2018届中考数学《锐角三角函数》专题复习练习含答案

初三中考数学复习锐角三角函数专题复习练习题1.已知在厶ABC中，若ZC=90°,sinA=1，贝cosB等于（）1A・3B．12C.1A・3B．12C.3D•于2.在△ABC中,a，b，c2，c分别是ZA，ZB，ZC的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（A.csinA=aB.bcosB=cC.atanA=bA.csinA=aB.bcosB=cC.atanA=bD.ctanB=b3.如图，已知AD3.如图，已知AD是厶ABC的外接圆的直径，AD=13cm，5cosB=i3，则AC的长等于()A.4.在厶ABC中，若|sinA—事|+cosB—212=0，则厶ABC是(2丿A.不等边的等腰三角形B.等边三角形C.不等腰的直角三角形D.等腰直角三角形5.如图，Z1的正切值是（）A．2B.1C.申6．为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示的图形，其中AB丄BE,EF丄BE,AF交BE图形，其中AB丄BE,EF丄BE,出以下四组数据：①BC,ZACB；②CD,ZACB,ZADB；③EF,DE,BD；④DE,DC,BC.根据所测数据，能求出A,B间距离的有（）.A．1组A．1组B．2组C．3组D．4组07．在一次数学活动中,李明利用一根拴有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD.如图，已知李明距假山的水平距离BD为12m,他的眼睛距地面的高度为1.6m,李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C,此时，铅垂线OE经过量角器的60。刻度线，则假山的高度为（）(4屮(4屮+1.6)m(12\：'3+1.6)m(^'2+1.6)mD.4j3m8．如图，在一个房间内，有一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为am，此时梯子的倾斜角为60°，若梯子顶端距离地面的垂直距离NB为bm，梯子的倾斜角为45°，则这间房子的宽AB是（）mmmmmmmm9.在△ABC中，ZC=90°,a,b,c分别是ZA,ZB,ZC的对边，且有c?+4b2—4bc=0,则sinA+cosA的值为（）A.1B.字C•字D.吝雲10．如图,两个高度相等的圆柱形水杯,甲杯装满液体,乙杯是空杯,若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是（）8/3cm8/3cmA.2cmB.4-J3cmA.2cmB.4-J3cmC.6cmD.8cm计算：JI2+2sin60°=.如图，在△ABC中，AB=5,BC=13,AD是BC边上的高，AD=4,则CD=sinC=13．如图，在菱形ABCD中，13．如图，在菱形ABCD中，DE丄AB，垂足为点E,DE=6cm,3sinA=5,则菱形ABCD的面积是cm2如图所示的是市民广场到地下通道的手扶电梯示意图，其中AB,CD分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，ZABC=135°,BC的长是5屮m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是m.如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,2),直线AC的解析式为y=fx—1,则tanA的值是.

某厂家新开发的一种电动车如图，它的大灯A射出的光线AB,AC与地面MN所夹的角分别为8°和10°，大灯A与地面的距离为1m，则该车大灯照亮地面的宽度41BC是m.（不考虑其他因素，参考数据：sin8°~25,丄，tan10°」)TOC\o"1-5"\h\z50，1028)如图，将以点A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到厶A'B'C'，使点B'与点C重合，连接A'B，则tanZA,BC,=如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点0.过点0作0E丄AC交AB于点E,若BC=4，^AOE的面积为5，则sinZBOE的值为.x(1A当x=^2sin45°+tan60°时，先将代数式x2^i^|1+x^i|化简，后求值.20•如图，在平面直角坐标系内，点0为原点，点A的坐标为（10,0）,点B在第一象限内，且B0=5,sinZBOA求：（1）点B的坐标;（2）cosZBA0的值.21•如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的一点，AE=BC,DF丄AF,垂足为点F,连接DE.(1)求证：AB=DF;(2)若AD=10,AB=6,求tanZEDF的值.—个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示的位置时，AB=3m,已知木箱高BE=、^m,斜面坡角为30°，求木箱端点E距地面AC的高度EF.如图，马路的两边CF,DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A,B两点分别表示车站和超市，CD与AB所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直，马路宽20米，A，B相距62米，ZA=67°，ZB=37°.求CD与AB之间的距离；某人从车站A出发去超市B，求他沿折线A-D-C-B到达超市比直接横穿马路多走多少米？121255（参考数据：sin67°心——,13cos67°心——,13tan67°12sin37°心55cos37°tan37°心4)55答案：1---10AACCBCADBC11.3申12.102-J29-13.6014.515.16.17.18.19.解：xx原式=X2^12.102-J29-13.6014.515.16.17.18.19.解：xx原式=X2^T^X^T=x(x+l)(x—l)X—l_1=X+T又・.・x=\；；2sin45°+tan60°・•・原式=2^3F-P解：（1）过点B作BC丄OA于点C,图略.・・・sinZB0A=5，・BC=B0・sinZBOA=5x5=3.55・・・OC=JBO2—BC2=4.・••点B的坐标为(4,3).(2)・BC=3,0C=4,OA=10,・・・AC=6,・・・AB=\；6+^=3\/5,•・cosZBA0=解：⑴证明：・・•四边形ABCD是矩形，・・・AD〃BC,AD=BC,・・・ZDAF=ZAEB.・・・AE=BC,・・・AE=AD，又VZB=ZDFA=90°,•••△EAB9AADF,・・・AB=DF.(2)在RtAABE中，BE=AE2—AB2=穆102—62=8.•△EAB^^ADF,ADF=AB=6,AF=EB=8,AEF=AE—AF=10—8=2,EFtanZEDF=DF=解：连接AE,图略.在Rt△ABE中，AB=3,BE=\；：3，贝AE=,■37。BFAB^+BE2=^i37。BF•tan•tanZEAB=A|=33AB3・・・ZEAB=30°.在Rt△AEF中，ZEAF=ZEAB+ZBAC=30°+30°=60°,・•・EF=AEXsinZEAF=2飞/3Xf=3(m).答：木箱端点E距地面AC的高度EF为3m.解：（1）设CD与AB之间的距离为x米,则在Rt△BCF和Rt△ADE中,,EA=tan67。EACF4DE5，，BF=tan37°^3x，AE=tan67°^12x，又・.・AB=62,CD=EF=20,45•••gx+^x+20^62，解得x~24,故CD与AB之间的距离约为24米.（