仪器电子技术第三章有源滤波器

仪器电子技术吕勇lvyong@2010预习第三章有源滤波电路滤波器参数滤波器传递函数滤波器逼近方法滤波器设计方法集成有源滤波器第三章有源滤波电路第一节基础知识一、滤波器的用途二、分类三、参数四、二阶滤波器传递函数五、滤波器的逼近第二节RC有源滤波器电路第三节RC有源滤波器设计第四节开关电容滤波方法简介第五节集成有源滤波器简介第六节应用举例第一节基础知识

一、滤波器概念与用途具有频率选择作用的电路或运算处理系统，

具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。测量信号表面轮廓形状误差（准直流）波度（低频）表面粗糙度（中频）噪声（高频）二、分类频率与功能特性：

低通（LPF）、高通（HPF）、带通（BPF）、带阻（BEF）滤波、全通滤波器器件特点：

无源滤波器RLC滤波器、晶体滤波器、压电陶瓷、声表面波滤波器(SAW)、机械滤波器有源滤波RC有源滤波、开关电容滤波器(SCF)信号形式：

模拟滤波器、数字滤波器阶数：1、2、3…….N

三、参数c)a)b)OA()OA()OA()d)OA()表示最大通带衰减通带角频率阻带最小衰减阻带边缘角频率截止频率固有频率1、特征频率：①通带截频fp=wp/(2)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。②阻带截频fr=wr/(2)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。③转折频率fc=wc/(2)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。④固有频率f0=w0/(2)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。2、增益与衰耗①对低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益；高通指w→∞时的增益；带通则指中心频率处的增益。②对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。③通带增益变化量△Kp指通带内各点增益的最大变化量，如果△Kp以dB为单位，则指增益dB值的变化量。三、参数3、阻尼系数与品质因数阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。阻尼系数的倒数称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，Q=w0/△w。式中的△w为带通或带阻滤波器的3dB带宽，w0为中心频率。4、灵敏度滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作Sxy，定义为：Sxy=(dy/y)/(dx/x)。该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。5、群时延函数当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保证输出信号失真度不超过允许范围，对其相频特性∮(w)也应提出一定要求。在滤波器设计中，常用群时延函数d∮(w)/dw评价信号经滤波后相位失真程度。群时延函数d∮(w)/dw越接近常数，信号相位失真越小。三、参数理想幅频特性四、二阶滤波波器传递函数数二阶传输函数数低通带通高通带阻20lgA/dB-101-40-20020α=2.5α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33α=0.2α=0.1lg(ω/ω0)-60a)幅频特性α=0.2α=0.1-101-180o-90oα=2.5α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33lg(ω/ω0)/(°)0°b)相频特性低通b)lg(ω/ω0)α=2.5-1010°90°180°α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33α=0.2α=0.1/(°)20lgA/dB)lg(ω/ω0)-20020α=0.1α=0.2α=0.33α=0.5α=0.8α=1.25α=1.67α=2.5-101-40a)幅频特性b)相频特性高通b)相频特性-10190oQ=100Q=40Q=20Q=10Q=5Q=2.5Q=1Q=0.5lg(ω/ω0)0o-90o/(°)20lgA/dBa)幅频特性lg(ω/ω0)-101-60-40-20Q=0.5Q=1Q=2.5Q=5Q=10Q=20Q=40Q=1000带通01-20Q=5Q=2.5Q=1Q=0.1Q=0.2Q=0.5lg(ω/ω0)-40-6020lgA/dB0-1

-101-90o0o90oQ=5Q=2.5Q=1Q=0.5Q=0.2Q=0.1lg(ω/ω0)/(°)a)幅频特性b)相频特性带阻五、滤波器逼逼近方法近似方法:1、巴特沃思思近似2、切比雪夫夫近似3、贝塞尔近近似理想滤波器要求幅频特性性A(w)在通带内为为一常数，在在阻带内为零零，没有过渡渡带，还要求求群延时函数数在通带内为为一常量，这这在物理上是是无法实现的的。实践中往往往选择适当当逼近方法，，实现对理想想滤波器的最最佳逼近。1、巴特沃思思近似幅频函数传递函数例n=1s1=-1n=1,2,...n=2归一化：2、切比雪夫夫近似0.5db波纹n=1 S+2.863n=2 S2+1.425S+1.5161db波纹n=1S+1.965n=2S2+1.098S+1.1033、贝贝塞尔尔近似似n=1S+1n=2S2+3S+3En()贝塞尔尔滤波波多项项式.三种方方法特特点巴特沃沃思：通带内内幅频频曲线线的幅幅度平平坦，，最平平幅度度逼近近，相相移与与频率率的关关系不不是很很线性性的，，阶跃跃响应应有过过冲。。0.51.0ω/ω0n=2n=4n=5120A1-180°0ω/ω0n=5n=4n=2-360°2/(°)切比雪雪夫：：下降最最陡，，但通通带之之间幅幅频曲曲线有有波纹纹。贝塞尔尔：相相移移和频频率之之间有有良好好的线线性关关系，，阶跃跃响应应过冲冲小，，但幅幅频曲曲线的的下降降陡度度较差差。三种方方法特特点ω/ω000.51221341.0A-180°-360°0121234ω/ω0246800.81.0t/t0213uo(t)/ui第二节节RC有有源滤滤波器器电路路一、一一阶RC有有源低低通滤波器器二、一一阶RC有有源高高通滤滤波器器三、压压控电电压源源型滤滤波电电路四、无无限增增益多多路反反馈型型滤波波电路路五、、双双二二阶阶环环滤滤波波电电路路一、、一一阶阶RC有有源源低通通滤滤波波器器IT二、、一一阶阶有有源源高高通通滤滤波波器器传递函数：通带增益：截止频率：01+Rf/R10.707(1+Rf/R1)L|A|三、、压压控控电电压压源源型型滤滤波波电电路路该电电路路压压控控增增益益Kf=1+R0/R，传传递递函函数数为为uo(t)Y2Y1Y4Y3Y5R0Rui(t)∞+-+N1、、低低通通滤滤波波电电路路滤波波器器参参数数为为∞+-+NR0Ruo(t)ui(t)C1C2R2R12、、高高通通滤滤波波器器uo(t)R0Rui(t)C2C1R1R2∞+-+N3、、带带通通滤滤波波器器ui(t)R0Ruo(t)C1C2R1R2R3∞+-+N4、、带带阻阻滤滤波波器器R1C3R0Ruo(t)ui(t)C2C1R3R2∞+-+N特点点：：调整整方方便便易自自激激Q值值较较小小∞-++NY4Y1Y3Y2Y5Rui(t)uo(t)四、、无无限限增增益益多多路路反反馈馈型型滤滤波波电电路路1、、低低通通滤滤波波电电路路∞-++NC2R1R3R2C1Rui(t)uo(t)2、高通通滤波器器∞-++NR2C1C3C2R1Ruo(t)ui(t)3、带通通滤波器器∞-++NR3R1C2C1R2Rui(t)uo(t)特点：调整不太太方便稳定对有源器器件要求求高Q值较小小1、低通通与带通通滤波电电路∞-++N1∞-++N2∞-++N3R1R0R2C1R3R4R5ui(t)C2u3(t)u2(t)u1(t)五、双二二阶环滤滤波电路路2、可实实现高通通、带阻阻与全通通滤波的的双二阶阶环电路路∞-++N1∞-++N2∞-++N3uo(t)ui(t)R01R1R2C1R3R4R5R02R03C23、低低通、、高通通、带带通、、带阻阻与全全通滤滤波电电路∞-++N1∞-++N3∞-++N2∞-++N4ui(t)uh(t)ub(t)ul(t)ux(t)R01R02R04R03R1R2R05R06R07R0C2C1特点：：调整方方便稳定Q值较较高第三节节RC有有源滤滤波器器设计计方法：：公式法法图表法法快速设设计计算机机辅助助设计计类比法法公式法法确定传传递函函数逼近函函数选选择阶数确确定经验根据通通带增增益、、阻带带衰减减、通通带截截止频频率、、阻带带截止止频率率、波波纹特特性确确定选择电电路结结构选择有有源器器件（（增益益、带带宽、、噪声声和输输入输输出电电阻））计算无源源元件参参数RC不不能太大大、太小小C=100/F阶数越大大，要求求RC精确归一化将滤波器器设计归归结为截截止频率率为1的的低通滤滤波器的的设计,通过过一定的的规则把把归一化低通滤波波器变换换成实用用的滤波波器(图图表法)归一化快快速设计计⑴在给定定的fc下，参考考下表选选择电容容C1;⑵根据C1的实际值值，按下下式计算算电阻换换标系数数K;K=100/fcC1⑶由表确确定C2及归一化化电阻值值ri，再换算算出Ri。∞-++NC2R1R3R2C1Rui(t)f/Hz<100100~1000(1~10)k(10~100)k>100kC1/uF10~0.1

0.1~0.010.01~0.001(1000~100)×10-6(100~10)×10-6126103.1112.5651.6971.6254.0723.2924.9774.7233.1115.13010.18016.252

50.033第四节开开关电电容滤波波方法简简介∞-++Nui(t)uo(t)C2R12a)ui(t)C2uo(t)∞-++N12C1V2V121b)Tc21c)∞-++N21C1uo(t)I1ui(t)C2d)C2∞-++Nuo(t)2I2e)MAX280/LTC1062五阶阶零直流流误差低低通滤波波器单片集成成通用有有源滤波波器MAX263/264MAX274/MAX275四阶和和八阶连连续时间间有源滤滤波器MAX291/MAX292/MAX295/MAX296八八阶低通通开关电电容滤波波器MAX293/MAX294/MAX297八阶阶低通椭椭圆型开开关电容容滤波器器第五节集集成有有源滤波波器简介介第五节集集成有有源滤波波器简介介1、单片集集成五阶巴巴特沃斯低低通滤波器器MAX280内部开关电容网络RCRclkCclk(外部缓冲放大器)uo1(t)uo2(t)14632587-5v+5v(33pF)内部时钟电路ui(t)2、单片集集成通用有有源滤波器器MAX263/264++∫++∫∞-++

分频比编码控制电路品质因数编码控制电路工作模式编码控制电路S2S3S11S2S3qrrrr+−INGNDM0M1Q0~Q6CLKAOSCOUTLPBPN/HAF0~F4求和节点同相积分器S1N1N2同相积分器−N/HAAMAX263/26415141Q028Q1F1V¯GNDQ2Q3OSCOUT

F2F0Q4Q6Q5N/HABBPBLPBF3F4V+M0M1BPALPAINBINACLKBCLKA3、MAX274/MAX275四阶阶和八阶连连续时间有有源滤波器器特性应用3、MAX274/MAX275四阶阶和八阶连连续时间有有源滤波器器ABDC3、MAX274/MAX275四阶阶和八阶连连续时间有有源滤波器器内部特性描描述3、MAX274/MAX275四阶阶和八阶连连续时间有有源滤波器器3、MAX274/MAX275四阶阶和八阶连连续时间有有源滤波器器典型电路与与响应3、MAX274/MAX275四阶阶和八阶连连续时间有有源滤波器器3、M