2022-2023学年北京市西城区第十三中学数学七上期末学业水平测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。123361cm2cm长是（ ）A．B．C．7cm D．2．若方程2x+1＝﹣3的解是关于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，则a的值为( A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6如图，AB16cm，ADBC10cm，则CD等于（ ）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm在解方程3x52x1的过程中，移项正确的是（ ）A．3x2x1C．3x2x1

B．3x2x51D．3x2x1下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是（ ）A．﹣x2+16 B．x2+9 C．﹣x2﹣4 D．x2﹣2y下列解方程过程中，变形正确的( )A 2x-1=3

2x=3-1

x 3x1B +1= +1.2

x1

3x1012．由 得25

．由4 0.1x x

得4 1C．由-25x=26

26 D3

1得2x-3x=6一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ）A．3 B．-3 C．±3 D．0如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（ ）A．圆 B．长方形 C．椭圆 D．平行四边形92x13x3 4A．4(2x-1)-9x-12=1C．4(2x-1)-9x+12=1

1时，去分母正确的是（）B．8x-4-3(3x-4)=12D．8x-4+3(3x-4)=12下列说法正确的是（）A．零是正数不是负数BC．零既是正数也是负数D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数131012小时不但完成了任务，而且还多生产60件设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为( )A．13x12(x10)60 B．12(x10)13x60C．x

x

10

D．x60

1013 12 12 13下面两个多位数1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以22223132020（）A．10091 B．10095 C．10099 D．10107二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）根据中央精准扶贫规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为 ．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙（1299年）一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日问良马几何日追及之译文是跑得快的马每天走240里跑得慢的马每天走里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马?”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x天可以追上慢马，则可以列方程为 ．15．－

x2y的系数是 ，次数是 ．3AB，点C分别表示有理数abcO为原点，化简：|b||ac||bc| ．甲数x的2与乙数y的1差可以表示为 3 4三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）已知：A＝x22xy+y2，＝x2+2xy+2（1）求A+（2）如果2A3B+＝，那么C的表达式是什么？19（5分）如图，在规格为88的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为，ABC的三个顶点m、n互相垂直．画出关于直线n的轴对称图形；在直线m上确定一点P，使APB的周长最小（保留画图痕迹；周长的最小值 ；试求APB的面积．20（8分）如图，点C是线段AB的中点，AC6．点D在线段AB上，且BD

1AD，求线段CD的长．221（10分P为AOBPCOA于COAPOBP180OAOBOC.22（10分）某所学校有、B两班师生前往一个农庄参加植树活动．已知A班每天植树量是B班每天植树量的1.5倍，A300B2402、B23（12分）将一副三角尺叠放在一起．(1)如图(1)，若25，求2的度数．(2)如图(2)，若CAE，求CAD的度数．参考答案12336【分析】设正方形的边长为x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解设正方形的边长为xcm，则长方形的长为（x+1）cm，长方形的宽为根据题意得:2×[（x+1）+（x-2）]=18,解得:x=1．A．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．2、B【分析】解方程2x+1＝﹣3，得到x的值，代入方程7﹣2(x﹣a)＝3，得到关于a的一元一次方程，解之即可．2x+1＝﹣3把x＝﹣2代入方程7﹣2(x﹣a)＝3得：7﹣2(﹣2﹣a)＝3，B．【点睛】考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．3、A【分析】根据题意先可得出BD=6cm，然后利用CD=BC−BD进一步计算求解即可.AB16cmAD10cm，∴BD=AB−AD=6cm，∴CD=BC−BD=4cm，A.【点睛】4、C【分析】按照移项规则，即可判定.【详解】由题意，得方程移项后3x2x15C.【点睛】5、A【分析】利用平方差公式对选项进行判断即可．【详解】＋1＝（＋（4−，而、、D都不能故选：．【点睛】本题考查因式分解6、D【分析】根据等式的性质对各方程整理得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、由2x﹣1＝3得2x＝3+1，不符合题意；x 3x1 x 30x104

0.1

+1.2426

1 +1.2，不符合题意；、由﹣25x＝26x＝﹣25，不符合题意；x xD3故选：D．【点睛】

1得2x﹣3x＝6，符合题意，此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．7、C【分析】设这个数为x,去掉绝对值即可求解．【详解】由题意知：设这个数为x,∵x=3∴xC．【点睛】8、B【解析】分析：此题实质是垂直圆柱底面的截面形状；解：水面的形状就是垂直圆柱底面的截面的形状，即为长方形；故选B．9、B【解析】试题解析：方程两边同乘以12得，4(2x-1)-3(3x-4)=12,即8x-4-3（3x-4）=12.A.等号右边没有乘以12,并且去括号未变号;B.正确;C.12;D.将第二项前面的“-”号抄成了“+”.故选B.10、B【解析】本题考查的是正、负数的意义根据正、负数的定义即可解答，零既不是正数也不是负数，故、C错误，B00和正数，故DB．11、B【分析】实际生产12小时的零件比原计划13小时生产的零件多60件，根据生产总量=生产效率乘以时间即可列出方程【详解】实际生产12小时的零件数量是12（x+10）件，原计划13小时生产的零件数量是13x件，由此得到方程12(x10)13x60故选：B.【点睛】此题考查列方程解决实际问题，正确理解原计划与实际生产的工作量之间的关系是解题的关键.12、B2位数字开始1个数字为一个循环组依次循环1,情况确定出循环组数然后求解即可．【详解】由题意得,第一位数字是3时,排列如下：362186218…,从第2位数字6开始,“6218”依次循环,∵2020÷1=505,2015501个循环组3,501×(6+2+1+8)+6+2+1+3=501×20+15=2．B．【点睛】21也是本题的难点．二、填空题（42013、1.17×1【解析】解：11700000=1.17×1．故答案为1.17×1．14、240x=150（12+x）【分析】设快马x天可以追上慢马，根据快马追上慢马时，它们各自所走的路程相等列出方程即可．x由题意得：24=15（12x，故答案为：24=15（12x．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题的关键．15、1 13【解析】单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.单项式的系数：单项式中的数字因数.据此可求得答案.【详解】－

x2y的系数是1，次数是2+1=1．3 31故答案为(1).3 (2).1【点睛】本题考核知识点：单项式的系数和次数.解题关键点：理解相关定义.16、-a+2c【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b、c的符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【详解】∵由图可知，a＜c＜0＜b，∴a−c＜0，b−c＞0，∴原式＝b-a+c−（b−c）＝b-a+c−b+c=-a+2c．故答案为：-a+2c．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．2 117、3x4y2 1【详解】被减式为x的3，减式为y的4，让它们相减即可．2 1解：所求的关系式为：3x4y．求两个式子的差的关键是找到被减式和减式．三、解答题（76418（1）x（2）2【解析】（1）根据题意列出算式，再去括号、合并同类项可得；（）由2﹣3B+C=0可得C=3﹣2A=（x2+2xy+）﹣（﹣2xy+，再去括号、合并同类项可得．（）A+Bx﹣2xy+）（x2+2xy+）=x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2=2x2+2y2；（2）因为2A﹣3B+C=0，所以C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）=3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2=x2+10xy+y2【点睛】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．19（）见解析（）作图见解析，3 2 10

AB=．△【分析】（1）根据轴对称的性质，可作出△ABC关于直线n的对称图形△A′B′C′；（作点B关于直线m的对称点B'B''A与直线m的交点为点ABP的周长=AB+AP+BP=AB+AP+B''，APPB''共线时，△APB的周长有最小值．（3）用一个长方形减去3个直角三角形的面积即可．【详解】（1）如图△A′B′C′为所求图形．（1）如图：点P为所求点；∵△ABP的周长=AB+AP+BP=AB+AP+B''P，∴当AP与PB''共线时，△APB的周长有最小值，∴△APB的周长的最小值AB+AB''= 3 2 10；（3）如图所示；S

S四边形

SS1

S323131122)22．【点睛】20、CD=2【分析】因为点CABAC6AB12BDCDBCBD计算得到答案．【详解】解：点C是线段AB的中点，AC6，AB12．

1AD，得到BD1AB=1，即可列式2 3BD1AD，21BD3AB=1．CDBCBDACBD642．【点睛】本题考查线段的和差分倍，解题的关键是掌握线段的和差分倍计算方法.21、见解析.【解析】作PD⊥OB于D，根据角平分线的性质就可以得出PC＝PD，根据HL可以判定Rt△PCO≌Rt△PDO，从而可得OC＝OD，然后根据AAS得出△ACP≌△BDP，从而得到AC＝BD，进而得出OA＋OB＝2OC．【详解】证明：作PD⊥OB于D．∴∠PDO＝90°．∵P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA∴PC＝PD，∠PCA＝90°．∴∠PCA＝∠PDO．POPO在Rt△PCO和Rt△PDO中，PCPD，∴RPC≌RPD（H，∴OC＝OD．∵∠OBP＋∠DBP＝180°，且∠OAP＋∠OBP＝180°，∴∠OAP＝∠DBP．PCA＝PDO在△ACP△BDP中， ，PCPD∴△AC≌△BD（AA，∴AC＝BD．∴OA＋OB＝AC＋OC＋BO＝BD＋BO＋OC＝DO＋OC＝2OC.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质和全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．22、A班每天植树30棵，B班每天植树20棵．【分析】设B班每天植树x棵，从而可得A班每天植树1.5x棵，再根据“A班植树300棵所用的天数比B班植树240棵所用的天数少2天”建立分式方程，解方程即可得．【详解】设B班每天植树x棵，则A班每天植树1.5x棵，300 2401.5x

x 2，x

20，经检验，x 20是所列分式方程的解，且符合题意，则1.5x1.52030，答：A班每天植树30棵，B班每天植树20棵．【点睛】23（