三角形的内角和及反思

三角形的内角和任教年级:四年级任课老师：向金桂教材分析：教材通过让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算它们的和，使学生初步感知到它们的内角和是180°，产生初步的发现和猜想，再“拼一拼、折一折”，引导学生对已有猜想进行验证，并概括三角形的内角和是180°。经历提出猜想——进行验证的的过程，渗透数学学习方法和思想。学情分析：学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180°”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。教学目的：1.知识与技能：掌握三角形的内角和是180°。并运用所学知识解决简单的实际问题。

2.过程与方法：学生通过量、剪、拼、摆、分割等方法验证三角形内角和，让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。3、情感态度与价值观：在应用三角形内角和知识解决问题的过程中促进学生数学思维发展，让学生在探究数学的过程中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心。教学重点：让学生探究猜想并验证三角形内角和等于180°。教学难点：引导学生用多种方法探索，并理解所有三角形的内角之和都是180°。教学准备：不同类型的三角形，量角器、三角尺、表格、多媒体课件。教学过程：一、创设情境，引出问题。1、猴子国王有三个不同的三角形，我带来了给大家看看（把三个三角形贴在黑板上，并说出每种三角形的名称）。可国王遇到了难题，怎么回事呢我们来听一听。（课件）老猴子说锐角三角形的内角和大，大猴子说直角三角形的内角和大，小猴子说钝角三角形的内角和大。国王也不知道谁对谁错了，同学们愿不愿意帮助国王解决这个问题呢？这节课我们就一起来研究三角形的内角和。（板书课题）看到课题，你能提出哪些数学问题？三角形有几个内角？（用手指出内角，标出∠1∠2∠3）（多让几个学生说一说）（4）三角形的内角和是多少？请大家来猜一猜，先别急看这里。如果学生提不出这些问题，老师可以提出考考学生。3、猜一猜出示长方形，连接对角线，根据长方形内角和猜一猜三角形的内角和是多少度呢？设计意图：数学教学最为重要的是要培养学生对数学的感觉，给学生一双数学的眼睛，由于学生已经知道长方形的内角和是360°，抓住时机，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少度，以此培养学生的探索精神和创新意识。动手操作，探究验证。三角形的内角和到底是多少？是不是所有的三角形内角和都一样？你能肯定吗？有的同学确定了，有的同学没有把握。大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？（量一量，把三个内角的度数量出来，再相加得出内角和，板书：量）量一量、算一算量一量、算一算不同类型三角形内角和各是多少度？2、小组合作探究那我们要对每一种三角形的内角和进行研究，下面小组合作，请看合作要求（课件出示），哪位同学能声音响亮的读一读？请同学们按照小组合作要求，开始动手探究吧。教师巡视，指导测量。设计意图：直接测量的方法是学生利用已有的知识，测量出每个角的度数，再用加法求和，加深对三角形内角和的概念的理解，就是三个内角的度数之和。3、学生汇报交流。谁愿意把自己的成果给大家说一说？(每种找两名学生汇报)师小结：在测量的过程中可能会有误差，所以大家求出的三角形的内角和在180度左右，不够精准，求三角形内角和就是把三角形的三个角和起来考虑问题，180度的角就是我们以前学过的什么角？有什么方法能把三角形的三个内角合并在一起进行验证？4、用拼一拼，折一折的方法继续验证。可以把三个角剪下来拼在一起看是不是平角，如果没有剪刀可以直接撕一撕拼起来。还可以通过折一折的方法把三个内角拼起来。折一折的方法教师提示：先要找到两条边的中点，用线连接起来，再按这条线折起来。再把另外的两个角折起来就可以了。（板书：拼、折）小组合作动手探究，学生汇报交流。（每种三角形用两种不同的方法来演示，板书：拼、折）汇报时先还原原图，再展示验证过程。设计意图：小组合作是课程改革所倡导的一种学习方式，本节课，我立足于学生的创新意识和实践能力的培养，把学习的时空还给学生，大胆地开展小组合作学习，使学生通过量、折、拼、剪、摆等操作学具活动主动掌握三角形内角和是180°，同时学生的发散思维也能得到有效培养。验证猜想刚才同学们用量、拼、折的方法对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和进行了验证，得出的结论就是：三角形的内角和是180°。（板书这句话）老师为你们的成功学习感到高兴，请你们用自豪的语气齐读：三角形的内角和是180°。设计意图：要引导学生领悟有了猜测还要去验证，这是一种科学的研究问题的方法，是一种求实精神。5、进一步感受出示两个大小不同的三角形，说出内角和，你发现了什么？（无论三角形的大小形状怎样，它的内角和都是180度。也就是说所有三角形的内角和都是180度。）6、解决国王的难题。那国王的问题我们解决了，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和一样大，都是180°。实践应用，解决问题。那我们就用这个知识来解决下面的问题。填一填（1）∠1=35°∠2=47°∠3=（）这是（）三角形（2）∠1=50°∠2=40°∠3=（）这是（）三角形（3）∠1=20°∠2=45°∠3=（）这是（）三角形

2、帮鱼找朋友（哪三个角可以组成三角形）（60°、30°45°、90°）（52°、54°、46°、80°）争当小法官（1）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（）（2）钝角三角形的两个锐角之和大于90度。（）（3）直角三角形的两个锐角之和正好等于90度。（）4、解决问题（1）一个等边三角形它的内角各是多少度？（2）一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？（3）一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是多少度？设计意图：“解决问题”，按学生的认知水平，是在感知、理解、掌握知识后，认知水平得已体现的最高层次。最后让学生运用结论解决实际问题，为学生把知识转化为能力起到积极的促进作用。将三角形内角和知识与三角形特征有机结合起来,使学生综合运用内角和知识和等边三角形、直角三角形、等腰三角形等图形特征求三角形内角的度数。四、课堂小结，内化知识今天这节课你最大的收获是什么？结合学到的知识与学习