圆周运动万有引力高考模拟试题

年圆周运动万有引力高考试题195两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动,周期之比为TA:TB=1:8,则轨道半径之比和运动速率之比分别为:RB=4:1,vA:vB=1:2; :RB=4:1,vA:vB=2:1;:RB=1:4,vA:vB=1:2; :RB=1:4,vA:vB=2:12．97一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）。在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为m1，B球的质量为m2。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0。设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1，m2，R与v0应满足的关系式________。123QP3．98上海发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火。将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于，b的单位是S，c的单位是m/2，则是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的车速度是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c123QP7、00上海一小球用轻绳悬挂于某固定点。现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球。考虑小球由静止开始运动到最低位置的过程（A）小球在水平方向的速度逐渐增大（B）小球在竖直方向的速度逐渐增大（C）到达最低位置时小球线速度最大（D）到达最低位置时绳中的拉力等于小球的重力8．00天津在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为。设拐弯路段是半径为的圆弧，要使车速为时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，应等于（A）（B）（C）（D）9．00天津2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经98°的经线在同一平面内，若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬，已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c。试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。10．01上海组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动。由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T。下列表达式中正确的是（A）T＝2π（B）T＝2π（C）T＝（D）T＝1101春季两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。12．03上海一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。支架的两直角边长度分别为2和，支架可绕固定轴O在竖直平面内摩擦转动，如图所示。开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则（） A．A球的最大速度为 B．A球速度最大时，两小球的总重力势能最小 C．A球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45° D．A、B两球的最大速度之比13．03上海有质量的物体周围存在着引力场。万在引力和库仑力有类似的规律，因此我们可以用定义静电场场强的方法来定义引力场的场强。由此可得，与质量为M的质点相距r处的引力场场强的表达式为EG=（万有引力恒量用G表示）。14．03理综如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°。两小球的质量比m2/m1为A/3B/3C/2D/215．03理综中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T＝1/30。向该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解。计等时星体可视为均匀球体。（引力常数G＝×10－11m3/g·2）1604北京理综1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16m。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径m，地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为A400gBC20gD17．04甘肃理综如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O。现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F（） A．一定是拉力 B．一定是推力 C．一定等于0 D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于018．04山东理综在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。19．04全国理综我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1,S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为（） A． B． C． D．20．04广东某颗地球同步卫星正下方的地球表面上有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，试问，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g,地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射。21．04江苏若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是（） A卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大 D卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小 C卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大 D卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小22．04上海火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分。火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比 A．火卫一距火星表面较近。 B．火卫二的角速度较大 C．火卫一的运动速度较大。 D．火卫二的向心加速度较大2305河北把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得Ａ．火星和地球的质量之比Ｂ．火星和太阳的质量之比Ｃ．火星和地球到太阳的距离之比Ｄ．火星和地球绕太阳运行速度大小之比2405吉林已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有Ａ．月球的质量Ｂ．地球的质量Ｃ．地球的半径Ｄ．月球绕地球运行速度的大小2505四川最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。假定该行星绕横行运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有Ａ．恒星质量与太阳质量之比Ｂ．恒星密度与太阳密度之比Ｃ．行星质量与地球质量之比Ｄ．行星运行速度与地球运行速度之比26．05北京已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出Ａ．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9∶8Ｂ．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9∶4C．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8∶9D．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81∶427．05天津土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm到10m的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从×104m延伸到×105m。已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h，引力常量为×10-11Nm2/g2，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用）Ａ．×1016gＢ．×1017gＣ．×1025gＤ．×1026g28．05广东已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，由得请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。【参考答案】1D3、B，D4、解：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为，则有2h2=L2①由平抛运动规律得知，当初速增大到2倍，其水平射程也增大到2，可得22h2=L2②由①、②解得h=L/设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律，得h=gt2/2由万有引力定律与牛顿第二定律，得GMm/R2=mg式中m为小球的质量，联立以上各式，解得M=2LR2/3Gt2,B,D7、AC8．B9．设为卫星质量，为地球质量，为卫星到地球中心的距离，为卫星绕地心转动的角速度，由万有引力定律和牛顿定律有，eq\o\ac○,1式中G为万有引力恒量，因同步卫星绕地心转动的角速度与地球自转的角速度相等有eq\o\ac○,2因得eq\o\ac○,3设嘉峪关到同步卫星的距离为，如图所示，由余弦定理eq\o\ac○,4所求时间为eq\o\ac○,5由以上各式得eq\o\ac○,610A、D1112BCD13．14．A15．考虑中子星赤道处一小块物质，只有当它受到的万有引力大于或等于它随星体一起旋转所需的向心力时，中子星才不会瓦解。设中子星的密度为ρ，质量为M，半径为R，自转角速度为ω，位于赤道处的小块物质质量为m，则有GMm/R2＝mω2Rω＝2π/TM＝4/3πρR3由以上各式得ρ＝3π/GT2代人数据解得ρ＝×1014g/m316B18．解：以g′表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量，m表示火星的卫星的质量，m表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有①②设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为v1，水平分量仍为v0，有③④由