是消费；inc是收入。方0代表自发消费，表示收入等于零时的消费水平；而1代表了边际消费倾向0<1<1，即收入每增加1元，消费将增加1元，若1等于0.6，则收入每增加1元，消费将增加06元。如果在消费方 加上实际利率s，即st01int2rstt，从经济学角度看2应是负数，实际利率下降将使消费增加如果使用线性对数方程，估计得到的参数本身就是该变量的弹性。如在[推导 当t+1期的P比上一期变化1%时，log(Qt+1)=α+βlog(Pt·1.01))=log(Qt)

log(Qβlog(1.01))，

(

Q Qttt

2

因此，P变化1%时，Q大约变化β% 2、标准差项报告了系数估计的标准差。标准差衡量了系数估计的统计可性 标准差越大，估计中的统计干扰越大。估计系数的协方差矩阵是由以下公式计算得到的其 s

k)y这里是残差。而且系数估计值的标准差是这个矩阵对角线元素的平方根。可以通过选择View/CovarianceMatrix 3、t-统计t统计量是由系数估计值和标准差之间的比率来计算的，它是用来检验4、概率（p值结果的最后一项是在误差项为正态分布或系数估计值为渐近正态分布假设下 t统计量与实际观测值一致的概率这个概率称为边际显著性水平或p值。给定一个p值，可以一眼就看出还是接受实际系数为零的双边假设。例如，如果显著水平为5%，p值于0.05就可 系数为零的原假设对于上例中的结果，系数TB3的零假设在5%的显著水平下 ，在的显著水平下被接 1R2R2统计量衡量在样本内预测因变量值的回归是否成R2释的因变量的方差。如果回归完全符合，统计值会等于1。如果结果不比因变量的均值好，统计值会等于0。R可能会由于一些原因成为负值。例如，回归没有截距或常数，或回归包含系数约束，或估计方法采用二阶段最小二乘法或H方法。EViews计算R2的公式为R21

y yyyy

t其中是残差

y是因变量的均值2、调整R使用R2作为衡量工具存在的一个问题，即在增加新的自变R2不减少。 的情况下，如果把样本观测值都作为自变量，总能得到

R 1调整后的通常解释 ,消 中对模型没有解释力的新增变量。算方2如下

R RR211R2T1 Tk1R从不会大于R2，随着增加变量会减小，而且对于很不适合的模可能是负值33、回归标准差(S.Eofs

TK

y4、4、

yitt

X

5、对数似然函数EViews可以作出根据系数的估计值得到的对数似然函数值（假设误差为正态分布）。似然比检验可通过观察方程严格形2

66、Durbin-WatsonD-W统计量衡量残差的序列相关性，计算方法如下DW

Ti2T

T2T2Johnston和DiNardo(1997)作出的D-W统计量分布的显著性水平列表作为一个规则，如果DW值小于2,证明存在正序列相关。在我们的结果中，DW值非常接近于1，表明残差中存在序列相关。关于Drbiaton统计量和残差序列相关更详细的内容参见“序列相关理论”。对于序列相关还有更好的检验方法。在“序列相关的检验”中，我讨论Q统计量和Breusch-GodfreyLM检验，这些都是比DW统计量更为一序列相关检验方法77、因变量均值和标准差Ttyy2iTtyy2iTy T

sy88、AIC准则(AkaikeInformation计算公式如下

T2k其中是对数似然

2

T我们进行模型选择时，AIC值越小越好。例如，可以通过选择最小AIC来确定一个滞后分布的长度99、SchwarzSchwarz准则是AIC准则的替SC

1010、FF统计量检验回归中所有的系数是否为零(除了常数或截距)。对于普最小二乘模型，F统计量由下式计R2k在原假设为误差正态分布下，统计量服从

k分布F统计量下的P值，即Prob(F-statistic),是F检验的边际显 估计结果中的回归统计在方，通过特殊的“@函数”可以得到。可以使用函数的各种genr,scalar,matrix得到任何统计量以深入分析。@函数有两种：返回标量和返回矩阵或向1、返回标量的函

R2统计 调整R

统计 回归标准 残差平方 F-统计对数似然函数Akaike信息准Schwarz信息准回归中观测值因变量均因变量标准被估计系数数系数系数i的标准系数i的t-统计系数i和j的协方2、返回向量或矩阵对象的函数 向量的系数 系数向量的标准 系数与标准差比例变量（t统计量 含有系数协方差的矩如果使用这些函数而没有方程对象，EViews会使用缺省方程。如命令scalara@dw创建了标量a并指定了缺省方程的Durbin-Watson统计值。然而，我们强烈推荐使用方程对象名和一个“.”作为统计量的。这样scalar返回向量或矩阵对象的函数应指定相应的对象类型。例如，对一个向定系数的t统计量结果vectorts=eq1.对协方差矩阵应指定矩阵matrixmycov=也可以获取这些统计量的单个元素scalarvar1=§13.5§13.5 以三种形式显示方程：EViews命令形式，带系数符号的代数方程，和系数估计值的方程可以将这些结果剪切和粘贴到支持Windows剪贴板的应用文档中 ·EstimationOutput显示方程结Actual,FittedResidual以图表和数字的形式显示因变量的实际值和拟合值及残差。实际值。Actual,Fitted,ResidualTable以表的形式来显示这些值。注意，实际值是拟合值和残差的和。Actual,Fitted,ResidualGraph显示了实际值，拟合值，残差的标准EViews图。ResidualGraph只描绘残差，而StandardizedResidualGraph描绘残差除以残差标准差的估计值后标准化了的图。GradientsandDerivatives...描述目标函数的梯度和回归函数的导数计的信息。详细内容参见附录E，“梯度和导数CovarianceMatrix对象保存协方差矩阵，可以使用@covCoefficientTests,ResidualTests,andStability这些是“定义 检验”中要详细介绍的内容 Specify/Estimate...提出方程说 框以修改说明。可以编辑方程说明改变估计方法或估计样Forecast用估计方程预测，参见“预测MakeModle创建一个与被估计方程有关的未命名模型。这个模型可用通UpdateCoefsfromEquation把方程系数的估计值放在系数向量中。可用这种方法来初始化各种估计过程的初始MakeRegressorGroup创建一个包含 用的所有变量的未命名组（数除外）adeesidalrie...在工作文档中以序列形式保存回归中的残差。根据估计方法的不同，可以选择三种不同的残差：普通的，标准化的，和广义的。对于普通最小二乘估计，只能普通残差。MakeDerivativeGroup创建一个包含回归函数关于其系数的导MadeGradientGroup创建一个包含目标函数关于模型的系数的斜率5组§13.5.3随着估计进行，Eies会计算一个未命名方程对象的系数估计值，协方差矩阵，残差，和其他统计量。这些结果在以后的大量计算中可以使用，包括“定义和 检验”一章中介绍的详细说明和特征检验，“方程预测”一章介绍的预测和模型模拟计算，“模型”一章介绍的“模”。未命名方程不能在工作文档中。可以使用方程中的Name钮来命名方程。工作文档被时，方程也会被。一旦命名后，可以随时获取方的信息，即使刚刚估计完其他模型，或长期没有对工作文档为了方便起见，EViews缺省方程。缺省方程是被激活的方程最近一次被激活的方程。缺省方程名位于工作文档窗口的右上§13.5.4缺省方程的残 于一个称为RESID的序列对象中。除了估计外RESID可以象普通序列一样直接使 一个称为RES1的普通序列中：seriesres1=resid 列。方程名为EQ1，打开方程窗口并选择Procs/MakeResidualSeries,或者输入命令eq1.makeresidres1来创建需要的序列§13.5.5§13.5.5可以通过@函数指向前面描述的各种回归统计量。例如，产生一个序列等于FIT加上上一个回归的标准差的2倍，可以使用以下命seriesplus=fit+要从方程EQ1中得到第二个系数的t-统计量应用以下说明scalart2=eq1.@tstats 方程可以和其他对象一起以数据或数据库文件形式存放在磁盘中。也可以从这些文件中取出方方程也可以从文档或数据库中拷贝粘贴出来或拷贝粘贴到数据库或文档中。Eie§13.5.7方程系数列在说明窗口中。缺省时,EViews会使用系数向量C。但义方程时，也可以使用其它系数向量。在产生序列时,这些的数据可作为标量使用。还有更简单的方法来产生合适的数值，为了进行说明，我们可以使用系数来生成一个方程的拟合值：seriescs=eq1.c(1)+EQ1CEieseriescs=并将使