重点小学奥数常用公式

22§1

等差数列公式：

㈢差系：奇数位数字和－偶数位数字和1、末=首项+（项数1）×公差ａ=ａｎ－1)×ｄn2、项=（末项首项）÷公差+1ｎ=(ａ－ａ)÷ｄn3、中项定：和=中间数×项数中间数×ｎ（仅奇数列可用）注意连续的奇（或偶数肯定是等差数列，公差一定是2.平方差公式：ａ－ｂａ＋ｂ)×(ａ－ｂ)

㈣截位系（三位一截）7、、奇段和－偶段和。㈤试除法（适用于末尾未知二部曲1、用最大数试；2、检验。综合就用：⑴拆数（拆成学过的数）⑵先考虑末尾系，再考虑其它ａ＋ｂ)(ａ－ｂ)=ａ

2

－ｂ

2§2

统筹与最优化

加乘原理：时间统筹：单列和列排队排序：快的在前，慢的在后（注意列不同位置的等待人数过河问（画图）快去快回，慢者结伴（5以下常用，7人上可尝试地点统筹：1、点无大奇数点选中间点，偶数点选中间段。2、点有大（一段法）轻往重移，小往大移

1加法原理分类相（类类独立）2乘法原理分步相乘步步相关。常规题型：1、排数字⑴注意有无重复；⑵特殊位置优先处理；⑶“”的出现①0能放在首位②0偶数同时出现必分类2、插旗子按顺序分类讨论。染色问题：1、排序：邻圈最多开始排；2、染色：色数量。§3

整除特征：

流水行船：四大金刚：变形金刚：2×5=10×5=14××8×125=1000×1.25=1016㈠末尾系：1、末1位：2、52、末2位：4、3、末3位：8、125㈡和系：1、数字和弃9法、2、两位一求和：、（重点）

1、基本公：①V=V顺船水②V－V逆船水③V（V＋V2船顺逆④VV－V2水顺逆静水速度船速V=V静船顺水速度船速＋水速V=V顺船水逆水速度船速－水速V=VV逆船－水相遇追击：相遇：=Ｖ×ｔ和和相遇追击：=Ｖ×ｔ差差追击水面上：速度和、速度差与水速无关。搬到陆地上做。

§6

抽屉原理初步：

10

相遇及追及综合1、最不利则：倒霉蛋原则，把最倒霉的情况都考虑一遍。2、抽屉原：⑴把个苹果放入n个抽屉，必定至少有2苹果在一个抽屉里；⑵苹果数÷抽屉数=商…余至少有的苹果＝商+1基本题型：证明题、计算题

1、核心公：Sv×相遇：S＝v×t（反向）和和追及：S＝v×t（同向）差差2、环形跑⑴相遇（反向）、同时同地：每遇一次，跑一圈离⑵追及（同向）§7

最值问题：

、同时同地：每追上一次一圈b时不同地注意第一次方向，给几个小朋友分苹果：⑴若每人苹果数可相同：

即初始距离3、火车问：七大公式最多的最少＝平均数＋1

⑴火车过树：

⑵若苹果数不能相同：最多的最少：平均值附近局部调整[极端]最多的最多，极端思想最值原理：和一定，差积大§8智巧趣题：1过河问题⑴画图⑵河两端、河上都必须共存2倒水问题⑴是否可以倒掉⑵加减构造⑶列表

（火车尾绑小人）L＝V×t车车⑵火车过桥：、完全过桥：L＋L＝V×t车桥车b、完全在：L－L＝V×t桥车车⑶火车过人、火车遇人L＝（V＋V）×车车人b、火车追L＝V－V）×车车人⑷火车过火车（解）、相遇：L＋L＝（V＋）×tABb、追及：＋L＝（V－）×tAAB11对称平移旋转1、对称§9

进位制步

⑴轴对称图形⑵画出轴对称图形1进制初识⑴逢ｎ进1⑵进制当中的可用数字：十进制：0～9十二进制：0～9、A、B、C二进制：0、12进制间的转⑴ｎ进制→十进制：按权相加⑵⑶ｍ进制→ｎ进制：以十进制为桥梁3进制计算⑴逢ｎ进1⑵借1当ｎ用：二进制，借1当2用

①做垂直②等距离⑶将军饮马①把同侧的两个点转化到异侧（做对称点）②连接异侧的两点，找交点③画出最短线路2、平移⑴形状、大小