《实数》课件实用6

实数第六章实数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时实数实数第六章实数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结11.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类；2.熟练掌握实数大小的比较方法；（重点）3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.（难点）学习目标1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类；学习目标2导入新课数学危机思考：

属于哪一类数呢？导入新课数学危机思考：属于哪一类数呢？3问题1

我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式讲授新课实数的概念和分类一问题1我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写4反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数.求下列各数的相反数与绝对值.有一个数值转换器，原理如下，当输x=81时，输出（2）指出，分别是什么数的相反数；思考1：如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？两点之间的距离为两数差的绝对值．在进行实数的运算时，有理数的运算性质等同样适用.求下列各数的相反数与绝对值.在进行实数的运算时，有理数的运算性质等同样适用.所以（1）实数不是有理数就是无理数.一个正实数的绝对值是它本身；每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论．了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点01001000100001…问题2

整数能写成小数的形式吗？3可以看成是吗？可以思考

由此你可以得到什么结论？

有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.

反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.问题25叫做无理数.想一想：所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？

1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）无限不循环小数不是.如：叫做无理数.想一想：所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数6思考：是无理数吗？2.02002000200002…是无理数吗？…常见的一些无理数：(1)含的一些数；(2)含开不尽方的数；(3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…它们都是无限不循环小数，是无理数思考：是无理数吗？2.0200200020007把下列各数分别填入相应的集合内：，

有理数集合

无理数集合．．．．．．练一练把下列各数分别填入相应的集合内：，有理数集合无理数集合8思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类吗？据此你能给实数分类吗？

无理数：无限不循环小数有理数：有限小数或无限循环小数实数（1）按定义分分数整数含开方开不尽的数有规律但不循环的小数含有的数思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有无理数：有理数9负实数

正实数数实正有理数负有理数（2）按性质分0

正无理数

负无理数负实数正实数数实正有理数负有理数（2）按性质分0正无理数10无理数：有理数：负实数：正实数：例1

将下列各数分别填入下列相应的括号内：典例精析

对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.方法无理数：有理数：负实数：正实数：例1将下列各数分别填入下列11试一试你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？，，，，，，，，，，，.正数负数试一试你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？，，，12思考1：如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？因为圆的周长为π,所以数轴上点A表示的数是无理数π.0-2-11324●●●●●●●●●●●●●●A实数与数轴上的点二思考1：如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一13思考2：你能在数轴上表示出和-吗？1111

把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为，从而说明边长为1的小正方形的对角线为

.思考2：你能在数轴上表示出和-吗？111114－2－1012-

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.★实数和数轴上的点是一一对应的.－2－1012-每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反15例2：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为－1和，∴点B到点A的距离为1＋，则点C到点A的距离为1＋，设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x，∴－1－x＝1＋，∴x＝－2－例2：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和16方法总结

本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当点C为点B关于点A的对称点时，点C到点A的距离等于点B到点A的距离；两点之间的距离为两数差的绝对值．方法总结本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中17例3：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为思考由此你可以得到什么结论？(2)含开不尽方的数；同样，因为5<9，所以（3）求的绝对值；思考2：你能在数轴上表示出和-吗？所以例2：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.解：由V=πR3得，36π=πR3，1，则A，B两点之间表示整数的点共有()a一定是正实数1，则A，B两点之间表示整数的点共有()熟练掌握实数大小的比较方法；（3）求的绝对值；例3计算（结果保留小数点后两位）理数的分类吗？据此你能给实数分类吗？在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样运用.例3：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有()A．6个B．5个C．4个D．3个解析：∵≈1.414，∴和5.1之间的整数有2，3，4，5，∴A，B两点之间表示整数的点共有4个．C【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论．例3：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为例3：如图所示18

与有理数一样，实数也可以比较大小：实数的大小比较三

与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.原点0正实数负实数<1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；2.两个正数，绝对值大的数较大；3.两个负数，绝对值大的数反而小.与有理数一样，在实数范围内：与有理数一样，实数也可以比较大小：实数的大小比较三19

，2可以分别看作是面积为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方形，它的边长也较大，因此同样，因为5<9，所以不用计算器，与2比较哪个大？与3比较呢？议一议，2可以分别看作是面积为5，4的正方形的边长，容易20典例精析例4

在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它们.-2-101231-2-2<<1<<例5

估计位于（）A.0~1之间B.1~2之间C.2~3之间D.3~4之间B

熟记一些常见数的算术平方根；或用计算器估计.归纳典例精析例4在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，-221

例6

比较下列各组数的大小：解：（1）因为12<42，

所以<4，所以

－1<3；

（2）因为10>32，所以所以为什么？为什么？例6比较下列各组数的大小：解：（1）因为221.下列说法正确的是（）A.a一定是正实数B.是有理数C.是有理数D.数轴上任一点都对应一个有理数B当堂练习1.下列说法正确的是（）B当堂练习232.有一个数值转换器，原理如下，当输x=81时，输出的y是（）输入x取算术平方根是无理数输出y是有理数A.9B.3C.D.±3C2.有一个数值转换器，原理如下，当输x=81时，输出输入x取243.判断快枪手——看谁最快最准！（1）实数不是有理数就是无理数.（）（2）无理数都是无限不循环小数.（）（4）无理数都是无限小数.（）（3）带根号的数都是无理数.（）（5）无理数一定都带根号.（）××3.判断快枪手——看谁最快最准！（1）实数不是有理数就是无理254.把下列各数填入相应的括号内：（1）有理数：{（2）无理数：{（3）整数：{（4）负数：{（5）分数：{（6）实数：{｝｝｝｝｝｝4.把下列各数填入相应的括号内：（1）有理数：{265.比较与6的大小.解:∵37>36∴>

6.5.比较与6的大小.解:∵37>327实数无理数的概念实数的概念实数的分类实数的数轴表示课堂小结实数的大小比较实数无理数的概念实数的概念实数的分类实数的数轴表示课堂小结实286.3实数第2课时6.3实数291.理解实数的相反数、绝对值的意义，会求一个实数的相反数和绝对值.2.会比较实数的大小.3.知道有理数的运算法则和运算性质等在实数范围内仍成立，会进行简单的实数运算.学习目标1.理解实数的相反数、绝对值的意义，会求一个实数的相反数和绝30两点之间的距离为两数差的绝对值．1~2之间C.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.–a，当a<0时.设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x，所以理数的分类吗？据此你能给实数分类吗？【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论．把下列各数填入相应的括号内：一个正实数的绝对值是它本身；仍成立，会进行简单的实数运算.01001000100001…(2)含开不尽方的数；例1将下列各数分别填入下列相应的括号内：要生产一种容积为36πL的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是V=πR3，其中R是球的半径）并用“<”连接它们.（2）因为10>32，了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点

把有理数扩充到实数之后，有理数关于相反数和绝对值的意义，大小比较以及运算法则和运算律等同样适合于实数，这节课我们就来学习这些内容.新课导入两点之间的距离为两数差的绝对值．把有理数扩充31知识点1相反数与绝对值思考有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数.（1）的相反数是______，-π的相反数是______，0的相反数是______；π0（2）||=____，|-π|=____，|0|=____.π0知识讲解知识点1相反数与绝对值思考有理数关于相反数和绝对值的意义同样32是有理数（2）无理数都是无限不循环小数.下列说法正确的是（）两点之间的距离为两数差的绝对值．一个正实数的绝对值是它本身；（2）指出，分别是什么数的相反数；（1）实数不是有理数就是无理数.思考2：你能在数轴上表示出和-吗？有一个数值转换器，原理如下，当输x=81时，输出(1)含的一些数；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.与有理数一样，实数也可以比较大小：所以－1<3；了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点两点之间的距离为两数差的绝对值．判断快枪手——看谁最快最准！解：（1）≈2.是有理数数a的相反数是–a，任意一个实数一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．|a|=a，当a>0时；–a，当a<0时.0，当a=0时；是有理数数a的相反数是–a，任意一个实数33例1（1）分别写出，π–3.14的相反数；解：（1）因为–（π–3.14）=3.14–π所以，，π–3.14的相反数为，3.14–π例1（1）分别写出，π–3.34（2）指出，分别是什么数的相反数；（2）因为所以，，分别是，的相反数.（2）指出，分别是什么35（3）求的绝对值；（3）因为所以（3）求的绝对值；（3）因为所以36（4）已知一个数的绝对值是，求这个数.（4）因为所以绝对值是的数是或.（4）已知一个数的绝对值是，求这个数.（4）因371.求下列各数的相反数与绝对值.0相反数绝对值00即学即练1.求下列各数的相反数与绝对值.0相反数绝对值00即学即练382.求下列各式中的实数x.（1）|x|=（2）|x|=0（3）|x|=（4）|x|=π2.求下列各式中的实数x.（1）|x|=（2）|x|=39知识点2实数的运算实数之间不仅可以进行加减乘除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算性质等同样适用.知识点2实数的运算实数之间不仅可以进行加减乘40例2计算下列各式的值.（1）（2）解：例2计算下列各式的值.（1）（2）解：41在实数运算中，当遇到无理数并且要求求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.例3计算（结果保留小数点后两位）（1）（2）解：（1）≈2.236+3.142≈5.38（2）≈1.732×1.414≈2.45在实数运算中，当遇到无理数并且要求求出结果的421.计算.（1）（2）即学即练1.计算.（1）（2）即学即练431.填表.实数相反数绝对值22随堂练习1.填表.实数相反数绝对值22随堂练习442.计算（1）（1）解：=02.计算（1）（1）解：=045（1）实数不是有理数就是无理数.所以－1<3；（3）求的绝对值；设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x，2~3之间D.对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.要生产一种容积为36πL的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是V=πR3，其中R是球的半径）你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x，思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有例1（1）分别写出，π–3.（）所以<4，数a的相反数是–a，【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论．例2计算下列各式的值.–a，当a<0时.一个正实数的绝对值是它本身；3.若a2=25，|b|=3，则a+b的所有可能值为（

）D或或-2 D.±8或±2（1）实数不是有理数就是无理数.3.若a2464.计算.4.计算.475.要生产一种容积为36πL的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是V=πR3，其中R是球的半径）解：由V=πR3得，36π=πR3，∴R3=27,∴R=3(dm).答：这种球形容器的半径是3dm.拓展练习5.要生产一种容积为36πL的球形容器，这种48设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x，解：（1）≈2.例5估计位于（）1，则A，B两点之间表示整数的点共有()思考1：如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？同样，因为5<9，所以求下列各数的相反数与绝对值.∴>6.求下列各数的相反数与绝对值.有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数.数a的相反数是–a，（1）实数不是有理数就是无理数.把下列各数填入相应的括号内：所以－1<3；对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.在实数运算中，当遇到无理数并且要求求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数.思考2：你能在数轴上表示出和-吗？

在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样运用.

近似计算时，计算过程中所取的近似值要比题目要求的精确度多取一位小数.0102小结课堂小结设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x，49实数第六章实数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时实数实数第六章实数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结501.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类；2.熟练掌握实数大小的比较方法；（重点）3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.（难点）学习目标1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类；学习目标51导入新课数学危机思考：

属于哪一类数呢？导入新课数学危机思考：属于哪一类数呢？52问题1

我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式讲授新课实数的概念和分类一问题1我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写53反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数.求下列各数的相反数与绝对值.有一个数值转换器，原理如下，当输x=81时，输出（2）指出，分别是什么数的相反数；思考1：如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？两点之间的距离为两数差的绝对值．在进行实数的运算时，有理数的运算性质等同样适用.求下列各数的相反数与绝对值.在进行实数的运算时，有理数的运算性质等同样适用.所以（1）实数不是有理数就是无理数.一个正实数的绝对值是它本身；每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论．了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点01001000100001…问题2

整数能写成小数的形式吗？3可以看成是吗？可以思考

由此你可以得到什么结论？

有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.

反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.问题254叫做无理数.想一想：所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？

1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）无限不循环小数不是.如：叫做无理数.想一想：所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数55思考：是无理数吗？2.02002000200002…是无理数吗？…常见的一些无理数：(1)含的一些数；(2)含开不尽方的数；(3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…它们都是无限不循环小数，是无理数思考：是无理数吗？2.02002000200056把下列各数分别填入相应的集合内：，

有理数集合

无理数集合．．．．．．练一练把下列各数分别填入相应的集合内：，有理数集合无理数集合57思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类吗？据此你能给实数分类吗？

无理数：无限不循环小数有理数：有限小数或无限循环小数实数（1）按定义分分数整数含开方开不尽的数有规律但不循环的小数含有的数思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有无理数：有理数58负实数

正实数数实正有理数负有理数（2）按性质分0

正无理数

负无理数负实数正实数数实正有理数负有理数（2）按性质分0正无理数59无理数：有理数：负实数：正实数：例1

将下列各数分别填入下列相应的括号内：典例精析

对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.方法无理数：有理数：负实数：正实数：例1将下列各数分别填入下列60试一试你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？，，，，，，，，，，，.正数负数试一试你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？，，，61思考1：如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？因为圆的周长为π,所以数轴上点A表示的数是无理数π.0-2-11324●●●●●●●●●●●●●●A实数与数轴上的点二思考1：如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一62思考2：你能在数轴上表示出和-吗？1111

把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为，从而说明边长为1的小正方形的对角线为

.思考2：你能在数轴上表示出和-吗？111163－2－1012-

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.★实数和数轴上的点是一一对应的.－2－1012-每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反64例2：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．解：∵数轴上A，B两点表示的数分别为－1和，∴点B到点A的距离为1＋，则点C到点A的距离为1＋，设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x，∴－1－x＝1＋，∴x＝－2－例2：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和65方法总结

本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当点C为点B关于点A的对称点时，点C到点A的距离等于点B到点A的距离；两点之间的距离为两数差的绝对值．方法总结本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中66例3：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为思考由此你可以得到什么结论？(2)含开不尽方的数；同样，因为5<9，所以（3）求的绝对值；思考2：你能在数轴上表示出和-吗？所以例2：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.解：由V=πR3得，36π=πR3，1，则A，B两点之间表示整数的点共有()a一定是正实数1，则A，B两点之间表示整数的点共有()熟练掌握实数大小的比较方法；（3）求的绝对值；例3计算（结果保留小数点后两位）理数的分类吗？据此你能给实数分类吗？在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样运用.例3：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有()A．6个B．5个C．4个D．3个解析：∵≈1.414，∴和5.1之间的整数有2，3，4，5，∴A，B两点之间表示整数的点共有4个．C【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论．例3：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为例3：如图所示67

与有理数一样，实数也可以比较大小：实数的大小比较三

与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.原点0正实数负实数<1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；2.两个正数，绝对值大的数较大；3.两个负数，绝对值大的数反而小.与有理数一样，在实数范围内：与有理数一样，实数也可以比较大小：实数的大小比较三68

，2可以分别看作是面积为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方形，它的边长也较大，因此同样，因为5<9，所以不用计算器，与2比较哪个大？与3比较呢？议一议，2可以分别看作是面积为5，4的正方形的边长，容易69典例精析例4

在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它们.-2-101231-2-2<<1<<例5

估计位于（）A.0~1之间B.1~2之间C.2~3之间D.3~4之间B

熟记一些常见数的算术平方根；或用计算器估计.归纳典例精析例4在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，-270

例6

比较下列各组数的大小：解：（1）因为12<42，

所以<4，所以

－1<3；

（2）因为10>32，所以所以为什么？为什么？例6比较下列各组数的大小：解：（1）因为711.下列说法正确的是（）A.a一定是正实数B.是有理数C.是有理数D.数轴上任一点都对应一个有理数B当堂练习1.下列说法正确的是（）B当堂练习722.有一个数值转换器，原理如下，当输x=81时，输出的y是（）输入x取算术平方根是无理数输出y是有理数A.9B.3C.D.±3C2.有一个数值转换器，原理如下，当输x=81时，输出输入x取733.判断快枪手——看谁最快最准！（1）实数不是有理数就是无理数.（）（2）无理数都是无限不循环小数.（）（4）无理数都是无限小数.（）（3）带根号的数都是无理数.（）（5）无理数一定都带根号.（）××3.判断快枪手——看谁最快最准！（1）实数不是有理数就是无理744.把下列各数填入相应的括号内：（1）有理数：{（2）无理数：{（3）整数：{（4）负数：{（5）分数：{（6）实数：{｝｝｝｝｝｝4.把下列各数填入相应的括号内：（1）有理数：{755.比较与6的大小.解:∵37>36∴>

6.5.比较与6的大小.解:∵37>376实数无理数的概念实数的概念实数的分类实数的数轴表示课堂小结实数的大小比较实数无理数的概念实数的概念实数的分类实数的数轴表示课堂小结实776.3实数第2课时6.3实数781.理解实数的相反数、绝对值的意义，会求一个实数的相反数和绝对值.2.会比较实数的大小.3.知道有理数的运算法则和运算性质等在实数范围内仍成立，会进行简单的实数运算.学习目标1.理解实数的相反数、绝对值的意义，会求一个实数的相反数和绝79两点之间的距离为两数差的绝对值．1~2之间C.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.–a，当a<0时.设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为－1－x，所以理数的分类吗？据此你能给实数分类吗？【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论．把下列各数填入相应的括号内：一个正实数的绝对值是它本身；仍成立，会进行简单的实数运算.01001000100001…(2)含开不尽方的数；例1将下列各数分别填入下列相应的括号内：要生产一种容积为36πL的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是V=πR3，其中R是球的半径）并用“<”连接它们.（2）因为10>32，了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点

把有理数扩充到实数之后，有理数关于相反数和绝对值的意义，大小比较以及运算法则和运算律等同样适合于实数，这节课我们就来学习这些内容.新课导入两点之间的距离为两数差的绝对值．把有理数扩充80知识点1相反数与绝对值思考有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数.（1）的相反数是______，-π的相反数是______，0的相反数是______；π0（2）||=____，|-π|=____，|0|=____.π0知识讲解知识点1相反数与绝对值思考有理数关于相反数和绝对值的意义同样81是有理数（2）无理数都是无限不循环小数.下列说法正确的是（）两点之间的距离为两数差的绝对值．一个正实数的绝对值是它本身；（2）指出，分别是什么数的相反数；（1）实数不是有理数就是无理数.思考2：你能在数轴上表示出和-吗？有一个数值转换器，原理如下，当输x=81时，输出(1)含的一些数；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.与有理数一样，实数也可以比较大小：所以－1<3；了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点两点之间的距离为两数差的绝对值．判断快枪手——看谁最快最准！解：（1）≈2.是有理数数a的相反数是–a，任意一个实数一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．|a|=a，当a>0时；–a，当a<0时.0，当a=0时；是有理数数a的相反数是–a，任意一个实数82例1（1）分别写出，π–3.14的相反数；解：（1）因为–（π–3.14）=3.14–π所以，，π–3.14的相反数为，3.14–π例1（1）分别写出，π–3.83（2）指出，分别是什么数的相反数；（2）因为所以，，分别是，的相反数.（2）指出，分别是什么84（3）求的绝对值；（3）因为所以（3）求的绝对值；（3）因为所以85（4）已知一个数的绝对值是，求这个数.（4）因为所以绝对值是的数是或.（4）已知一个数的绝对值是，求这个数.（4）因861.求下列各数的相反数与绝对值.0相反数绝对值00即学即练1.求下列各数的相反数与绝对值.0相反数绝对值00即学即练872.求下列各式中的实数x.（1）|x|=（2）|x|=0（3）|x|=（4）|x|=π2.求下列各式中的实数x.（1）|x|=（2）|x|=88知识点2实数的运算实数之间不仅可以进行加减乘除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时，有理数的运算性质等同样适用.知识点2实数的运算实数之间不仅可以进行加