高二数学：7-3-1离散型随机变量的均值-B提高练- 人教A版选择性必修第三（原卷版）

7.3.1离散型随机变量的均值---B提高练一、选择题1．（2021·吉林油田第十一中学高二月考）若随机变量X的分布列如下所示X－1012P0.2ab0.3且E(X)＝0.8，则a、b的值分别是（）A．0.4，0.1 B．0.1，0.4C．0.3，0.2 D．0.2，0.32．（2021·浙江丽水高级中学高二月考）已知随机变量的分布列如下：246若，则（）A． B． C． D．3．（2021·全国高二课时练）现有10张奖券，8张2元的、2张5元的，某人从中随机抽取3张，则此人得奖金额的数学期望是（）A．6B．7.8C．9D．124．（2021·福建三明一中高二月考）多项选择题给出的四个选项中会有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．若选项中有i（其中）个选项符合题目要求，随机作答该题时（至少选择一个选项）所得的分数为随机变量（其中），则有（）A． B．C． D．5．（多选题）（2021·湖南师大附中高二月考）体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球；否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为p(p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)>1.75，则p的取值可能是（）A． B． C． D．6．（多选题）（2021·山东泰安一中高二月考）以人工智能、量子信息等颠覆性技术为引领的前沿趋势，将重塑世界工程科技的发展模式，对人类生产力的创新提升意义重大．某公司抓住机遇，成立了甲、乙、丙三个科研小组针对某技术难题同时进行科研攻关，攻克该技术难题的小组都会受到奖励．已知甲、乙、丙三个小组攻克该技术难题的高绿分别为，，，且三个小组各自独立进行科研攻关，则下列说法正确的是（）A．甲、乙、丙三个小组均受到奖励的概率为B．只有甲小组受到奖励的概率为C．受到奖励的小组数的期望值等于D．该技术难题被攻克，且只有丙小组受到奖励的概率为二、填空题7．（2021·北京101中学高二期末）甲､乙两人对同一目标各射击一次，甲命中的概率为，乙命中的概率为，且他们的结果互不影响，若命中目标的人数为，则___________.8．（2021·全国高二专题练习）已知随机变量的概率分布如表所示，其中，，成等比数列，当取最大值时，______．0110．（2021·全国高二专题练习）在“学习强国”APP中，“争上游”的答题规则为：首局胜利得3分，第二局胜利得2分，失败均得1分.如果甲每局胜利的概率为，且答题相互独立，那么甲作答两局的得分期望为______．10．（2021·湖南岳阳市高二期中）某地有A，B，C，D四人先后感染了新型冠状病毒，其中只有A到过疫区，B肯定是受A感染的．对于C，因为难以断定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是．同样也假定D受A，B和C感染的概率都是．在这种假定之下，B，C，D中直接受A感染的人数X的数学期望为_______．三、解答题11．（2021·湖南衡阳市八中高二月考）五一假期，大学生李明与张红两位同学在某景区的游乐场射箭比赛，两人约定：先射中者获胜，比赛结束；或每人都已射击3次时比赛结束经过抽签确定李明先射，根据以往经验，李明每次射箭射中的概率为，张红每次射箭射中的概率为，且各次射箭互不影响.（1）求李明获胜的概率；（2）求射箭比赛结束时李明的射击次数的分布列和数学期望.12．（2021·全国高二课时练习）甲､乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪80元，每单抽成4元；乙公司无底薪，40单以内(含40单)的部分每单抽成6元，超出40单的部分每单抽成7元，假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其50天的送餐单数，得到如下频数表：甲公司送餐员送餐单数频数表：送餐单数3839404142天数101510105乙公司送餐员送餐单数频数表：送餐单数3839404142天数51010205若将频率视为概率，回答下列两个问题：（1）记