人教A版数学指数函数演示文稿2课件

指数函数及其性质指数函数及其性质11、了解指数函数与实际生活的联系。2、理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，进一步熟悉研究函数的方法。3、体会类比的思想以及从特殊到一般的数学讨论的方法以及体会数形结合的思想，增强识图用图的能力.学习目标1、了解指数函数与实际生活的联系。学习目标2折叠次数层数第一次第二次第三次第四次第五次第x次4816322x2折叠次数层数第一次第二次第三次第四次第五次第x次4816323情景引入问题:《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”用x

表示截取的次数，用y表示剩余的长度，则y与x的函数关系式是？情景引入问题:《庄子·天下篇》中写道：“一尺4截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次截取木棰1次2次3次4次x次5思考：以上两个函数有何共同点？共同点：一般形式：思考：以上两个函数有何共同点？共同点：一般形式：6一、指数函数的定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x叫做自变量，函数的定义域是R。思考：其中为什么要求？一、指数函数的定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x叫做自变7二、指数函数的图像与性质画一画，比一比，评一评！

在导学案中的直角坐标系中画出，，的图象.并观察：函数的图象有什么特点？二、指数函数的图像与性质画一画，比一比，评一评！8图象性质（1）定义域：（2）值域:

(3)过定点单调性：R在R上是减函数在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)x<0,y>1;x>0,0<y<1x<0,0<y<1;x>0,y>1（0，1）即x=0,y=1.（0，+∞）图性（1）定义域：（2）值域:(3)901深入探究，加深理解底数互为倒数的两个函数图像关于y轴对称

问题3：指数函数的图像与底数有怎样的关系？01深入探究，加深理解底数互为倒数的两个函数问题3：指10，的图象.当>1时，的值越大，图象越靠近轴（0，1）即x=0,y=1.思考：以上两个函数有何共同点？底数互为倒数的两个函数（1）定义域：R（2）值域：（0，+∞）3、比较下列各题中两个数的大小：-1<<0C.x<0,y>1;x>0,0<y<13、比较下列各题中两个数的大小：画一画，比一比，评一评！思考：以上两个函数有何共同点？问题:《庄子·天下篇》中写道：“一尺思考：以上两个函数有何共同点？2、函数的图像过定点P，则定点P的坐标为（），的图象.问题:《庄子·天下篇》中写道：“一尺二、指数函数的图像与性质3、体会类比的思想以及从特殊到一般的数学讨论的方法以及体会数形结合的思想，增强识图用图的能力.，的图象.11人教A版数学指数函数演示文稿2课件12人教A版数学指数函数演示文稿2课件13人教A版数学指数函数演示文稿2课件14人教A版数学指数函数演示文稿2课件15人教A版数学指数函数演示文稿2课件16人教A版数学指数函数演示文稿2课件17人教A版数学指数函数演示文稿2课件18人教A版数学指数函数演示文稿2课件19人教A版数学指数函数演示文稿2课件20人教A版数学指数函数演示文稿2课件21人教A版数学指数函数演示文稿2课件22人教A版数学指数函数演示文稿2课件23人教A版数学指数函数演示文稿2课件24人教A版数学指数函数演示文稿2课件25人教A版数学指数函数演示文稿2课件26人教A版数学指数函数演示文稿2课件27人教A版数学指数函数演示文稿2课件28人教A版数学指数函数演示文稿2课件29人教A版数学指数函数演示文稿2课件30人教A版数学指数函数演示文稿2课件31人教A版数学指数函数演示文稿2课件32人教A版数学指数函数演示文稿2课件33人教A版数学指数函数演示文稿2课件34人教A版数学指数函数演示文稿2课件35当>1时，的值越大，图象越靠近轴当0<

<1时，

的值越小，图象越靠近

轴结论当>1时，的值越大，图象越靠近轴结论36课堂练习课堂练习37例2比较下列各题中两个值的大小：（1），解

：，的底数是1.7，当x=2.5和3时的函数值；因为1.7>1，所以函数在R上是增函数，而2.5<3，所以，xy0132.5它们可以看成函数例2比较下列各题中两个值的大小：（1），解：，的底数是38（2），因为0<0.8<1，所以函数在R上是增函数，而-0.2<-0.1，所以，解

：，的底数是0.8，当x=-0.1和-0.2xy01-0.2-0.1它们可以看成函数时的函数值；（2），因为0<0.8<1，所以函数在R上是增函数，而-0.39

1、若指数函数在上是减函数，那么（）A.0<<1B.-1<<0C.=-1D.<-12、函数的图像过定点P，则定点P的坐标为（）A.(1,1)B.(1,4)C.(1,5)D.(0,1)3、比较下列各题中两个数的大小：

4、比较m,n的大小：达标检测

B><<<>A达标检测B><<<>A40指数函数的定义我们的收获指数函数的定义我们的收获41图象性质

（1）定义域：R（2）值域：（0，+∞）

（4）在R上是减函数（4）在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)x<0,y>1;x>0,0<y<1x<0,0<y<1;x>0,y>1(3)过定点（0，1）即x=0,y=1.图性（1）定义域：R（2）值域：（0，+∞）（4）42指数函数及其性质指数函数及其性质431、了解指数函数与实际生活的联系。2、理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象和性质，进一步熟悉研究函数的方法。3、体会类比的思想以及从特殊到一般的数学讨论的方法以及体会数形结合的思想，增强识图用图的能力.学习目标1、了解指数函数与实际生活的联系。学习目标44折叠次数层数第一次第二次第三次第四次第五次第x次4816322x2折叠次数层数第一次第二次第三次第四次第五次第x次48163245情景引入问题:《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”用x

表示截取的次数，用y表示剩余的长度，则y与x的函数关系式是？情景引入问题:《庄子·天下篇》中写道：“一尺46截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次截取木棰1次2次3次4次x次47思考：以上两个函数有何共同点？共同点：一般形式：思考：以上两个函数有何共同点？共同点：一般形式：48一、指数函数的定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x叫做自变量，函数的定义域是R。思考：其中为什么要求？一、指数函数的定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x叫做自变49二、指数函数的图像与性质画一画，比一比，评一评！

在导学案中的直角坐标系中画出，，的图象.并观察：函数的图象有什么特点？二、指数函数的图像与性质画一画，比一比，评一评！50图象性质（1）定义域：（2）值域:

(3)过定点单调性：R在R上是减函数在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)x<0,y>1;x>0,0<y<1x<0,0<y<1;x>0,y>1（0，1）即x=0,y=1.（0，+∞）图性（1）定义域：（2）值域:(3)5101深入探究，加深理解底数互为倒数的两个函数图像关于y轴对称

问题3：指数函数的图像与底数有怎样的关系？01深入探究，加深理解底数互为倒数的两个函数问题3：指52，的图象.当>1时，的值越大，图象越靠近轴（0，1）即x=0,y=1.思考：以上两个函数有何共同点？底数互为倒数的两个函数（1）定义域：R（2）值域：（0，+∞）3、比较下列各题中两个数的大小：-1<<0C.x<0,y>1;x>0,0<y<13、比较下列各题中两个数的大小：画一画，比一比，评一评！思考：以上两个函数有何共同点？问题:《庄子·天下篇》中写道：“一尺思考：以上两个函数有何共同点？2、函数的图像过定点P，则定点P的坐标为（），的图象.问题:《庄子·天下篇》中写道：“一尺二、指数函数的图像与性质3、体会类比的思想以及从特殊到一般的数学讨论的方法以及体会数形结合的思想，增强识图用图的能力.，的图象.53人教A版数学指数函数演示文稿2课件54人教A版数学指数函数演示文稿2课件55人教A版数学指数函数演示文稿2课件56人教A版数学指数函数演示文稿2课件57人教A版数学指数函数演示文稿2课件58人教A版数学指数函数演示文稿2课件59人教A版数学指数函数演示文稿2课件60人教A版数学指数函数演示文稿2课件61人教A版数学指数函数演示文稿2课件62人教A版数学指数函数演示文稿2课件63人教A版数学指数函数演示文稿2课件64人教A版数学指数函数演示文稿2课件65人教A版数学指数函数演示文稿2课件66人教A版数学指数函数演示文稿2课件67人教A版数学指数函数演示文稿2课件68人教A版数学指数函数演示文稿2课件69人教A版数学指数函数演示文稿2课件70人教A版数学指数函数演示文稿2课件71人教A版数学指数函数演示文稿2课件72人教A版数学指数函数演示文稿2课件73人教A版数学指数函数演示文稿2课件74人教A版数学指数函数演示文稿2课件75人教A版数学指数函数演示文稿2课件76人教A版数学指数函数演示文稿2课件77当>1时，的值越大，图象越靠近轴当0<

<1时，

的值越小，图象越靠近

轴结论当>1时，的值越大，图象越靠近轴结论78课堂练习课堂练习79例2比较下列各题中两个值的大小：（1），解

：，的底数是1.7，当x=2.5和3时的函数值；因为1.7>1，所以函数在R上是增函数，而2.5<3，所以，xy0132.5它们可以看成函数例2比较下列各题中两个值的大小：（1），解：，的底数是80（2），因为0<0.8<1，所以函数在R上是增函数，而-0.2<-0.1，所以，解

：，的底数是0.8，当x=-0.1和-0.2xy01-0.2-0.1它们可以看成函数时的函数值；