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文档简介
余角与补角余角与补角11.你平时所用的三角板的三个内角分别是多少度?其中两个锐角的和是多少?2.如图是一只破损的直角三角板,你能求出断掉的那个角吗?走进生活°1.你平时所用的三角板的三个内角分别是多少度?其中两个锐角的2问题:将下列两个角拼到一起,构成一个什么角?12∠1+∠2=90°问题:将下列两个角拼到一起,构成一个什么角?123两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,简称互余.即如果∠1+∠2=90°
,那么∠1与∠2互余,也可以说∠1是∠2的余角,或∠2是∠1的余角.0ADC12(1)两个角成对出现;(2)只考虑数量关系,与位置无关.注意:定义两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,简称互余4试一试1.图中给出的各角,那几对角是互为余角?_25.0°_44.0°_65.0°_46.0°_80.0°_10.0°试一试1.图中给出的各角,那几对角是互为余角?_25.0°_5比一比,看谁反应快!请一个同学任意说出一个角,然后其他同学抢答这个角的余角.比赛开始了!比一比,看谁反应快!请一个同学任意说出一个角,然后其他同学抢6探究(1).∠1与∠3都是∠2的余角,那么∠1与∠3有什么关系?123OBACD
(2)若∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°当∠1=∠3时,∠2与∠4有什么关系?总结:
同角或等角的余角相等。探究(1).∠1与∠3都是∠2的余角,那7(图1)定义:
如果两个角的和等于180°(平角)就说这两个角互为补角,简称互补。
12(图2)∠1+∠2=180°(图1)定义:12(图2)∠18两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角,简称互补.注意!(1)两个角成对出现(2)只考虑数量关系,与位置无关.结论:同角(等角)的补角__定义相等两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角,简9试一试2、图中给出的各角,那几对角互为补角?_30.0°_100.0°_10.0°_40.0°_80.0°_150.0°_160.0°试一试2、图中给出的各角,那几对角互为补角?_30.0°_110若∠1+∠2=180°,则
.()
若∠1和∠2互补,则
.()若∠3+∠4=90°,则
.()若∠3和∠4互余,则
.()3412∠1和∠2互补互补定义∠1+∠2=180°互补定义∠3和∠4互余互余定义∠3+∠4=90°互余定义若∠1+∠2=180°,3412∠1和∠2互补互11余角和补角各有多少对?余角和补角各有多少对?12例3已知∠A=50°17′,求∠A
的余角和补角。解:∠A的余角=90°-50°17′=39°43′,∠A的补角=180°-50°17′=129°43′,例3已知∠A=50°17′,求∠A的余角和补角。解:∠A13填空
你发现了什么?某个角它的余角它的补角34°49°50°30′105°x°56°41°39°30′(90-x)°(180-x)°146°131°129°30′75°填空你发现了什么?某个角它的余角它的补角34°49°50°14小结互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。1212小结互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠115练习一、填空1、70°39′的余角是
,补角是
。2、如果一个角的补角是150°;那么这个角的余角是
。3、x°(x<90)的余角是
,它的补角是
。109°21′19°21′(90-x)°
(180-x)°总结:锐角∠的余角是(90°—∠
)∠的补角是(180°—∠
)60°练习109°21′19°21′(90-x)°(1162..判断:(1)一个角的余角一定是锐角.()(2)一个角的补角一定是钝角.()(3)若∠
1+∠
2+∠
3=90°,则∠
1,∠
2,∠
3互为余角.(
)(4)28°30′的角的余角是62°30′.()(5)任何一个角都有余角.()√××××3.下列各对角中,互为余角的是()A.60°,40°B.21°,70°C.60°,120°D.37°30′,52°30′D2..判断:√××××3.下列各对角中,互为余角的是(174.如图,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的角平分线.若∠AOC=110°
,则∠BOC=
,∠AOD=
,
∠COE=
,∠AOE=
,∠
DOE=
;
OADCEB70°55°35°145°90°4.如图,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的角平分线.18《余角与补角》平行线与相交线课件319AOBEDC∠1=120°,∠1与∠2互补,∠3与∠2互余,则∠3=
.2.O为直线AB上的一点,OD平分∠AOB,∠COE=90°则∠BOC=
,∠COD=
。检测∠DOE∠AOE30°AOBEDC∠1=120°,∠1与∠2互补,∠3与∠220∠AOB内部画99条射线,问图中一共有多少个角?从特殊性想起:角内没画射线——1个角角内画1条射线——(1+2)个角角内画2条射线——(1+2+3)个角……角内画99条射线——1+2+3+4+…+100=5050个角∠AOB内部画99条射线,问图中一共有多少个角?从特殊性想起21作业:P153页7/8《导学案》对应部分内容作业:P153页7/822谢谢!谢谢!231有了坚定的意志,就等于给双脚添了一对翅膀。2一个人的价值在于他的才华,而不在他的衣饰。3生活就像海洋,只有意志坚强的人,才能到达彼岸。4读一切好的书,就是和许多高尚的人说话。5最聪明的人是最不愿浪费时间的人。6不要因为怕被玫瑰的刺伤到你,就不敢去摘玫瑰。7大多数人想要改造这个世界,但却罕有人想改造自己。8命运把人抛入最低谷时,往往是人生转折的最佳期。谁若自怨自艾,必会坐失良机!1有了坚定的意志,就等于给双脚添了一对翅膀。24余角与补角余角与补角251.你平时所用的三角板的三个内角分别是多少度?其中两个锐角的和是多少?2.如图是一只破损的直角三角板,你能求出断掉的那个角吗?走进生活°1.你平时所用的三角板的三个内角分别是多少度?其中两个锐角的26问题:将下列两个角拼到一起,构成一个什么角?12∠1+∠2=90°问题:将下列两个角拼到一起,构成一个什么角?1227两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,简称互余.即如果∠1+∠2=90°
,那么∠1与∠2互余,也可以说∠1是∠2的余角,或∠2是∠1的余角.0ADC12(1)两个角成对出现;(2)只考虑数量关系,与位置无关.注意:定义两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角,简称互余28试一试1.图中给出的各角,那几对角是互为余角?_25.0°_44.0°_65.0°_46.0°_80.0°_10.0°试一试1.图中给出的各角,那几对角是互为余角?_25.0°_29比一比,看谁反应快!请一个同学任意说出一个角,然后其他同学抢答这个角的余角.比赛开始了!比一比,看谁反应快!请一个同学任意说出一个角,然后其他同学抢30探究(1).∠1与∠3都是∠2的余角,那么∠1与∠3有什么关系?123OBACD
(2)若∠1+∠2=90°,∠3+∠4=90°当∠1=∠3时,∠2与∠4有什么关系?总结:
同角或等角的余角相等。探究(1).∠1与∠3都是∠2的余角,那31(图1)定义:
如果两个角的和等于180°(平角)就说这两个角互为补角,简称互补。
12(图2)∠1+∠2=180°(图1)定义:12(图2)∠132两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角,简称互补.注意!(1)两个角成对出现(2)只考虑数量关系,与位置无关.结论:同角(等角)的补角__定义相等两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角,简33试一试2、图中给出的各角,那几对角互为补角?_30.0°_100.0°_10.0°_40.0°_80.0°_150.0°_160.0°试一试2、图中给出的各角,那几对角互为补角?_30.0°_134若∠1+∠2=180°,则
.()
若∠1和∠2互补,则
.()若∠3+∠4=90°,则
.()若∠3和∠4互余,则
.()3412∠1和∠2互补互补定义∠1+∠2=180°互补定义∠3和∠4互余互余定义∠3+∠4=90°互余定义若∠1+∠2=180°,3412∠1和∠2互补互35余角和补角各有多少对?余角和补角各有多少对?36例3已知∠A=50°17′,求∠A
的余角和补角。解:∠A的余角=90°-50°17′=39°43′,∠A的补角=180°-50°17′=129°43′,例3已知∠A=50°17′,求∠A的余角和补角。解:∠A37填空
你发现了什么?某个角它的余角它的补角34°49°50°30′105°x°56°41°39°30′(90-x)°(180-x)°146°131°129°30′75°填空你发现了什么?某个角它的余角它的补角34°49°50°38小结互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。1212小结互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠139练习一、填空1、70°39′的余角是
,补角是
。2、如果一个角的补角是150°;那么这个角的余角是
。3、x°(x<90)的余角是
,它的补角是
。109°21′19°21′(90-x)°
(180-x)°总结:锐角∠的余角是(90°—∠
)∠的补角是(180°—∠
)60°练习109°21′19°21′(90-x)°(1402..判断:(1)一个角的余角一定是锐角.()(2)一个角的补角一定是钝角.()(3)若∠
1+∠
2+∠
3=90°,则∠
1,∠
2,∠
3互为余角.(
)(4)28°30′的角的余角是62°30′.()(5)任何一个角都有余角.()√××××3.下列各对角中,互为余角的是()A.60°,40°B.21°,70°C.60°,120°D.37°30′,52°30′D2..判断:√××××3.下列各对角中,互为余角的是(414.如图,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的角平分线.若∠AOC=110°
,则∠BOC=
,∠AOD=
,
∠COE=
,∠AOE=
,∠
DOE=
;
OADCEB70°55°35°14
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