2022-2023学年粤教版选择性必修第三册 4.2 光电效应方程及其意义 学案

学习目标物理与STSE1．知道普朗克的能量子假说．2．知道爱因斯坦的光子说以及光子能量的表达式．(重点)3．知道爱因斯坦的光电效应方程以及对光电效应规律的解释(重点、难点)eq\a\vs4\al(熟悉光电元件,掌握光电效应)eq\a\vs4\al(光电效应实验,原理示意图)知识点一能量子假说和光子假说1．能量子假说．(1)假说内容：物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hν的整数倍．(2)能量量子：hν称为一个能量量子，其中ν是辐射频率，h是一个常量，称为普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s.(3)在微观世界里，物理量的取值通常是不连续的，只能取一些分立的值．这种物理量分立取值的现象称为量子化现象．2．光子假说．(1)内容：光子说：1905年，爱因斯坦提出，光的能量不是连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光子．一个光子的能量为ε＝hν，h是普朗克常量，ν是光的频率．(2)意义：利用光子假说可以完美地解释光电效应的各种特征．知识点二光电效应方程1．逸出功W0：电子脱离离子的束缚而逸出表面，这个功称为金属的逸出功．2．光电效应方程为hν＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)＋W0．其中eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)为光电子的最大初动能，W0为金属的逸出功．3．对截止频率的解释．金属内部的一个电子一般只吸收一个光子的能量，如果光子的能量小于电子的逸出功，那么无论光的强度(光子数目)有多大，照射时间多长，金属内部的电子都不能被激发而逃逸出来．因此光电效应的条件是光子的能量ε＝hν必须大于或至少等于逸出功W0，即ν≥eq\f(W0,h)，而不同金属W0不同，因此不同金属的极限频率也不相同．4．对遏止电压与入射光的频率有关，而与入射光的强度无关的解释．遏止电压对应光电子的最大初动能，即eU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,max)，对应爱因斯坦的光电效应方程可得hν＝eU0＋W0，可见对某种金属而言，遏止电压只由频率决定，与光的强弱无关．知识点三康普顿效应1．康普顿效应．用X射线照射物体时，一部分散射出来的X射线的波长会变长，这个现象称为康普顿效应．按照光的电磁理论，光波波长在散射前后应该不变，光的电磁理论再次遇到了困难．2．光子的动量．光电效应揭示出光的粒子性，每个光子携带的能量为ε＝hν，爱因斯坦进一步提出光子的动量应为p＝eq\f(h,λ)，式中λ为光波的波长．3．康普顿效应的意义．(1)证明了爱因斯坦光子假说的正确性．(2)证明了光子具有能量．(3)证明了光子具有动量．小试身手1．下列宏观概念是“量子化”的是()A．物体的质量B．木棒的长度C．花生米的粒数D．物体的动能C解析：粒数的数值只能取正整数，不能取分数或小数，因而是不连续的，是量子化的．其他三个物理量的数值都可以取小数或分数，甚至取无理数也可以，因而是连续的、非量子化的，故C正确．2．白天的天空各处都是亮的，是大气分子对太阳散射的结果，美国物理学家康普顿由于在这方面的研究而荣获了1927年的诺贝尔物理学奖．假设一个沿着一定方向运动的光子和一个静止的自由电子相互碰撞以后，电子向某一个方向运动，光子沿另一方向散射出去，则这个散射光子跟原来的光子相比()A．频率变大B．速度变小C．光子能量变大D．波长变长D解析：光子与自由电子碰撞时，遵守动量守恒和能量守恒，自由电子碰撞前静止，碰撞后其动量、能量增加，所以光子的动量、能量减小，由λ＝eq\f(h,p)、E＝hν可知光子频率变小，波长变长，故D正确．由于光子速度是不变的，故B错误．探究一对光子概念的理解1．光子不是光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子，光子是光电效应的因，光电子是果．2．由光子的能量确定光电子的动能：光照射到金属表面时，光子的能量全部被电子吸收，电子吸收了光子的能量，可能向各个方向运动，需克服原子核和其他原子的阻碍而损失一部分能量，剩余部分为光电子的初动能；只有金属表面的电子直接向外飞出时，需克服原子核的引力做功最小，具有的初动能最大．光电子的初动能小于或等于光电子的最大初动能．3．光子的能量与入射光的强度的关系：光子的能量即每个光子的能量，其值为E＝hν(ν为光子的频率)，其大小由光的频率决定．入射光的强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，入射光的强度等于单位时间内光子能量与入射光子数的乘积．【典例1】氦氖激光器发射波长为6.328×10－7m的单色光，试计算这种光的一个光子的能量为多少？若该激光器的发光功率为18mW，则每秒钟发射多少个光子？(h＝6.63×10－34J·s)解析：根据爱因斯坦光子学说，光子能量ε＝hν，而λν＝c，所以ε＝eq\f(hc,λ)＝eq\f(6.63×10－34×3×108,6.328×10－7)J＝3.14×10－19J.因为发光功率已知，所以1s内发射的光子数为n＝eq\f(PT,ε)＝eq\f(18×10－3×1,3.14×10－19)个＝5.73×1016个．答案：3.14×10－19J5.73×1016个光能量子E＝hν，光能是光子能量的整数倍，即E总＝nε＝nhν.普朗克量子化理论，认为电磁波的能量是量子化的、不连续的，总能量是能量子的整数倍，即E总＝nε，其中ε＝hν，因此，只要知道电磁波的频率ν即可解答．光是一种电磁波，光能量子简称光子．其能量值是光能量的最小单位，ε＝hν，其中ν为光的频率，通常结合c＝λν，确定ε的值．1．对应于3.4×10－19J的能量子，其电磁辐射的频率和波长各是多少？(h＝6.63×10－34J·s)解析：根据公式ε＝hν和ν＝eq\f(c,λ)，得ν＝eq\f(ε,h)＝eq\f(3.4×10－19,6.63×10－34)Hz≈5.13×1014Hz，λ＝eq\f(c,ν)＝eq\f(3.0×108,5.13×1014)m≈5.85×10－7m.答案：5.13×1014Hz5.85×10－7m2．某单色光在真空中的波长为λ，已知真空中的光速为c，普朗克常量为h，则该单色光每个光子的能量为()A．hcλB.eq\f(hλ,c)C.eq\f(hc,λ)D.eq\f(h,cλ)C解析：根据爱因斯坦光子说，1个光子的能量E＝hν，其中ν为光子的频率，而光速c＝λν，故一个光子的能量为E＝eq\f(hc,λ)，故C正确，A、B、D错误．探究二爱因斯坦光子说对光电效应的解释1．对光电流存在饱和值，以及饱和光电流随光强增大而增大的解释．当光强一定时，单位时间照射到金属表面的光子数是一定的，一般情况下一个电子只能吸收一个光子，这样导致单位时间从阴极K射出的光电子数量也是一定的．如果单位时间从阴极K运动到阳极A的光电子数量小于单位时间从阴极K射出的光电子数量，那么增大外加正向电压时会使单位时间到达阳极A的光电子数量增多，这样光电流就随正向电压的增大而增大．当正向电压增大到一定程度，以至于单位时间到达阳极A的光电子数量等于从阴极K射出的光电子数量时，这时无论再怎么增大外加的正向电压，光电流都不会增加，也就是光电流达到了饱和值．光的频率不变，此时增大光的强度，就是增加单位时间照射到金属表面的光子的数量，会导致单位时间从阴极K射出的光电子数量和到达阳极A的光电子数量都增大，饱和光电流的数值也就增加了．2．对存在截止频率的解释．发生光电效应的条件可从光子能量、光子频率和光的波长三个角度确定，即：(1)hν>W0；(2)ν>νc；(3)λ>λc.(1)①电子离开金属需要克服原子核的束缚做功，金属中不同位置的电子，离开金属表面需要克服原子核束缚做的功也不相同，逸出的电子克服原子核束缚做功的最小值叫作这种金属的逸出功．②逸出功只由金属本身决定，与入射光无关．(2)①由于一般情况下一个电子一次只能吸收一个光子，只有单个入射光子的能量超过金属的逸出功才有光电子逸出，才能发生光电效应，而光子能量取决于光的频率，当光子能量等于逸出功时，这种光对应的频率就是使这种金属发生光电效应的入射光的最小频率，称为这种金属的截止频率，νc＝eq\f(W0,h).②若入射光频率大于截止频率，照射到金属表面时会发生光电效应；若小于截止频率，照射到金属表面时不会发生光电效应．(3)①光的频率与光的波长成反比，c＝λν，对应截止频率的光的波长，是使金属发生光电效应的最大波长，叫截止波长，也叫极限波长，可用λc表示．②波长小于截止波长的入射光，照射到金属表面时能够发生光电效应；反之就不能发生光电效应．【典例2】(2021·山西吕梁柳林县高二下期中)一束黄光照射某金属表面发生了光电效应，下列说法正确的是()A．若增加黄光的照射强度，则逸出的光电子数不变B．若增加黄光的照射强度，则逸出的光电子最大初动能增加C．若改用红光照射，则可能不会发生光电效应D．若改用红光照射，则逸出的光电子的最大初动能增加C解析：光的强度增大，则单位时间内选出的光电子数目增多，根据光电效应方程知，光电子的最大初动能不变；故A、B错误；因为红光的频率小于黄光的频率，则用红光照射时不一定发生光电效应，故C正确；若是红光照射，若能发生光电效应，根据光电效应方程Ek＝hν－W0知，由于红光的频率小，所以光电子的最大初动能减小，故D错误．(1)能不能发生光电效应由入射光的频率决定，与入射光的强度无关．(2)发生光电效应时，产生的光电子数与入射光的频率无关，与入射光的强度有关．3．(2021·江苏常州二中高二下期中)如图所示，某种单色光射到光电管的阴极上时，电流表有示数，则不正确的是()A．入射的单色光的频率必须大于阴极材料的截止频率B．增大单色光的强度，电流表的示数将增大C．滑片P向左移，电流表示数将增大D．滑片P向左移，电流表示数将减小，甚至为零C解析：单色光射到光电管的阴极上时，电流表有示数，说明发生了光电效应，因此入射的单色光的频率一定大于阴极材料的截止频率，故A正确；增大单色光的强度，则产生的光电流增大，电流表的示数增大，故B正确；当滑片P向左移时，K极板电势比A极板高，光电管上加的是反向电压，电流表示数将减小甚至为零，故C错误，D正确．故选C.探究三光电效应方程及其应用1．光电效应方程Ek＝hν－W0的四点理解．(1)式中的Ek是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时剩余动能大小可以是0～Ek范围内的任何数值．(2)光电效应方程实质上是能量守恒方程．①能量为ε＝hν的光子被电子吸收，电子把这些能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面时的动能．②如果克服吸引力做功最少，为W0，则电子离开金属表面时动能最大，为Ek，根据能量守恒定律可知：Ek＝hν－W0.(3)光电效应方程包含了产生光电效应的条件．若发生光电效应，则光电子的最大初动能必须大于零，即Ek＝hν－W0>0，亦即hν>W0，ν>eq\f(W0,h)＝νc，而νc＝eq\f(W0,h)恰好是光电效应的截止频率．(4)Ekν曲线．如图所示是光电子最大初动能Ek随入射光频率ν的变化曲线．这里，横轴上的截距是截止频率或极限频率；纵轴上的截距是逸出功的负值；斜率为普朗克常量．2．光电效应规律中的两条线索、两个关系．(1)两条线索．(2)两个关系．①光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；②光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大．【典例3】如图所示，一光电管的阴极是用极限波长λ0＝500nm的钠制成的，用波长λ＝300nm的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差U＝2.1V，饱和光电流的值I＝0.56μA.(1)求每秒内由K极发射的光电子数；(2)求光电子到达A极时的最大动能；(3)如果电势差U不变，而照射光的强度增加到原值的三倍，此时光电子到达A极时最大动能是多大？(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，真空中的光速c＝3×108m/s，电子的电荷量e＝1.6×10－19C)解析：(1)每秒内由K极发射的光电子数n＝eq\f(I,e)＝eq\f(0.56×10－6,1.6×10－19)个＝3.5×1012个．(2)由光电效应方程可知Ek0＝hν－W0＝heq\f(c,λ)－heq\f(c,λ0)＝hceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,λ)－\f(1,λ0)))在A、K间加电压U时，光电子到达阳极时的动能Ek＝Ek0＋eU＝hceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,λ)－\f(1,λ0)))＋eU代入数值，得Ek＝6.012×10－19J.(3)根据光电效应规律，光电子的最大初动能与入射光的强度无关，如果电势差U不变，则光电子到达A极的最大动能不变，Ek＝6.012×10－19J.答案：(1)3.5×1012个(2)6.012×10－19J(3)6.012×10－19J解此类题应注意以下两点(1)记住光电效应方程：Ek＝hν－W，应能从能量守恒定律的角度进行理解．(2)遏止电压Uc与频率ν、W0的关系：由Ek＝eUc和Ek＝hν－W0，联立得Uc＝eq\f(hν,e)－eq\f(W0,e).4．(2018·全国卷Ⅱ)用波长为300nm的光照射锌板，电